专题01生活中的立体图形（3个知识点5种题型1个易错点）（原卷版）.pdf

专题01生活中的立体图形（3个知识点5种

题型1个易错点）

【目录】

倍速学习四种方法

【方法一】脉络梳理

知识点1：生活中常见的几何体

知识点2：棱柱的有关概念及特征（重点）

知识点3：几何图形的构成元素及关系（重点）

【方法二】实例探索

题型1：生活中常见的立体图形

题型2：几何图形的组成元素

题型3：棱柱的特征

题型4：旋转体的识别

题型5：探究题

【方法三】差异对比

易错点：面动成体时，考虑不全导致漏解

【方法四】成果评定

【学习目标】

1.认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处.

2.通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简

单分类.

3、通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、初步感受点、线、面之间的关系。

4、进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的某些特

征。

【知识导图】

【倍速学习五种方法】

【方法一】脉络梳理

知识点1：生活中常见的几何体

1.几何体是从实物抽象出来的数学模型．常见的几何体有：圆柱、圆锥、棱柱、球等．

2.几何体的分类：

注意：

（1）几何体的分类标准不唯一．

（2）围成立体图形的面是平的面，像这样的立体图形，又称为多面体.

【例1】如图所示，请写出下列立体图形的名称．

【变式1】如图所示，下列各标志图形主要由哪些简单的几何图形组成?

【变式2】（2022秋•射洪市期末）下列属于多面体的是（）

A．圆柱B．圆锥C．球体D．棱柱

知识点2：棱柱的有关概念及特征（重点）

1.棱柱的相关概念：

(1)相邻两个面的交线叫做棱；

(2)相邻两个侧面的交线叫做侧棱．

2.棱柱的特征：

(1)所有的侧棱长都相等；

(2)上、下底面的形状相同；

(3)侧面的形状都是平行四边形

3.棱柱的分类：

根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……

【例2】一个n棱柱，它有18条棱，侧棱长为10cm，底面各边长相等且为5cm.

(1)这是几棱柱？

(2)此棱柱的侧面积是多少？

知识点3：几何图形的构成元素及关系（重点）

图形的构成元素包括点、线、面、体．点动成线.线动成面.面动成体.

一般地，有曲面的几何体都可以由某平面图形旋转得到．将一个平面图形旋转成立体图形需要明确旋转轴

和旋转角两个条件．

【例3】笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为()

A．点动成线B．线动成面

C．面动成体D．以上都不对

【变式1】如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面相对应的立体图形，把有对应关系的平面图形

与立体图形连接起来．

【方法二】实例探索

题型1：生活中常见的立体图形

1．（2023•平谷区一模）下面几何体中，是圆柱的为（）

A．B．C．D．

2．（2022秋•二七区期末）如图中柱体的个数是（）

A．3B．4C．5D．6

3．将如图几何体分类，并说明理由．

题型2：几何图形的组成元素

4．如图所示的立体图形是由个面组成的，其中有个平面，有个曲面；图中共有条线，

其中直线有条，曲线有条．

5．分别指出下列几何体各有多少个面?面与面相交形成的线各有多少条?线与线相交形成的点各有多少个?

如图所示．

6．（2022秋•巨野县期中）如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片．

（1）若将此长方形纸片的一条边所在直线旋转一周，能形成的几何体是，这能说明的事实是

（选择正确的一项填入）

A．点动成线；B．线动成面；C．面动成体．

（2）求：当此长方形纸片绕一条边所在直线旋转一周时，所形成的几何体的体积．

题型3：棱柱的特征

7．三棱柱有个面，条棱