河北冀州中学2013-2014学年高二上学期期中考试数学文A卷试题.doc

试卷类型：A卷 冀州市中学 2013－2014学年上学期期中考试 高二数学（文）试题 本试卷满分150分，考试时间为120分钟 一、选择题：0分. 1.函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题则的否定形式为 A．?? B． C．?????????D． 3.下列命题（1）的值域是；（2）函数最小值是2；（3）若同号且，则。其中正确的命题是 A.(1)(2)(3) B. (1)(2) C. (2)(3) D. (1) (3) 4．某正三棱柱的三视图如右图所示，其中正视图是边长为2的正方形，则该正三棱柱的表面积为（ ） A、 B、 C、 D、 5．已知向量a＝(1，－1)，b＝(1,2)，向量c满足(c＋b)a，(c－a)b，则c＝(　　)A．(2,1) B．(1,0) C. D．(0，－1) 6．数列 的前n项和为，若，则（ ） A、 B、 C、 D、 7．函数的零点所在区间为（ ） A、 B、 C、 D、 8．．将函数的图像平移后所得的图像对应的函数为，则进行的平移是（ ） A、向右平移个单位 B、向左平移个单位 C、向右平移个单位 D、向左平移个单位 9. 已知双曲线C：（a0,b0）的离心率为，则C的渐近线方程为（ ）A.y=±2x B.y=±x C.y=±x D.y=±x 10.设满足不等式组，则的最小值为（ ） A、1 B、5 C、 D、 11. 执行右图的程序框图，若输出的， 则输入整数的最大值是（ ） A．15 B．14 C．7 D．6 12.某地区高中分三类，类学校共有学生2000人，类学校共有学生3000人，类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则类学校中的学生甲被抽到的概率为 （ ） A．　 B．　 C． D． 13．已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x取值范围是（ ） A．（，） B．［，］ C．（，） D．［，］ 14．设函数f（x）f（x）= f（4–x）x2时，f（x）a = f（110.9）b = f（091.1）c = f（log） A．abc B．bac ．acb D．cba，则__________. 17.如图是201年元旦，七位评委为某打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为__．的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点，则 19.已知直线⊥平面，直线平面，给出下列命题： ①∥ ②⊥ ③ ⊥ ④∥ 其中正确命题的序号是三、解答题：本大题共6小题，共分. (本小题满分10分) 在中，角的对边分别为 （）求的大小； ，求. 21. (本小题满分12分)一次数学模拟考试,共12道选择题,每题5分,共计60分,每道题有四个可供选择的答案,仅有一个/是正确的.学生只能确定其中10道题的正确答案,其余2道题完全靠猜测回答. 所在班级共有40人,此次考试选择题得分情况统计表如下: 得分(分) 40 45 50 55 60 百分率 15% 10% 25% 40% 10% 现采用分层抽样的方法从此班抽取20人的试卷进行选择题质量分析. 应抽取多少张选择题得60分的试卷? 若选择题得60分,求他的试卷被抽到的概率. 是首项为，公比为的等比数列，数列满足 ， 求数列的前项和的最大值； 求数列的前项和． 23. (本小题满分12分) 已知四棱锥的底面是直角梯形, , ,,是的中点 （1）证明：； （2）求二面角的大小. 24. (本小题满分12分) 已知函数f(x)＝4x＋a·2x＋a＋1在(－∞，＋∞)上存在零点，实数a的取值范围. (本小题满分12分)已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点和的直线与原点的距离为． （1）求椭圆的方程．（2）已知定点，若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过点?请说明理由．…….4分 (1)当函数g(t)在(0，＋∞)上存在两个零点时，实数a应满足 解得－1a≤2－2…………6分 (2)当函数g(t)在(0，＋∞)上存在一个零点，另一个零点在(－∞，0)时，实数a应满足g(0)＝a＋10，解得a－1…………..8分 (3)当函数g(t)的一个零点是0时，g(0)＝a＋1，a＝－1，此