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联立方程计量经济模型理论方法.ppt

发布:2025-01-28约1.01万字共10页下载文档
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⒈三种单方程估计方法得到的参数估计量在恰好识别情况下工具变量集合相同,只是次序不同。次序不同不影响正规方程组的解。⒉IV与ILS估计量的等价性在恰好识别情况下01ILS的工具变量是全体先决变量。022SLS的每个工具变量都是全体先决变量的线性组合。032SLS的正规方程组相当于ILS的正规方程组经过一系列的初等变换的结果。04线性代数方程组经过初等变换不影响方程组的解。05⒉2SLS与ILS估计量的等价性五、简单宏观经济模型实例演示010203投资方程是过度识别的;消费方程是恰好识别的;模型是可以识别的。⒈模型⒉数据⒊用狭义的工具变量法估计消费方程用Gt作为Yt的工具变量估计结果显示⒋用间接最小二乘法估计消费方程C简化式模型估计结果Y简化式模型估计结果STEP2STEP1比较上述消费方程的3种估计结果,证明这3种方法对于恰好识别的结构方程是等价的。估计量的差别只是很小的计算误差。代替原消费方程中的Yt,应用OLS估计⒌用两阶段最小二乘法估计消费方程第2阶段估计结果投资方程是过度识别的结构方程,只能用2SLS估计。估计过程与上述2SLS估计消费方程的过程相同。得到投资方程的参数估计量为:010102至此,完成了该模型系统的估计。02⒍用两阶段最小二乘法估计投资方程2SLS第2阶段估计结果投资方程是过度识别的结构方程,也可以用GMM估计。选择的工具变量为c、G、CC1,得到投资方程的参数估计量为:01与2SLS结果比较,结构参数估计量变化不大。残差平方和为3832486,显著减少。为什么?利用了更多的信息。02⒎用GMM估计投资方程GMM估计结果六、主分量法的应用主分量方法本身并不是联立方程模型的估计方法,而是配合其它方法,例如2SLS使用于模型的估计过程之中。数学上的主分量方法早就成熟,Kloek和Mennes于1960年提出将它用于计量经济学模型的估计。2SLS是一种普遍适用的联立方程模型的单方程估计方法,但是当它在实际模型估计中被应用时,立刻就会遇到不可逾越的困难。其第一阶段—用OLS估计简化式方程,是难以实现的。为什么?010203⒈方法的提出所谓主分量方法,就是用较少数目的新变量重新表示原模型中较多数目的先决变量的方法。例如,如果能够找到5个左右的新变量表示宏观经济模型中的30个先决变量,那么只需要15组以上的样本,就可以进行2SLS第一阶段的估计。对充当主分量的变量是有严格要求:一是它必须是先决变量的线性组合,二是它们之间必须是正交的。前一条是保证主分量对先决变量的代表性;后一条是保证主分量之间不出现共线性。⒉方法的原理⒊主分量的选取logo用两个主分量表示两个原变量可以证明,a1、a2分别是X’X的2个特征值对应的特征向量。用k个主分量表示k个原变量同样可以证明,a1、a2、…、ak分别是X’X的k个特征值对应的特征向量。12用f个主分量表示k个原变量选择a1、a2、…、af分别是X’X的f个最大特征值对应的特征向量。12在2SLS中主分量的选取对于简化式方程对于2SLS,直接利用主分量完成第一阶段的估计,得到内生解释变量的估计量。1对于ILS,必须求得到简化式参数,进而计算结构式参数。2首先估计Y=ZΔ+Ε,然后将Z=XA代入,得到Y=XΠ中Π的估计量。3⒋主分量法在ILS中的应用其它有限信息估计方法简介

(LimitedInformationEstimationMethods)有限信息最大或然法(LIML,LimitedInformationMaximumLikelihood)01以最大或然为准则、通过对简化式模型进行最大或然估计,以得到结构方程参数估计量的联立方程模型的单方程估计方法。由Anderson和Rubin于1949年提出,早于两阶段最小二乘法。适用于恰好识别和过度识别结构方程的估计。02在该方法中,以下两个概念是重要的:一是这里的“有限信息”指的是每次估计只考虑一个结构方程的信息,而没有考虑模型系统中其它结构方程的信息;二是这里的“最大或然法”是针对结构方程中包含的内生变量的简化式模型的,即应用最大或然法求得的是简化式参数估计量,而不是结构式参数估计量。具体参见教科书。⒉有限信息最小方差比方法(LVR,LeastVariableRatio)估计某一个结构方程参数时,仍然只利用关于该方程的信息,没有利用方程系统的信息,所以是一种有限信息估计方法。参见教科书。八、k级估计式本身不是一种估计方法,而是对上述几种方法得到的估计式的概括。对于联立方程

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