同济第六版高数答案(高等数学课后习题解答).pdf
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题库8-3
1.求下列函数的全微分:
(1)z=xy-\--;
y
解dz=^-dx+^-dy=(y+—)6k+(x-■与dy.
dxdyyy2
y
(2)z=f
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学海无涯苦作舟！
第一章
习题1?
1? 设A?(??? ?5)?(5? ??)? B?[?10? 3)? 写出A?B? A?B? A\B及A\(A\B)的表达式?
解 A?B?(??? 3)?(5? ??)?
A?B?[?10? ?5)?
A\B?(??? ?10)?(5? ??)?
A\(A\B)?[?10? ?5)?
2? 设A、B是任意两个集合? 证明对偶律? (A?B)C?AC ?BC ?
证明 因为
x?(A?B)C?x?A?B? x?A或x?B? x?AC或x?BC ? x?AC ?BC? 所以 (A?B)C?AC ?BC ?
3? 设映射f ? X ?Y? A?X?
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同济第六版高数答案解析(高等数学课后习题解答).doc
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习题3?3
1? 按(x?4)的幂展开多项式x4?5x3?x2?3x?4?
解 设f(x)?x4?5x3?x2?3x?4? 因为
f(4)??56?
f ?(4)?(4x3?15x2?2x?3)|x?4?21?
f ??(4)?(12x2?30x?2)|x?4?74?
f ???(4)?(24x?30)|x?4?66?
f (4)(
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同济第六版高等数学课后习题解答下册(勘误版).pdf
同济大学高等数学第六版下册习题答案（勘误版）
第八章 多元函数微分法及其应用
第一节 多元函数的基本概念
本节主要概念，定理，公式和重要结论
理解多元函数的概念，会表达函数，会求定义域；
理解二重极限概念，注意 lim f (x, y ) A 是点(x ,y ) 以任何方式趋于(x0 ,y 0 ) ;
(x ,y )(x0 ,y 0 )
注意理解本节中相关概念与一元函数中相应内容的区分与联系。
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高等数学第六版(同济大学)上册课后习题答案解析.doc
高等数学第六版上册课后习题答案及解析
第一章
习题1-1
1. 设A=(-?, -5)?(5, +?), B=[-10, 3), 写出A?B, A?B, A\B及A\(A\B)的表达式.
解 A?B=(-?, 3)?(5, +?),
A?B=[-10, -5),
A\B=(-?, -10)?(5, +?),
A\(A\B)=[-10, -5).
2. 设A、B是任意两个集合, 证明对偶律: (A?B)C=AC ?BC .
证明 因为
x?(A?B)C?x?A?B? x?A或x?
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高等数学上册第六版课后习题答案.docx
习题11 1设A(5)(5)B[10 3)写出ABABA\B及A\(A\B)的表达式 解 AB( 3)(5)AB[105)A\B(10)(5)A\(A\B)[105)2设A、B是任意两个集合证明对偶律 (AB)CAC BC证明 因为x(AB)CxAB xA或xB xAC或xBC xAC BC所以 (AB)CAC BC 3设映射fXYAXBX证明(1)f(AB)f(A)f(B) (2)f(AB)f(A)f(B) 证明 因为yf(AB)xAB 使f(x)y(因为xA或xB) yf(A)或yf(B) yf(A)f(B)所以 f(AB)f(A)f(B)(2)因
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同济高数第六版课后习题答案.doc
同济六版高等数学课后答案全集
第一章
习题1(1
1( 设A((((( (5)((5( (()( B([(10( 3)( 写出A(B( A(B( A\B及A\(A\B)的表达式(
解 A(B((((( 3)((5( (()(
A(B([(10( (5)(
A\B((((( (10)((5( (()(
A\(A\B)([(10( (5)(
2( 设A、B是任意两个集合( 证明对偶律( (A(B)C(AC (BC (
证明 因为
x((A(B)C(x(
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同济高数第六版课后习题答案解析.doc
同济大学高等数学
一、
1、； 解二：
2、
解二：
3、
4、
解二：
5、
解一：
解二：
6、
解二：
7、
8、
9、
10、
11、。
二、求下列导数或微分
设，求
解二：
设，求
设，求
设，求
设，求
设，求
设，求
设，求
设，求
设，求
设，求
设，求
三、求下列积分
