普通逻辑学第五讲复合命题及其推理.ppt

五、负命题及其推理2.2相容选言命题的负命题及其推理?（p?q）?p??q并非今天或者小王旷课，或者小李旷课，所以，小王和小李都没旷课。2.3不相容选言命题的负命题及其推理?（p?q）（?p??q）?（p?q）■不相容选言的含义是，一个为真则另一个为假，并且一个为假则两一个为真。对之进行否定，意即两个都为真，或者都为假。第37页,共49页，星期六，2024年，5月五、负命题及其推理2.4充分条件假言命题的负命题及其推理?（p?q）p??q.■充分条件假言命题的含义是“有p必有q”，对这种情况进行否定，意即“有p但无q”。另外从逻辑真假方面考虑，?（p?q）表示（p?q）为假的情形，而它只有在“p真而q假”的情形下为假。第38页,共49页，星期六，2024年，5月五、负命题及其推理2.5必要条件假言命题的负命题及其推理?（p?q）?p?q并非一个人只有上大学，才能成才，所以，一个人没上大学，也可以成才。■必要条件假言命题的含义是“无p必无q”，对这种情况进行否定，意即“无p但有q”。另外从逻辑真假方面考虑，?（p?q）表示（p?q）为假的情形，而它只有在“p假而q真”的情形下为假。第39页,共49页，星期六，2024年，5月五、负命题及其推理2.5充分必要条件假言命题的负命题及其推理?(p?q)(p??q)?(?p?q)■(p?q)的含义是：p等值于q，即这两者真假值相等。对之进行否定，即是说这两者不能同真或同假。从充分必要条件假言命题的真假逻辑特性来看：(p?q)为假的情形有两种，即“p为真而q为假”，或者“p为假而q为真”。因此，?(p?q)相当于说“(p?q)为假”。并非学生成为党员，当且仅当学习成绩好，所以，或者有的学生是党员但学习成绩不太好，或者有的学生不是党员但学习成绩很好。第40页,共49页，星期六，2024年，5月六、复合命题的其他推理1、假言选言推理：以充分条件假言命题和选言命题作为前提的推理。（以下的“假言命题”都是特指“充分条件”）如果由两个假言命题和一个二肢的选言命题作为前提所构成的假言选言推理，叫二难推理。如果由三个或四个假言命题和一个三肢或四肢的选言命题作为前提所构成的假言选言推理，分别叫三难推理或四难推理。主要研究二难推理。它反映的是，只有两种客观情况供选择，但无论选择哪一种情况，其结论都是令人难以接受的，即处于“左右为难”的尴尬境地。第41页,共49页，星期六，2024年，5月2、二难推理的四种形式2.1简单构成式：这种推理是在前提中肯定两个假言命题的前件，在结论中肯定其后件。（前提中的后件相同）如果p，则q；如果q，则r，或者p，或者q所以，r。可以把以上竖式的推理式用数理逻辑符号表示如下：((p?r)?(q?r))?(p?q)r.如果他知法犯法，他要承担法律责任；如果他不知法但犯了法，那么，他也要承担法律责任；他或者知法犯法，或者不知法但犯了法；所以，他要承担法律责任。第42页,共49页，星期六，2024年，5月2、二难推理的四种形式2.2简单破坏式：前提中否定假言命题的后件，结论否定其前件。特点:前提中两个假言命题具有相同的前件和不同的后件.该类推理的逻辑形式是：如果p，则q；如果p，则r，或者非q，或者非r所以，非p。即((p?q)?(p?r))?(?q??r)?p.如果某干部是人民的好公仆，那么他的工作能力强；如果某干部是人民的好公仆，那么他的思想政治素质高；或者他的工作能力不强，或者他的思想政治素质不高；所以，该干部不是人民的好公仆。第43页,共49页，星期六，2024年，5月2、二难推理的四种形式2.3复杂构成式:以选言命题来肯定两个假言前提不同的前件，从而结论肯定其不同的后件的一种推理式。特点：假言命题的前件和后件都不相同；肯定前提也就肯定了结论。推理形式：如果p，那么q；如果r，那么s；或者p，或者r；所以，或者q，或者s。可以符号化为:(p?q)?(r?s)?(p?r)q?s.第44页,共49页，星期六，2024年，5月2、二难推理的四种形式2.4复杂破坏式：以选言命题否定两个假言前提不同的后件，结论否定其不同的前件的一种推理形式。特点：假言命题的前件和后件都不相同；从否定前提到否定结论，故称为“破坏式”。推理形式：如果p，那么q；如果r，那么s；非q或者非s；所以，非p或者非r。记为：(p?q)?(r?s)?(