专题01生活中的立体图形（3个知识点5种题型1个易错点）（解析版）.pdf

专题01生活中的立体图形（3个知识点5种

题型1个易错点）

【目录】

倍速学习四种方法

【方法一】脉络梳理

知识点1：生活中常见的几何体

知识点2：棱柱的有关概念及特征（重点）

知识点3：几何图形的构成元素及关系（重点）

【方法二】实例探索

题型1：生活中常见的立体图形

题型2：几何图形的组成元素

题型3：棱柱的特征

题型4：旋转体的识别

题型5：探究题

【方法三】差异对比

易错点：面动成体时，考虑不全导致漏解

【方法四】成果评定

【学习目标】

1.认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处.

2.通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简

单分类.

3、通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、初步感受点、线、面之间的关系。

4、进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的某些特

征。

【知识导图】

【倍速学习五种方法】

【方法一】脉络梳理

知识点1：生活中常见的几何体

1.几何体是从实物抽象出来的数学模型．常见的几何体有：圆柱、圆锥、棱柱、球等．

2.几何体的分类：

注意：

（1）几何体的分类标准不唯一．

（2）围成立体图形的面是平的面，像这样的立体图形，又称为多面体.

【例1】如图所示，请写出下列立体图形的名称．

【答案与解析】

解：(1)五棱柱；(2)圆锥；(3)四棱柱或长方体；(4)圆柱；(5)四棱锥．

【总结升华】先根据立体图形的底面的个数，确定它是柱体、锥体还是球体，再根据其侧面是否为多边形

来判断它是圆柱(锥)还是棱柱(锥)．

【变式1】如图所示，下列各标志图形主要由哪些简单的几何图形组成?

【答案】(1)由圆组成；(2)长方形和正方形；(3)菱形(或四边形)；(4)由圆和圆弧组成（或由一个圆和两

个小半圆组成）．

【变式2】（2022秋•射洪市期末）下列属于多面体的是（）

A．圆柱B．圆锥C．球体D．棱柱

【解答】解：A、圆柱有3个面，一个曲面两个平面，不符合题意；

B、圆锥有2个面，一个曲面，一个平面，不符合题意；

C、球只有一个曲面，不符合题意；

D、棱柱至少有5个面，符合题意．

故选：D．

知识点2：棱柱的有关概念及特征（重点）

1.棱柱的相关概念：

(1)相邻两个面的交线叫做棱；

(2)相邻两个侧面的交线叫做侧棱．

2.棱柱的特征：

(1)所有的侧棱长都相等；

(2)上、下底面的形状相同；

(3)侧面的形状都是平行四边形

3.棱柱的分类：

根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……

【例2】一个n棱柱，它有18条棱，侧棱长为10cm，底面各边长相等且为5cm.

(1)这是几棱柱？

(2)此棱柱的侧面积是多少？

解：(1)六棱柱；

2

(2)棱柱的侧面积是10×5×6＝300(cm)．

知识点3：几何图形的构成元素及关系（重点）

图形的构成元素包括点、线、面、体．点动成线.线动成面.面动成体.

一般地，有曲面的几何体都可以由某平面图形旋转得到．将一个平面图形旋转成立体图形需要明确旋转轴

和旋转角两个条件．

【例3】笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为()

A．点动成线B．线动成面

C．面动成体D．以上都不对

【答案】A

【变式1】如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面相对应的立体图形，把有对应关系的平面图形

与立体图形连接起来．

【答案与解析】

【总结升华】“面动成体”，要充分发挥空间想象能力判断立体图形的形状．

【方法二】实例探索

题型1：生活中常见的立体图形

1．（2023•平谷区一模）下面几何体中，是圆柱的为（）

A．B．C．