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
11、
12、
13、
14、
15、注：上题答案有误，应为（π-1）/4
四、微分和积分的应用
1、列表讨论下列函数的单调性、凹凸性、极值、拐点；
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高等数学(同济第六版)习题解答 .映射与函数.doc
tky smí?ené dopravě skladování. (3) měl by byt drogy a jiné druhy zbo?í (v?etně nebezpe?ného zbo?í), skladování a dopravu, zejména s kyselinami a oxida?ních látek by měly striktně odděleny. (4) je lék, byste měli zkontrolovat, ?e kontejner je plny, těsnění, kde rozbité balí?ky nejsou ulo?eny. (5) mě
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高等数学 同济第六版6-2.ppt
一、平面图形的面积 二、体积 三、平面曲线的弧长 2. 直角坐标情形 3. 参数方程情形 4. 极坐标情形 四*、旋转体的侧面积 小 结 作业 P285: 4、8、10、16、20、23、26、28、30 1. 平面曲线弧长的概念 折线的长: 并称弧AB是可求长的. 弧长元素 弧长 定理 光滑曲线弧是可求长的. 解 所求弧长为 解 曲线弧为 弧长 解 星形线的参数方程为 根据对称性 第一象限部分的弧长 证 根据椭圆的对称性知 故原结论成立. 曲线弧为 弧长 解 解 解 (1) 直角坐标 x y O a x y O a (2) 参数方程 t (3) 极坐标 x y o 例8
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第七章常微分方程;解;解;代入条件后知;微分方程:
凡表示未知函数、未知函数导数或微分及自变量之间关系方程叫微分方程.;微分方程阶:微分方程中出现未知函数最
高阶导数阶数称之.;分类3:线性与非线性微分方程.;微分方程解:
代入微分方程能使方程成为恒等式函数称之.;(2)特解:确定了通解中任意常数以后解.;过定点积分曲线;;解;所求特解为;问题1：是否全部微分方程都存在通解？;问题2：微分方程通解是否包含它全部解？;微分方程；;思索题;思索题解答;练习题;第19页;练习题答案;作业
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高等数学(同济第六版)D.pptx
四、二次曲面第三节一、曲面方程概念二、旋转曲面三、柱面曲面及其方程第八章第1页
定义1.假如曲面S与方程F(x,y,z)=0有下述关系:(1)曲面S上任意点坐标都满足此方程;则F(x,y,z)=0叫做曲面S方程,曲面S叫做方程F(x,y,z)=0图形.(2)不在曲面S上点坐标不满足此方程,一、曲面方程概念第2页
故所求方程为例1.求动点到定点方程.尤其,当M0在原点时,球面方程为解:设轨迹上动点为即依题意距离为R轨迹表示上(下)球面.第3页
定义2.一条平面曲线二、旋转曲面绕其平面上一条定直线旋转一周所形成曲面叫做旋转曲面.旋转曲线和定直线称为旋转曲面母线和旋转轴.第4页
其余依这类推.第5页
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同济大学第六版高等数学上册课后答案全集(1).pdf
高等数学第六版上册课后习题答案
第一章
习题11
1 A( 5) (5 )B[103) A BA BA\B
设 写出 及
A\(A\B) 的表达式
解 A B( 3) (5 )
A B [ 10 5)
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同济大学第六版高等数学上册课后答案.doc
习题3-5
1. 求函数的极值:
(1) y=2x3-6x2-18x+7;
(2) y=x-ln(1+x) ;
(3) y=-x4+2x2?;
(4);
(5);
(6);
(7) y=ex cos x ;
(8);
(9);
(10) y=x+tan x .
解 (1)函数的定义为(-?, +?), ?y?=6x2-12x-18=6(x2-2x-3)=6(x-3)(x+1), 驻点为x1=-1, x2=3.
列表
x
(-?, -1)
-1
(
-
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高等数学第六版上册课后习题答案 （精典版）
第一章
习题1(1
1( 设A((((( (5)((5( (()( B([(10( 3)( 写出A(B( A(B( A\B及A\(A\B)的表达式(
解 A(B((((( 3)((5( (()(
A(B([(10( (5)(
A\B((((( (10)((5( (()(
A\(A\B)([(10( (5)(
2( 设A、B是任意两个集合( 证明对偶律( (A(B)C(AC (BC (
证明 因为
x((A(B)C(x(A(B( x(A