1.4.1 （2）空间中直线、平面的平行课件-高二数学上学期数学人教A版（2025）选择性必修第一册（17张PPT）（含音频+视频）.pptx

1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系2.空间中直线、平面的平行

空间中直线的方向向量、平面的法向量是确定空间中的直线、平面的关键量，能否用直线的方向向量、平面的法向量来刻画直线、平面的平行关系？引入

思考1：如何用直线的方向向量表示两条直线的平行？新知l1l2u1u2

思考2：如何由直线的方向向量与平面的法向量表示直线与平面平行关系？新知lu

思考3：由平面与平面的平行关系，可以得到平面的法向量有什么关系？新知n1n2

练习4平行

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E为PC的中点，EF⊥BP于点F.求证：PA∥平面EDB；练习分析

练习

yzxA1D1C1B1ACBOP例题

yzxA1D1C1B1ACBOP例题还有证明其他方法求P吗？

yzxA1D1C1B1ACBOP例题

yzxA1D1C1B1ACBOP例题归纳：利用向量解决探索性问题的方法对于探索性问题，一般先假设存在，利用空间坐标系，结合已知条件，转化为代数方程是否有解的问题．若有解满足题意，则存在；若没有满足题意的解，则不存在．

如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4.在AB上是否存在点D，使得AC1∥平面CDB1.例题

abP例2证明“平面与平面平行的判定定理”:若一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.例题

小结2、利用向量解决探索性问题的方法对于探索性问题，一般先假设存在，利用空间坐标系，结合已知条件，转化为代数方程是否有解的问题．若有解满足题意，则存在；若没有满足题意的解，则不存在．

作业课本P31练习2、3