第四章 平面图形及其位置关系3-4.doc

-  PAGE 63 - 第四章 平面图形及其位置关系 第3—4课时 平面内两直线的位置关系 教学目标1.掌握 “两点确定一条直线、两点之间的所有连线中，线段最短”等几何性质。 2.掌握平行、垂直定义，理解平行、垂直的性质，会利用性质解决生活中的实际问题。 3.七巧板的拼图及应用教学重点1.掌握平行、垂直定义，理解平行、垂直的性质，会利用性质解决生活中的实际问题。教学难点1.会画已知直线的平行线和垂线,2.垂线段最短性质的应用,3.平行、垂直定义，平行、垂直的性质及其应用。教学方法 建议启发式教学，精讲多练，动手操作，在应用中渗透数学思想方法，讲练结合提高能力。选材程度及数量课堂精讲例题搭配课堂训练题课后作业A类（1道（6）道（4）道B类（3）道（4）道（4）道C类（2）道（3）道（3）道一、知识梳理 1.平行的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 平行线性质：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。 2.垂直定义：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。 垂直性质：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 直线外一点与直线上各点连接的所有连线中，垂线段最短。 过点A作直线CD的垂线，垂足为O点，线段AO的长度叫做点A到直线CD的距离。 3.基本性质 (1)经过两点有且只有一条直线．（两点确定一条直线） (2)两点之间，线段最短． （3）经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 （4）垂线段最短。 (5)平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直． 4.七巧板的制作：七巧板由5块三角形，1块正方形，一块平行四边形组成。 二、课堂精讲例题 例1平行线定义的理解及其辨析和画法 1.下列说法错误的是（ ） A.直线a∥b，若c与a相交，则b与c也相交 B.直线a与b相交，c与a相交，则b∥c C.直线a∥b，b∥c,则a∥c D.直线AB与CD平行，则AB上所有点都在CD同侧 【难度分级】A 【试题来源】经典试题 【解析】掌握平行、垂直定义及其性质。理解直线是向两端无限延长的。并教给学生依据题意画图的方法。正确的是( B ) . 2.如图，在方格纸上： 已有的四条线段中，哪些是互相平行的？ 过点M画AB的平行线。（3）过点N画GH的平行线。 【难度分级】B 【试题来源】经典试题 【解析】让学生掌握画图方法，在方格纸上找平行线，也可以借助于三角板画平行线，还可以用量角器画平行线。得出（1）AB∥CD （2）（3）略 例2垂直定义的理解及其应用 例1. 如右上图，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠AOB=150°，求∠COD的度数。 【难度分级】B 【试题来源】经典试题 【解析】利用方程的思想数形结合解决几何问题。设∠COD=x°，∠AOC和∠BOD都是直角，所以都是 90°，则∠AOD=∠BOC=（90- x）°则90+（90- x）=150°则x=30°所以∠COD=30° 【方法归纳】：利用垂直定义找出90°角，然后再看角的和差形式，建立等量关系列方程。 例3角的计算与角平分线定义综合应用 1.如图,O为直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD的平分线. (1)求∠COD的度数; (2)试判断OD与AB的位置关系. 【难度分级】B 【试题来源】中考试题 【解析】(1)解:∵∠AOC=∠BOC, X|k |b| 1 . c|o |m 又∵∠AOC+∠BOC=180°,即∠AOC+3∠AOC= 180°, ∴∠AOC=45°. 又∵OC是∠AOD的平分线, ∴∠AOC=∠COD=45°. (2)∵∠AOC+∠COD=90°,∴∠BOD=180°-90°=90°, ∴OD⊥AB. 【针对性训练A级】 1.如右上图中互相平行的线段有（ ）组。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 2.如图,某工厂P旁边有一条河流,在河岸AB 的什么地方建泵站抽水供工厂使用,才能尽量节约铺设的管道?请试着说出其中的理由? 3.如图,已知∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=150°, 则∠BOC=______. 4.已知线段AB,延长AB到C，使BC=AB，D为AC的中点，若AB＝9cm，则DC的长为 。 5.如图二-3中，∠AOB=180°，∠AOC=90°，∠DOE=90°，则图中相等的角有