高二下学期文科期中考试卷.doc
同安一中2011-2012学年下学期期中考
高二数学〔文科〕试卷
考试时间：2012年4月11日星期五命题人：同安一中于翔峰
本卷总分值150分，考试时间120分钟
参考公式：；．
第I卷
一．选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．
1．设集合那么实数m的取值范围是〔〕
A．m≥-1B．m＞–1C．m≤-1D．m＜-1
2．假设大前提是：任何实数的平方都大于0，小前提是：，结论是：．那么这个演绎推理出错在：〔〕
A．大前提 B．小前提 C．推理过程D．没有出错
3．假设洗水壶要用1分钟、烧开水要用10分钟、洗茶杯要用2分钟、取茶叶要用1分钟、沏茶1分钟，那么较合理的安排至少也需要〔〕
A．10分钟B．11分钟C．12分钟D．13分钟
4．抛物线的准线方程是()
A．B．C．D．
5．用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：
①，这与三角形内角和为相矛盾，不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角、、中有两个直角，不妨设，正确顺序的序号为〔〕
A．①②③ B．③①② C．①③② D．②③①
6．在独立性检验中，统计量有两个临界值：3．841和6．635；当3．841时，认为两个事件无关，当＞6．635时，有99%的把握说明两个事件有关．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的=20．87，根据这一数据，认为打鼾与患心脏病之间〔〕
A．认为两者无关 B．约有95%的打鼾者患心脏病
C．有99%的把握认为两者有关 D．约有99%的打鼾者患心脏病
7．等差数列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d
A．±1B．2C．1D．±2
8．假设复数为纯虚数，那么的值为〔〕
A．B．C．1D．
9．某生产厂家的年利润〔单位：万元〕与年产量〔单位：万件〕的函数关系式为，那么使该生产厂家获得最大年利润的年产量为〔〕
A．12万件B．11万件C．10万件D．9万件
10．记集合和集合表示的平面区域分别为，假设在区域内任取一点，那么点M落在区域内的概率〔〕
A． B． C． D．
11．命题：假设，那么不等式在上恒成立，
命题：是函数在上单调递增的充要条件；
在命题：①“且”、②“或”、③“非”、④“非”中，真命题是〔〕
A．①③B．②④C．①④D．②③
12．假设两个函数的图象经过假设干次平移后能够重合，那么称这两个函数为“同形”函数，给出以下四个函数：，，，，那么“同形”函数是〔???〕
A．与B．与C．与D．与
第II卷
二填空题：本大题共4小题，每题4分，把答案填写在答题卡的相应位置．
13．写出命题“对任意的”的否认是:．
14．，且满足，那么xy的最大值为．
15．双曲线的离心率是，那么＝．
16．设依次是方程的实根，那么的大小关系是．
三．解答题本大题共6小题，前5题每题12分，最后一题14分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．把解答过程填写在答题卡的相应位置．
17．〔此题总分值12分〕设数列的前项和为，且满足．
〔Ⅰ〕求，，，的值并猜测其通项公式；
〔Ⅱ〕证明数列是等比数列，并求前8项的和．
18．〔此题总分值12分〕
某市居民1999～2003年货币收入与购置商品支出的统计资料如下表所示：单位：亿元
年份
1999
2000
2001
2002
2003
货币收入
40
42
44
47
50
购置商品支出
33
34
36
39
41
x/亿元Y/亿元3840
x/亿元
Y/亿元
38
40
42
44
46
48
33
35
37
39
41
50
31
43
52
〔Ⅱ〕，请写出Y对x的回归直线方程，并计算出年和的