2018春七年级数学下册93用正多边形铺设地面作业课件新版华东师大版.ppt
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2017-2018学年七年级数学下册 第9章 多边形 9.3 用正多边形铺设地面课件 （新版）华东师大版.ppt
* 两种正多边形组合是否也可以拼成地板呢？ 让我们一起去实践 60° 60° 120° 120° 2×60°+2×120°＝360 ° 得出两种多边形拼成地板要满足的条件： 正多边形1个数×正多边形1内角度数+正多边形2个数×正多边形2内角度数=360o 用正方形和正三角形能否密铺？ 正五边形可以密铺吗？ 1 2 3 啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗? ∠1+∠2+∠3=? 用正五边形和什么多边形能密铺？ 60 90 60 60 90 150 150 135 135 用正五边形、正十边形这两正多 边形组合能否铺满平面呢？ 让我们一起去实践 规律总结 如果多种
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2017秋七年级数学下册93用正多边形铺设地面《多边形》回顾与思考素材（新版）华东师大版.doc
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《多边形》回顾与思考
《多边形》一章，主要包括三角形、多边形的内角和与外角和、用正多边形拼地板三部分内容.下面对全章内容涉及到的知识要点、思想方法进行简单的总结回顾.
三角形
要点回顾
1．三角形按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形.b5E2RGbCAP
2．三角形的三条重要线段：三角形的中线、三角形的角平分线、三角形的高都是线段.
3．三角形的外角的应用：比较角的大小、计算角的度数.
4．三角形三边关系的应用：计算三角形的周长，判别三角形的构成.
5．三角形稳定性的应用：说明实际问题.
方法点金:
1.作
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七年级数学下册第9章多边形9.3用正多边形铺设地面同步练习新版华东师大版.docx
9.3 用正多边形铺设地面
一、选择题
1．当围绕一点拼在一起的某种正多边形内角之和恰好是 ______时，就能铺满地面 ( )
A． 45° B ． 90° C ． 180° D ． 360°
2．某人到瓷砖店去买一种多边形形状的瓷砖， 用来密铺地板， 则他购买的瓷砖形状不可
能是( )
A．等边三角形 B ．正方形
C．正八边形 D．正六边形
3．用两种正多边形地砖铺满地面，其中一种是正八边形，则另一种正多边形是 ( )
A．正三角形 B．正四边形
C．正五边形 D．正六边形
4．小李家装修地面， 已有正三角形形状的地砖， 现打算购买不同形状的另一种正多边形
地砖，与正三角形地砖
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用正多边形铺设地面-1.+用相同的正多边形+2.+用多种正多边形课件+2024-2025学年华东师大版数学七年级下册.pptx
第8章三角形8.3用正多边形铺设地面1.用相同的正多边形2.用多种正多边形
学习目标1.了解密铺的要求与数学本质.2.理解正多边形铺设地面的情形，会判断一种正多边形能否铺满地面.3.理解多种正多边形密铺的理论依据，能识别哪几种正多边形能组合在一起密铺.
新课学习知识点1用一种正多边形铺设地面例1[华师七下P100探索改编]使用给定的某种正多边形，它能否铺满地面，既不留下一丝空白，又不相互重叠呢？这显然与正多边形的内角大小有关.为了探索哪些正多边形能铺满地面，请根据下图，完成表格，并解答下列问题.
正多边形的边数34567…正多边形的内角和________________…___________
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2017-2018学年七年级数学下册 第9章 多边形 9.3 用正多边形铺设地面教案 （新版）华东师大版.doc
9.3 用正多边形铺设地面
教学目标
【知识与技能】
1.通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式.
2.探索用多种正多边形拼地板的过程和原理.
【过程与方法】
结合现实世界中的美丽图案，充分感受用正多边形拼地板的意义，体会用多种正多边形拼地板与一种正多边形拼地板的相互关系.
【情感态度】
联系多边形的内角和与外角和公式，探索用正多边形拼地板的道理.
