计量经济学6-联立方程模型.ppt

在实际建模时，将每个方程所包含的变量记录在如下表所示的表式中，将是有帮助的。 联立方程模型的估计方法 递归模型与普通最小二乘法 间接最小二乘法(ILS) 二阶段最小二乘法(2SLS) 递归模型与普通最小二乘法 考虑如下方程组模型 考虑第一个方程，只含有外生变量，且外生变量与随机干扰项不相关，满足经典假定，可以用OLS估计此方程。考虑第二个方程，Y1与干扰项不相关，可以看作是前定的，可以用OLS估计。进一步，第三个方程也可以用OLS估计。 这种情况下没有联立方程问题 不存在内生变量的相互依赖关系。每个方程都展现出一种单向的因果依赖性。称之为因果性模型，或递归，三角形模型。 间接最小二乘法 ⒈方法思路 联立方程模型的结构方程中包含有内生解释变量，不能直接采用OLS估计其参数。但是对于简化式方程，可以采用OLS直接估计其参数。 间接最小二乘法：先对关于内生解释变量的简化式方程采用OLS估计简化式参数，得到简化式参数估计量，然后通过参数关系体系，计算得到结构式参数的估计量。 间接最小二乘法只适用于恰好识别的结构方程的参数估计，因为只有恰好识别的结构方程，才能从参数关系体系中得到唯一一组结构参数的估计量。 步骤： 1. 先求简化式方程 2. 对简化式方程逐个应用OLS。 3.从简化式系数估计值求原始的结构系数估计值。在方程恰好识别的情况下有惟一的估计值。 举例：供求模型 简化式方程： OLS估计： ⒉一般间接最小二乘法的估计过程 用OLS估计简化式模型，得到简化式参数估计量，代入该参数关系体系，先由第2组方程计算得到内生解释变量的参数，然后再代入第1组方程计算得到先决解释变量的参数。于是得到了结构方程的所有结构参数估计量。 二阶段最小二乘法 ⒈2SLS是应用最多的单方程估计方法 ILS一般只适用于联立方程模型中恰好识别的结构方程的估计。 在实际的联立方程模型中，恰好识别的结构方程很少出现，一般情况下结构方程都是过度识别的。 2SLS是一种既适用于恰好识别的结构方程，又适用于过度识别的结构方程的单方程估计方法。 ⒉2SLS的方法步骤 第一阶段：对内生解释变量的简化式方程使用OLS。得到： 用估计量代替结构方程中的内生解释变量，得到新的模型： 第二阶段：对该模型应用OLS估计，得到的参数估计量即为原结构方程参数的二阶段最小二乘估计量。 ⒊二阶段最小二乘法也是一种工具变量方法 如果用Y0的估计量作为工具变量，按照工具变量方法的估计过程，应该得到如下的结构参数估计量： 可以严格证明两组参数估计量是完全等价的，所以可以把2SLS也看成为一种工具变量方法。 从两个简化式参数无法得到四个结构式参数 当给定价格和数量的时间序列数据时，可以得出一个估计方程，但在没有其他信息的情况下，将不知道所估计的方程是供给方程还是需求方程。在方程体系下，一个给定的P,Q点，仅代表某个需求和某个供给曲线的交点。 识别问题 一个点可以是多条供给和需求曲线的交点 识别问题 当有其他信息时，如由于收入、嗜好、习惯等的变化，需求曲线随时间迁移，而供给曲线保持相对稳定，则散点给出一条供给曲线，供给曲线是可以识别的。 识别问题 如果由于气候条件等的变化，供给曲线随时间迁移，但需求曲线保持稳定，则需求曲线是可以识别的。 识别问题 识别问题 另一个例子 消费方程是包含C、Y和常数项的直接线性方程。 投资方程和国内生产总值方程的某种线性组合（消去I）所构成的新方程也是包含C、Y和常数项的直接线性方程。 如果利用C、Y的样本观测值并进行参数估计后，很难判断得到的是消费方程的参数估计量还是新组合方程的参数估计量。 只能认为原模型中的消费方程是不可估计的。 只有可以识别的方程才是可以估计的。 识别问题 识别的定义 “如果联立方程模型中某个结构方程不具有确定的统计形式，则称该方程为不可识别。” “如果联立方程模型中某些方程的线性组合可以构成与某一个方程相同的统计形式，则称该方程为不可识别。” “根据参数关系体系，在已知简化式参数估计值时，如果不能得到联立方程模型中某个结构方程的确定的结构参数估计值，则称该方程为不可识别。” 识别问题 以是否具有确定的统计形式作为识别的基本定义。 什么是“统计形式”？ 变量和方程关系式 什么是“具有确定的统计形式”？ 模型系统中其他方程的任意线性组合所构成的新的方程都不再具有这种统计形式 识别问题 模型的识别 上述识别的定义是针对结构方程而言的。 模型中每个需要估计其参数的随机方程都存在识别问题。 如果一个模型中的所有随机方程都是可以识别的，则认为该联立方程模型系统是可以识别的。反过来，如果一个模型系统中存在一个不可识别的随机方程，则认为该联立方程模型系统是不可以识别的。 恒等方程由于不存在参数估计问题，所以