北师大版六年级第一章圆教案.doc

**教育一对一辅导教案

学生姓名

性别

年级

六年级

学科

数学

授课教师

上课时间

年月日

第（）次课

共（）次课

课时：2课时

教学课题

北师大版六年级数学第1讲圆预习教案（1）

教学目标

知识目标：圆的特征，圆是轴对称图形，圆的周长。

能力目标：会用圆规画圆，掌握圆的特征，圆的周长的计算公式，并能正确计算。

情感态度价值观：通过学习，加深学生对周围事物的理解，提高解决实际问题的能力。

教学重点与难点

重点：圆的特征，圆的周长的计算公式。

难点：圆的周长的计算。

教学过程

【知识梳理】

圆的认识

圆是由一条曲线围成的封闭图形。

二、圆的各部分名称

1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示。

圆心确定圆的位置。

圆心到圆上任意一点的距离相等。

确定圆心的折纸方法：

1）将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点就是圆心。

2）将一张圆形纸折出任意两条直径（即对称轴），折痕的交点就是圆心。

注：直径（即对称轴）过圆心，也就是圆心一定在直径（即对称轴）上，明确两条直径（即对称轴）的交点必定是圆心。

2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

半径确定圆的大小。

3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。

直径是一个圆内最长的线段。

圆的主要特征

在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。

在同圆或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：或r=

用文字表示为：直径=半径×2或半径=直径÷2

4、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

圆是轴对称图形且有无数条对称轴

圆的周长

1、圆的周长的认识：（1）围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

（2）周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大。

2、圆周率的意义

（1）圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。

（2）圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π(pai)表示。

（3）一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π≈3.14。

（4）在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

3、圆的周长

圆的周长公式：圆周长=×直径即

或圆周长=×半径×2即

（2）区分周长的一半和半圆的周长：

1）周长的一半：等于圆的周长÷2计算方法：2πr÷2即πr

2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。计算方法：πr+2r即5.14r

4、常用的3.14的倍数：

3.14×2＝6.283.14×3＝9.423.14×4＝12.563.14×5＝15.7

3.14×6＝18.843.14×7＝21.983.14×8＝25.123.14×9＝28.26

3.14×12＝37.683.14×14＝43.963.14×16＝50.243.14×18＝56.52

3.14×24＝75.363.14×25＝78.53.14×36＝113.043.14×49＝153.86

3.14×64＝200.963.14×81=254.34

【典型例题】

知识点一：圆的作图

【例1】用圆规画一个半径2厘米的圆，并用字母o、r、d分别标出它的圆心、半径和直径。

【变式1-1】画一个长4厘米、宽3厘米的长方形，并在这个长方形内画一个最大的圆。

【变式1-2】圆规两脚之间的距离是3厘米，画出这个圆，并用字母标出圆心、半径和直径。

知识点二：圆周率的的探索

【例1】找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，再填一填。

圆的周长

圆的直