43联立方程计量经济学模型的识别(计量经济学武汉大.pptx

§4.3 联立方程计量经济学模型的识别The Identification Problem ;一、识别的概念;⒈为什么要对联立模型进行识别？;看一个例子：; 消费方程是包含C、Y和常数项的直接线性方程； 投资方程和国内生产总值方程的某种线性组合（消去I）所构成的新方程也是包含C、Y和常数项的直接线性方程。;如果利用C、Y的样本观测值并进行参数估计后，很难判断得到的是消费方程的参数估计量还是新组合方程的参数估计量。 于是，我们只能认为原模型中的消费方程是不可估计的。 这种情况被称为不可识别。 只有可以识别的方程才是可以估计的。 ;⒉识别的定义 ;应该以是否具有确定的统计形式作为识别的基本定义。 换句话说，所谓识别，是指判断联立方程计量经济学模型中某个结构方程是否具有确定的统计形式。 所谓“统计形式”，是指某个结构方程所包含的变量及变量之间的关系式。 所谓“具有确定的统计形式”，是指模型系统中其它方程或所有方程的任意线性组合所构成的新的方程都不再具有这种统计形式。 显然，如果某个结构方程不具有确定的统计形式，那么根据参数关系体系，在已知简化式模型参数估计值时，就不能得到该结构方程的确定的结构参数估计值，该结构方程也就是不可识别的。;⒊模型的识别 ;⒋恰好识别( Just Identification )与过度识别 ( Overidentification );二、从定义出发识别模型;例：判断模型1的可识别性。 ;实际上，该模型的简化式模型为：;例：判断下列模型2的可识别性。 ;注意：与模型1相比，在模型2的投资方程中增加了1个变量，消费方程就变成可以识别的了。;例：判断下列模型3的可识别性。 ;注意：与模型2相比，在模型3的消费方程中增加了1个变量，投资方程也变成可以识别的了。;例：判断下列模型4的可识别性。 ;注意，该模型的简化式模型为： ;上述参数关系体系由12个方程组成，其中包含4个矛盾方程。 剔除4个矛盾方程，在已知简化式参数估计值时，由8个方程能够求得所有7个结构参数的确定估计值。 所以，也证明消费方程和投资方程都是可以识别的。;在求解线性代数方程组时，如果方程数目大于未知数数目，被认为无解；如果方程数目小于未知数数目，被认为有无穷多解。 但是在这里，无穷多解意味着没有确定值，所以，如果参数关系体系中有效方程数目小于未知结构参数估计量数目，被认为不可识别； 如果参数关系体系中有效方程数目大于未知结构参数估计量数目，那么每次从中选择与未知结构参数估计量数目相等的方程数，可以解得一组结构参数估计值，换一组方程，又可以解得一组结构参数估计值，这样就可以得到多组结构参数估计值，被认为可以识别，但不是恰好识别，而是过度识别。 ;如何修改模型使不可识别的方程变成可以识别？;三、结构式识别条件;⒈结构式识别条件;设联立方程计量经济学模型的结构式为 ;一般将该条件的前一部分称为秩条件（Rank Condition），用以判断结构方程是否识别； 将后一部分称为阶条件（Order Conditon），用以判断结构方程恰好识别或者过度识别。 ;⒉例题;（1）对于第1个结构方程，有 ;（2）对于第2个结构方程，有 ;例2：用结构式条件判断下列联立方程模型的可识别性。 ;（1）对于第1个结构方程，有 ;（2）对于第2个结构方程，有 ;四、简化式识别条件;⒈简化式识别条件;;⒉例题;判断第1个结构方程的识别状态 ;判断第2个结构方程的识别状态 ;判断第3个结构方程的识别状态 ;可以从数学上严格证明，简化式识别条件和结构式识别条件是等价的。 《计量经济学—方法与应用》（李子奈编著，清华大学出版社，1992年3月）第104—107页。;五、实际应用中的经验方法;当一个联立方程计量经济学模型系统中的方程数目比较多时，无论是从识别的概念出发，还是利用规范的结构式或简化式识别条件，对模型进行识别，困难都是很大的，或者说是不可能的。 理论上很严格的方法在实际中往往是无法应用的，在实际中应用的往往是一些经验方法。 关于联立方程计量经济学模型的识别问题，实际上不是等到理论模型已经建立了之后再进行识别，而是在建立模型的过程中设法保证模型的可识别性。 ;为此，在建立联立方程计量经济学模型时，要遵循如下原则： “在建立某个结构方程时，要使该方程包含前面每一个方程中都不包含的至少1个变量（内生或先决变量）；同时使前面每一个方程中都包含至少1个该方程所未包含的变量，并且互不相同。”;该原则的前一句话是保证该方程的引入不破坏前面已有方程的可识别性。只要新引入方程包含前面每一个方程中都不包含的至少1个变量，那么它与前面方程的任意线性组合都不能构成与前面方程相同的统计形式，原来可以识别的方程仍然是可以识别的。 该原则的后一句话是保证该新引入方程本身是可以识别