专题01正数和负数（4个知识点6种题型3个易错点）（原卷版）.pdf

专题01正数和负数（4个知识点6种题型3

个易错点）

【目录】

倍速学习四种方法

【方法一】脉络梳理法

知识点1：正数和负数的概念（重点）

知识点2：用正数和负数表示具有相反意义的量（重点）

知识点3：有理数的相关概念（重点）

知识点4：有理数的分类（重点、难点）

【方法二】实例探索法

题型1：正数、负数在实际生活中的应用

题型2：图表信息题

题型3：有理数的相关概念

题型4：有理数的分类

题型5：探索数字型规律题

题型6：多个框中数的关系

【方法三】差异对比法

易错点1：对具有相反意义的量理解错误

易错点2：对有理数的有关概念理解不清，意义分类错误

易错点3：易误认为所有小数都可以化成分数

【方法四】成果评定法

【学习目标】

1.借助生活中的实例体会引入负数的必要性，并能用正、负数表示生活中具有相反意义的量。

2.会判断一个数是正数是负数

3.理解有理数的意义，并能对有理数进行分类。

4.能用正、负数解决有关实际问题，增强应用意识。

【知识导图】

【倍速学习五种方法】

【方法一】脉络梳理法

知识点1：正数和负数的概念（重点）

1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号

叫做它的符号．

2、0既不是正数也不是负数

【例1】（2022秋•无为市月考）下列各数中，是负数的是（）

A．﹣B．0C．D．1

1

【变式】下面各数哪些是正数，哪些是负数？

512

5,-,0,0.56,-3,-25.8,,-0.0001,+2,-600．

75

255

【变式】任意写出个正数和个负数，并分别把它们填入相应的集合里．

知识点2：用正数和负数表示具有相反意义的量（重点）

用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是

它们的意义相反，二是它们都是数量．

【例2】（2022秋•淮北月考）中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作

“+60元”，那么“支出40元”记作（）

A．+40元B．﹣40元C．+20元D．20元

知识点3：有理数的相关概念（重点）

整数包括正整数、0和整数；分数包括正分数和负分数。

有理数的概念：整数和分数统称为有理数．

32022··

【例】（秋安徽阜阳七年级校考期末）下列说法正确的是（）

A．3.14不是分数B．不带“-”号的数都是正数

C0D

．是自然数也是正数．整数和分数统称为有理数

知识点4：有理数的分类（重点、难点）

有理数的分类：

ì正整数ì正整数

ìì

正有理数

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整数零正分数

ïíïî

ïïï

按意义分：有理数负整数；按符号分：有理数零．

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