有叠加法叠加法画梁的弯矩图课件.pptx

叠加法画梁的弯矩图画出梁的弯矩图除了简捷法，有没有快速绘制弯矩图的方法？有，叠加法！主讲教师朱金华

叠加法画梁的弯矩图++叠加原理在小变形条件下，梁在n个荷载共同作用时所引起的某一参数（支座反力、内力、应力和变形等），等于梁在各个荷载单独作用时所引起同一参数的代数和。根据叠加原理来绘制梁的弯矩图的方法称为叠加法。

叠加法画梁的弯矩图++方法先分别作出梁在每一个荷载单独作用下的弯矩图，然后将各弯矩图中同一截面上的弯矩值代数相加，即可得梁在所有荷载共同作用下的弯矩图。

叠加法画简支梁的弯矩图叠加法画梁的弯矩图【例】简支梁受荷载作用如图所示，设mA＞mB，试用叠加法画梁的弯矩图。

叠加法画梁的弯矩图【例】简支梁受荷载作用如图所示，试用叠加法画梁的弯矩图。实际绘制弯矩图的作法先将杆件两端弯矩画出并连以虚线，然后以该虚线为基准线，叠加上简支梁在均布荷载或集中力作用下的弯矩图，则最后所得图线与原选定的水平基线所包围的图形即为实际弯矩图。叠加法画简支梁的弯矩图

叠加法画梁的弯矩图如图a所示以a图中区段AB为例，如果已求出该梁段A截面的弯矩MA和B截面的弯矩MB，则可取出AB段为脱离体。区段叠加法画弯矩图

叠加法画梁的弯矩图如图b所示然后根据脱离体的平衡条件分别求出A、B截面的剪力VA、VB。区段叠加法画弯矩图

叠加法画梁的弯矩图脱离体与简支梁相比较由于简支梁受相同的均布荷载q及杆段力偶MA和MB作用。区段叠加法画弯矩图因此，由简支梁的平衡条件可求得支座反力，即FA=VA，FB=VB。

叠加法画梁的弯矩图如图c所示简支梁，可以用上面讲的叠加法作出其弯矩图，显然AB段的弯矩图也可用叠加法作出。区段叠加法画弯矩图

叠加法画梁的弯矩图右图说明：任意直杆段都可以当作简支梁，并可以利用叠加法来作该直杆段的弯矩图。这种利用叠加法作某一直杆段弯矩图的方法称为“区段叠加法”。区段叠加法画弯矩图

叠加法画梁的弯矩图【例】外伸梁受荷载作用如图所示，试用区段叠加法画梁的弯矩图。F=10kNACB4m2mq=10kN/mM图10kN·m20kN·m10kN·m-+20kN·m（1）将梁分为AB、BC两个区段（2）计算BC区段杆端弯矩并画弯矩图AB区段弯矩图为抛物线，其中间截面弯矩值为（3）计算AB区段杆端弯矩并画弯矩图解：

课程小结叠加法可快速画出梁的弯矩图可推广到任意的直杆段，形成区段叠加法一般不能直接求出最大弯矩的精确值

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