【教学重点】
通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象等能力.
【教学难点】
通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键.
教学过程
一、 情境导入，初步认识
小明家刚买了新房，准备装修，小明
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【初中 数学】用正多边形铺设地面课件-2024-2025学年华东师大版七年级数学下册.pptx
第8章三角形8.3用正多边表铺设地面
复习巩固什么是正多边形？①各边相等；②各内角也相等；
新知引入这些形状的瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙？它们有什么特点？
新知探究围绕某一顶点铺满地面生活中常常用瓷砖严丝合缝、不留空隙地铺满墙面或地面.从数学的角度看，就是用几何图形不留空隙、不重叠地铺满平面的一部分，这就是平面图形的镶嵌.
新知探究探究一：用相同的正多边形铺设地面使用给定的某种正多边形，它能否铺满地面，既不留下一丝空白，又不互相重叠呢？
新知探究问题1正三角形能否铺满地面？60°60°60°60°60°60°60°×6=360°由图可知，6个正三角形可以无缝拼接，所以正三角形能铺满地面
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8.3.2用多种正多边形铺设地面课件 华东师大版（2024）数学七年级下册.pptx
8.3.2用多种正多边形铺设地面华师大版七年级下册
1.使学生理解多种正多边形能够铺满地面的数学道理，掌握两种及两种以上的正多边形能够铺满地面的种类.2.通过“拼地板”和相关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角和相加要等于360°.学习目标
1.在同种正多边形中，可以铺满地板的有哪些？2.用同种正多边形瓷砖铺满地面，既不留空隙，又不重叠的关键是什么？正三角形,正方形,正六边形当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面。新知导入
问题1能用同一种正多边形铺满地板的都有谁？说一说，并从下图中找出只有正三角形，正四边形，正六边
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8.3.1用相同的正多边形铺设地面课件 华东师大版（2024）数学七年级下册.pptx
8.3.1用相同的正多边形铺设地面;;某些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙?
实际生活中,它们的形状大多是正多边形,就让我们从此开始,探究一下其中的奥秘吧!;思考：
用同一种正多边形铺地板,哪些能密铺不留空隙呢?
;;用同一种正多边形铺地板，哪些能密铺不留空隙呢?;这显然与正多边形的内角大小有关.为了探索哪些正多边形能铺满地面,请根据图8.3.1,完成表8.3.1.;表8.3.1;思考：用相同的正多边形如何密铺？;;;;;正七边形正八边形呢？;;提炼概念;典例精讲;解：（1）每个顶点周围有6个正三角形的内角，恰好可以组成一个周角．
?（2）不能．
理由：因为正十边形的任意几个内角
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【初中 数学】用正多边形铺设地面第1课时 2024—2025学年华东师大版数学七年级下册.pptx
8.3用正多边形铺设地面1.用相同的正多边形华东师大版（2024）七年级下册第8章三角形
学习目标1.理解用相同的正多边形铺满地面的条件.2.会判断用某种正多边形能否铺设地面.重点难点
情境引入
这些形状的瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？换一些其他形状的行不行？实际生活中，它们的形状大多是正多边形，就让我们从此开始，探究一下其中的奥秘吧！情境引入
使用给定的某种正多边形，它能否铺满地面，既不留下一丝空白，又不相互重叠呢？探索
这显然与正多边形的内角大小有关．为了探索哪些正多边形能铺满地面，请根据下图，完成表格．探索
540°720°900°(n-2)·180°108°120°??探索
用
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8.3 用正多边形铺设地面 2024--2025学年华东师大版七年级数学下册.pptx
;;好漂亮的地板!这是怎么铺设的?一点空隙也没有.;;问题回想正多边形的性质，你知道正多边形的每个内角是多少度吗？每个外角呢？为什么？;(1)若一个正多边形的内角是120°,那么这是正____边形.
