8.3.1用相同的正多边形铺设地面课件 华东师大版（2024）数学七年级下册.pptx

8.3.1用相同的正多边形铺设地面;;某些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙?

实际生活中,它们的形状大多是正多边形,就让我们从此开始,探究一下其中的奥秘吧!;思考：

用同一种正多边形铺地板,哪些能密铺不留空隙呢?

;;用同一种正多边形铺地板，哪些能密铺不留空隙呢?;这显然与正多边形的内角大小有关.为了探索哪些正多边形能铺满地面,请根据图8.3.1,完成表8.3.1.;表8.3.1;思考：用相同的正多边形如何密铺？;;;;;正七边形正八边形呢？;;提炼概念;典例精讲;解：（1）每个顶点周围有6个正三角形的内角，恰好可以组成一个周角．

?（2）不能．

理由：因为正十边形的任意几个内角都不能组成一个周角，所以不能全用正十边形的材料．;归纳概念;(1)能，因为四边形四个内角和为3600,将四边形四个内角

绕一点可围成一个周角．;必做题;2、我们知道正五边形不能进行平面镶嵌，若将三个完全相同的正五边形按如图所示的方式拼接在一起，那么图中∠1的度数是（）

A.18° B.30° C.36° D.54°;选做题;综合拓展题;解：(1)正多边形的内角的度数为160°，外角的度数为20°

(2)18

(3)不能.

理由:∵正多边形的内角为160°，不能整除360°，

∴不能镶嵌.;或满足：

内角度数×m+另一种内角度数×n＋第三种内角度数×k=360°

的方程正整数解.;必做题;选做题;综合拓展题;解：选“50cm×50cm”规格的.

理由：∵6m=600cm，3.5m=350cm，

600，350都是50的倍数，

∴选“50cm×50cm”规格的.

需要7×12=84（块）.