机械设计基础含工程力学教学课件作者李国斌主编王春艳蒋昊马文元副主编第1章静力学课件.ppt

3.重心的求法 图1-59　题1-16图 3.重心的求法 图1-60　题1-17图 3.重心的求法 图1-61　题1-18图 3.重心的求法 图1-62　题1-19图 3.重心的求法 图1-63　题1-20图 1.11.2　力对轴之矩 1.力对轴之矩的概念2.合力矩定理 1.力对轴之矩的概念 在平面力系中，建立了力对点之矩的概念。力对点的矩，实际上是力对通过矩心且垂直于平面的轴的矩。以推门为例，如图138所示。门上作用一力F，使其绕固定轴z转动。现将力F分解为平行于z轴的分力Fz和垂直于z轴的分力Fxy(此分力的大小即为力F在垂直于z轴的平面A上的投影)。由经验可知，分力Fz不能使静止的门绕z轴转动，所以分力Fz对z轴之矩为零；只有分力Fxy才能使静止的门 绕z轴转动，即Fxy对z轴之矩就是力F对z轴之矩 。现用符号Mz(F)表示力F对z轴之矩，点O为平面A与z 轴的交点，d为点O到力Fxy作用线的距离。因此力F对z轴之矩为 1.力对轴之矩的概念 图1-38　力对轴之矩 1.力对轴之矩的概念 1)当力与轴相交时(此时d=0)。 2)当力与轴平行时。 2.合力矩定理 若空间力系可以合成为一合力，则其合力FR对任一轴之矩等于力系中各分力对同一轴之矩的代数和——合力矩定理，记作Mz(FR)=Mz(F)在计算力对某轴的矩时，利用合力矩定理是比较方便的。 1.11.3　空间力系的平衡方程及应用 1.空间任意力系的平衡方程2.几种特殊力系的平衡方程 1.空间任意力系的平衡方程 空间任意力系平衡的充分与必要条件是：力系中各力在三个坐标轴上投影的代数和以及各力对三轴之矩的代数和都必须分别等于零。即 Fx=0，Fy=0,Fz=0 Mx(F)=0，My(F)=0，Mz(F)=0 空间任意力系共有六个独立的平衡方程，最多只能解六个未知量。 2.几种特殊力系的平衡方程 (1)空间汇交力系(2)空间平行力系 图1-39　镗刀杆刀头受力图 (2)分析受力　镗刀杆根部是固定端约束，由于镗刀杆刀头所受的作用力是空间力系，因此，当镗刀杆平衡时， 2.几种特殊力系的平衡方程 固定端的约束力也是一个空间力系，将此力系向点O简化，得到一约束力和一约束力偶。(3)列平衡方程 1.11.4　重心及其计算 1.物体的重心2.重心的坐标公式3.重心的求法 1.物体的重心 物体的重心在工程中具有很重要的意义。例如，水坝的重心位置关系到坝体在水压力作用下能否维持平衡；飞机的重心位置设计不当就不能满足飞机习行的性能要求；电动机转子、飞轮等旋转部件在设计、制造与安装时，都要求它的重心尽量靠近轴线，否则，会产生强烈的振动，甚至引起破坏。因此，重心位置的确定，对构件的设计来说，具有十分重要的意义。 物体可以看成由若干微小物块组成，每一微小块都受到一个铅垂向下的重力作用。这样，整个物体就受到由若干个微小重力所组成的空间平行力系的作用。这些微小重力合成后，其合力即为物体的重力，其合力的作用点就是物体的重心。物体的重心位置相对于物体的几何形状是固定不变的，这是重心一个特别重要的特性。下面介绍确定重心位置的方法 2.重心的坐标公式 图1-40　物体的重心 3.重心的求法 (1)对称法　对于均质物体，若有对称面或对称轴、或对称中心，不难看出，该物体的重心必相应地在这对称面或对称轴、或对称中心。(2)查表法　对于简单形状均质物体的重心，可从工程手册中查出。(3)实验法　对于形状不规则的复杂物体，工程实际中常用实验法确定其重心的位置。 图1-41　悬挂法 3.重心的求法 图1-42　称重法 3.重心的求法 图1-43　求不等边角钢截面重心的位置 3.重心的求法 (4)组合法　工程实际中的零件往往是由几个简单图形(如圆形、矩 形、三角形等)组合而成的，在计算重心时，可先将其分割为几块基本图形，每块基本图形的重心位置可通过查表求得，然后利用重心计算公式求出整体的重心位置。 (2)解法二 3.重心的求法 3.重心的求法 图1-44　题1-1图 3.重心的求法 图1-45　题1-2图 3.重心的求法 图1-46　题1-3图 3.重心的求法 图1-47　题1-4图 3.重心的求法 图1-48　题1-5图 3.重心的求法 图1-49　题1-6图 3.重心的求法 图1-50　题1-7图 3.重心的求法 图1-51　题1-8图 3.重心的求法 图1-52　题1-9图 3.重心的求法 图1-53　题1-10图 3.重心的求法 图1-54　题1-11图 3.重心的求法 图1-55　题1-12图 3.重心的求法 图1-56　题1-13图 3.重心的求法 图1-57　题1-14图 3.重心的求法 图1-58　题1-15图