隐函数求导法则.ppt
文本预览下载声明
因变量用它的自变量的某个算式来表示的函数，称为显函数。一元隐函数例如例如二、隐函数求导法则1、显函数、隐函数的概念函数的因变量与自变量的对应关系由方程确定的函数，称为隐函数。二元隐函数
是不是所有的二元方程都能确定一个隐函数？问题1不是。问题2隐函数不经过显化，如何直接由方程求出其导数？显函数是不是所有的隐函数都可以显化成显函数？不是。不能显化为显函数
隐函数的求导公式
若隐函数y=f(x)存在证写成复合函数两边同时对x求导，得即
例1设解法1（公式法）
例1设将方程两端对x求导(y是x的函数)，得例1设解法2（直接求导法）
例1设解法3(微分法）将方程两边同时微分所以
解令则
两边对x求偏导同样可得
解令则
3.方程组的情形（略）01
小结隐函数的求导公式：
2、设练习：1、设
解令，则有1、设答案：
2、设解将方程定成，令若，方程F(x,y,z)=0确定了函数z=z(x,y)，得2、设
显示全部