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新北师大版式与方程精炼知识点整理归纳

教学内容：

一、教材章节：新北师大版《数学》五年级上册第五章《方程》

二、详细内容：本章节主要讲解了一元一次方程的概念、解法以

及应用。具体内容包括：

1.方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。

2.一元一次方程：含有一个未知数，且未知数的次数为1的方程。

3.方程的解法：

（1）代入法：将未知数替换为具体的数值，求出方程的解。

（2）移项法：改变方程中未知数的位置，使方程更容易求解。

（3）消元法：通过加减乘除等运算，消去方程中的未知数，

求出方程的解。

4.方程的应用：解决实际问题，如购物、长度、面积等问题。

教学目标：

一、学生能够理解方程的概念，掌握一元一次方程的解法。

二、学生能够运用方程解决实际问题，提高解决问题的能力。

三、培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

教学难点与重点：

一、教学难点：方程的解法，特别是消元法的运用。

二、教学重点：一元一次方程的概念，方程的解法以及应用。

教具与学具准备：

一、教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

二、学具：教材、练习本、铅笔、橡皮。

教学过程：

一、实践情景引入：讲解购物问题，引导学生发现方程的奥秘。

二、知识点讲解：

1.方程的定义：展示例子，解释方程的概念。

2.一元一次方程：讲解一元一次方程的特点，展示例子。

3.方程的解法：

（1）代入法：讲解代入法的步骤，展示例子。

（2）移项法：讲解移项法的步骤，展示例子。

（3）消元法：讲解消元法的步骤，展示例子。

三、例题讲解：挑选具有代表性的例题，讲解解题思路和解法。

四、随堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。

五、作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

板书设计：

一、方程的定义

二、一元一次方程

三、方程的解法

（1）代入法

（2）移项法

（3）消元法

作业设计：

一、请用代入法解下列方程：

1.2x+3=7

2.53x=2

二、请用移项法解下列方程：

1.4x7=11

2.3x+5=19

三、请用消元法解下列方程：

1.3x+4=7x3

2.2x5=3x+1

课后反思及拓展延伸：

二、拓展延伸：讲解方程在其他领域的应用，如科学、工程等领

域，激发学生的学习兴趣。

重点和难点解析：

一、教学难点：方程的解法，特别是消元法的运用。

消元法是一元一次方程求解中常用的方法之一，其核心思想是通

过加减乘除等运算，消去方程中的未知数，从而求出方程的解。然而，

在实际操作中，学生往往对消元法的运用感到困惑，不知道如何选择

合适的消元对象，也不知道如何进行有效的运算。

1.消元法的原理：消元法的本质是通过变换方程的形式，使得方

程中的未知数只剩下一个个位数，从而可以通过简单的运算求解。这

种变换可以通过加减乘除等运算实现，其关键在于选择合适的消元对

象。

2.选择消元对象的原则：在选择消元对象时，应该选择含有未知

数的项，且该项的系数与待求解的未知数的系数互为相反数。例如，

对于方程2x+3=7，我们可以选择含未知数x的项2x作为消元对

象，因为其系数2与待求解的未知数x的系数1互为相反数。

a.确定消元对象：选择含有未知数的项作为消元对象。

b.选择适当的运算：根据消元对象的选择，选择加减乘除等

运算，使得未知数只剩下一个个位数。

c.进行运算：按照选择的运算，对原方程进行变换，得到一

个新的方程。

d.求解新方程：对新方程进行求解，得到未知数的解。

e.检验解：将求得的解代入原方程，检验解的正确性。

二、教学重点：一元一次方程的概念，方程的解法以及应用。

一元一次方程是数学中常见的一种方程，其特点是含有一个未知

数，且未知数的次数为1。掌握一元一次方程的概念和解法对于学生来

说非常重要，因为它