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自考高等数学(工本)考试重点.doc

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《高等数学(工本)》考试重点 第一章 空间解析几何与向量代数 1. 空间两点间的距离公式 2. 向量的投影 3. 数量积与向量积: 向量的数量积公式:设 的充要条件是: 向量的数量积公式: 的充要条件是 4. 空间的曲面和曲线以及空间中平面与直线 平面方程公式: 点法式: 直线方程公式: , 点向式: 5. 二次曲面 第二章 多元函数微分学 6. 多元函数的基本概念,偏导数和全微分 偏导数公式: 设 设 全微分公式:设 7. 复合函数与隐函数的偏导数 8. 偏导数的应用:二元函数极值 9. 高阶导数 第三章 重积分 10. 二重积分计算公式:(为D的面积) 11. 三重积分计算公式: 利用直角坐标系计算,为 利用柱面坐标计算:为 利用球面坐标计算:为 12. 重积分的应用公式: 曲顶柱体的体积:曲面 设V为的体积: 设为曲面 曲面的面积为 第四章 曲线积分与曲面积分 13. 对弧长的曲线积分 (1)若L:,则 (2)若L: 则 (3)当时,曲线L由B的弧长为。 14. 对坐标的曲线积分 (1) (2) 15. 格林公式及其应用 格林公式: 其中L是沿正向取的闭区域的边界曲线。 16. 对面积的曲面积分 17. 对坐标的曲面积分 第五章 常微分方程 18. 微分方程基本概念 19. 三类微分方程 (1)一阶线性微分方程: 通解 (2)二阶常系数线性齐次微分方程 公式:特征方程: 实根:通解为 实根:通解为 :通解为 (3) 二阶常系数线性非齐次微分方程 公式: 通解为 为对应齐次方程的通解 为所求方程的一个特解 :不是特征方程的根 :是特征方程的单根 :是特征方程的重根 第六章 无穷级数 20. 数项级数的基本概念以及基本性质 21. 数项级数的审敛法 审敛准则公式:比值判别法: 比较判别法: 1)设,而收敛,则收敛。 2)设,而发散,则发散。 22. 幂级数以及函数的幂级数展开式 幂级数的收敛半径和收敛区间 公式:收敛半径 收敛区间: 1)[-R,R] 2)[-R,R) 3)(-R,R] 设 幂级数的展开式 公式:
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