2015511传送带问题.doc

皮带模型 一、水平皮带 1．如图所示，物体A从滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平传送带，传送带静止不动时，A滑至传送带最右端的速度为v1，需时间t1，若传送带逆时针转动，A滑至传送带最右端的速度为v2，需时间t2，则（ ） A． B． C． D． 2．如图7所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向转动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定速度v2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又反回光滑水平面，速率为v2′，则下列说法正确的是：（ ） A．只有v1= v2时,才有v2′= v1 B． 若v1 v2时, 则v2′= v2 C．若v1 v2时, 则v2′= v2 D．不管v2多大,v2′= v2. 3．如图17所示，水平传送带的长度L=5m，皮带轮的半径R=0.1m，皮带轮以角速度顺时针匀速转动。现有一小物体（视为质点）以水平速度v0从A点滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为S。保持物体的初速度v0不变，多次改变皮带轮的角速度，依次测量水平位移S，得到如图18所示的S—图像。回答下列问题： （1）当rad/s时，物体在A、B之间做什么运动？ （2）B端距地面的高度h为多大？ （3）物块的初速度v0多大？ 二、倾斜放置运行的传送带（只列式不求解） 1．如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，从AB长度为16m，传送带以10m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5．（1）求物体从A运动到B需时间是多少?（sin37°=0.6，cos37°=0.8） （2）若物块以初速度12m/s从A沿斜面向下释放，则物体从A至B的运动时间？ 2、如图3－2－24所示，传送带两轮A、B的距离L＝m，皮带以恒定速度v＝2 m/s运动，现将一质量为m的物块A端v0沿斜面向上释放，传送带的倾角为α＝37°，那么物块m从A端运到B端所需的时间是多少？(g取10 m/s2，cos37°＝0.8) 若物体与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.8，v0 若物体与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.8，v0 若物体与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.，v0√204m/s（根号204） 动力学中的传送带问题参考答案 一、水平放置运行的传送带 1．D提示：物体从滑槽滑至末端时，速度是一定的．若传送带不动，物体受摩擦力方向水平向左，做匀减速直线运动．若传送带逆时针转动，物体受摩擦力方向水平向左，做匀减速直线运动．两次在传送带都做匀减速运动，对地位移相同，加速度相同，所以末速度相同，时间相同，故D． 2．B 3．B提示：传送带静止时，物块能通过传送带落到地面上，说明滑块在传送带上一直做匀减速运动．当传送带逆时针转动，物块在传送带上运动的加速度不变，由可知，滑块滑离传送带时的速度vt不变，而下落高度决定了平抛运动的时间t不变，因此，平抛的水平位移不变，即落点仍在Q点． 4．【答案】（1）4N，a=lm/s2；（2）1s；（3）2m/s 解析：（1）滑动摩擦力F=μmg ① 以题给数值代入，得F=4N ② 由牛顿第二定律得 F=ma ③ 代入数值，得a=lm/s2 ④ （2）设行李做匀加速运动的时间为t，行李加速运动的末速度v=1m／s．则 v=at ⑤ 代入数值，得t=1s ⑥ （3）行李从A匀加速运动到B时，传送时间最短．则 ⑦ 代入数值，得 ⑧ 传送带对应的运行速率 Vmin=atmin ⑨ 代人数据解得Vmin=2m/s ⑩ 5．解：（1）B点的速度相同，物体的速度大于皮带的速度，一直做匀减速运动。 （2）ω=10rad/s时，物体经过B点的速度为. 平抛运动：.解得：t=1s，h=5m. （3）ω30rad/s时，水平位移不变，说明物体在AB之间一直加速，其末速度 . 根据 当0≤ω≤10rad/s时， 当ω≥30rad/s时， 解得： 6．【答案】 解析：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0．根据牛顿第二定律，可得 a＝μg 设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有 v0＝a0t，v＝at 由于aa0，故vv0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用．再经过时间t，煤块的速度由v增加到v0，有v0＝v+at 此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹． 设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有 ， 传送带上留下的黑色痕迹的长度l＝s0－s 由以上各式得