北师大版数学六年级下册第四单元《正比例反比例 》单元分层作业.pdf

《变化的量》课堂提升练

一、课堂练习（教材P40）

【基础题】

1.当圆柱的底面积等于10cm²时，圆柱的体积和高的变化情况如下表。

结合上表的数据，说一说圆柱的体积与高之间的变化关系。

【提高题】

2.你见过摩天轮吗？人所在座舱的高度的变化情况可以用下图来表示。

（1）转动过程中，到达的最高点是多少米？最低点是多少米？

（2）转动第一圈的过程中，什么时间范围内高度在增加？什么时间范围内高度在降低？

（3）到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过几分？

【拓展题】

3.某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。

二、知识技能类作业（课外练习）

1.填一填。

（1）甲、乙合作加工一批零件。

上表中的两个变化的量分别是（）和

（）；甲要加工的零件数量越少，则乙要加工的零件数

量就越（）。

2.当长方体的底面积等于20cm²时，长方体的体积和高的变化情况如下表。

结合表中的数据，体积与高之间的变化有什么关系？

3.游乐场中，海盗船摆动时，船舱的高度的变化情况可以用下图来表示

（1）摆动过程中，船舱到达的最高高度是()dm，最低高度是()dm。

（2）船舱到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过几秒？

三、综合实践类作业

按照下面两种方式摆正方形，如果用n表示正方形的个数，m表示小棒的根数，请你分别用

式子表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系。

（1）

（2）

《正比例》课堂提升练

一、课堂练习（教材P42-43）

【基础题】

1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。

（1）说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。

（2）写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？

（3）竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。

2.根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对应的数据，判断它们是不是成正比例，

并说明理由。

【提高题】

3.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。

（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。

（2）一个人的身高和年龄。

（3）宽不变，长方形的周长与长。

【拓展题】

把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？

二、知识技能类作业（课外练习）

1.赵阿姨购买苹果的质量和应付的钱数如下表。

（1）赵阿姨应付的钱数随着购买苹果的质量的增加而(）。

（2）计算比值：14:2=(),21:3=()，28:4=()，

35:5=()，42:6=()。

发现：应付的钱数和购买苹果的质量的比值（）一定，所以它们成（）比例。

2.判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。

（1）车轮的周长一定，所行路程与车轮转的圈数。

（2）两个数的和一定，加数和另一个加数

三、综合实践类作业

3.下面是一根木料锯的次数、锯成的段数与所需的时间之间的关系分析表

（1）表中的哪两个量成正比例？说明理由。

（2）若将这根木料锯成8段，需要多少分？

《画一画》课堂提升练

一、课堂练习（教材P45）

【基础题】

1.乘船的人数与所付船费如下表。

（1）把上表填写完整。

（2）所付船费与乘船人数成正比例吗？

（3）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？

（4）点（8，40）在这条直线上吗？这一点表示什么含

义？

【提高题】

2.在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所

挂物体的质量是否成正比例，并说