(2)已知多边形的每个外角都是45°,则这个多边形是_____边形.;;问题2正方形能否铺满地面？;120°;;使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以铺满地面.;;问题5还能找到其他正多边形铺满地面吗？;知识点2用相同的正多边形铺设地面;1.用一种正多边形铺满地面的条件是（）
A.内角是整数度数B.边数是3的倍数
C.内角整除180°D.内角整除36
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【初中 数学】用正多边形铺设地面第2课时课件+2024-2025学年+华东师大版(2024)七年级数学下册.pptx
8.3用正多边形铺设地面2.用多种正多边形华东师大版（2024）七年级下册第8章三角形
学习目标1.理解用多种正多边形铺满地面的条件.2.能进行简单的用正多边形铺设地面的设计，进一步体会几何建模思想.重点难点
温故知新在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？正三角形、正四边形、正六边形.
如图，用正三角形和正六边形也能铺满地面．类似的情况还有吗？思考
生活中还可以发现其他情况，如图．探究
探究
其他图形是否也满足这一条件？思考围绕一点拼在一起的多种正多边形的内角之和为360°.
有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺满平
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华东师大版春学期七年级下册《用正多边形铺设地面》专项训练(含解析答案).docx
第
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华东师大版春学期七年级学校：
学校：考号：姓名：班级：
※※※※※※※※※※※密※※※※※※※※※※※※※※※※※封※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※线※※※※※※※※※※※※※
一、单选题(共10题)
1、用下列的一样多边形不能铺满地面的是()
A.平行四边形B.正十边形C.直角梯形D.任意三角形
2、下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是()
A.正八边形和正方形B.正五边形和正八边形
C.正六边形和正三角形D.正五边形和正六边形
3、用同一种下列形状的图形地砖不能进行平面镶嵌的是()
A.正三角形B.矩形C.正八边形D.正六边形
4、用
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8.3.1 用相同的正多边形（课件）华东师大版数学七年级下册.pptx
8.3.1用相同的正多边形
8.3.1用相同的正多边形●名师点拨/事半功倍●考点集训/夯实基础●综合检测/巩固排查●核心素养/中考新考法
8.3.1用相同的正多边形用相同的正多边形铺设地面的关键是看360°是否能整除这种正多边形的一个内角的度数.
1.习题高仿教材P104，AT1改编下列图形中，不能单独镶嵌成平面图形的是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形■考点用相同的正多边形铺设8.3.1用相同的正多边形C
8.3.1用相同的正多边形2.习题高仿教材P104，AT4改编某商场营业厅准备装修地面，现有正三角形、正五边形、正七边形、正九边形这四种规格的花岗石板料（所有边长均相等），
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8.3.2 用多种正多边形（课件）华东师大版数学七年级下册.pptx
8.3.2用多种正多边形
8.3.2用多种正多边形●名师点拨/事半功倍●考点集训/夯实基础●综合检测/巩固排查●核心素养/中考新考法
8.3.2用多种正多边形判断用多种正多边形能否铺满地面，关键是看一个顶点之处的内角之和是否等于360°，如果等于360°，就能铺满地面，如果不等于360°，就不能铺满地面.
1.习题变式教材P104，AT1改编能和正十二边形组合铺满地面的是（）A．正方形 B．正六边形C．正八边形 D．正三角形■考点用多种正多边形铺设8.3.2用多种正多边形D
8.3.2用多种正多边形2.习题高仿教材P104，AT3改编用正方形和正八边形镶嵌成一个平面，则在某一个顶点处，正方
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_832用多种正多边形课件华东师大版（2024）数学七年级下册.pptx
8.3用正多边形铺设地面2.用多种正多边形
掌握用多种正多边形拼成平面的规律及其运用.（重点）
1.在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？2.用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？正三角形、正方形、正六边形正多边形的每个内角都能被360°整除.
知识点1用两种正多边形铺设地面问题从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形……中任取两种进行组合是否能铺满地面呢？
正方形、正三角形正六边形、正三角形
正十二边形、正三角形150°+150°+60°=360°正八边形、正方形135°+135°+