陈怀琛第三版第四章课后答案解析.doc

陈怀琛（第三版）第四章习题解 求下列联立方程的解 程序 A=[3,4,-7,-12;5,-7,4,2;1,0,8,-5;-6,5,-2,10]; B=[4;-3;9;-8]; X=A\B 解：X = -1.4841 -0.6816 0.5337 -1.2429 2. 设 求C1=AB’;C2=A’B;C3=A.*B,并求它们的逆阵。 程序 A=[1,4,8,13;-3,6,-5,-9;2,-7,-12,-8]; B=[5,4,3,-2;6,-2,3,-8;-1,3,-9,7]; C1= A*B,C2 = A*B, C3 = A.*B inv(C1),inv(C2),inv(C3) a. 列出2×2阶的单位矩阵I, 4×4阶魔方矩阵M和4×2阶的全幺矩阵A,全零矩阵B b. 将这些矩阵拼接为6×6阶的矩阵C: 求出C的第2,4,6行,组成3×6阶的矩阵C1,及第2,4,6,裂,组成6×3阶的矩阵C2, 求D=C1C2及D1=C2C1. 程序 I=eye(2),A=ones(4,2), B=zeros(4,2),M=magic(4), C=[I,A;B,M] C1=C([2,4,6,],:),C2=C(:,[2,4,6,]) D=C1*C2, D1=C2*C1 4．设 把x=0~2π间分为101点，画出以x为横坐标，y为纵坐标的曲线 解：程序 x=linspace(0,2*pi,101) y=cos(x).*(0.5+3*sin(x)./(1+x.^2)); plot(x,y),grid 5．求代数方程3x5+4x4+7x3+2x2+9x+12=0的所有根。 程序 a=[3,4,7,2,9,12]; r=roots(a) 解：r = -0.8612 + 1.4377i -0.8612 - 1.4377i 0.6737 + 1.0159i 0.6737 - 1.0159i -0.9583 6．把1开五次方，并求其全部五个根。(提示：解x5-1=0) 程序 a1=[1,0,0,0,0,-1]; r1=roots(a1) 解：r1 = -0.8090 + 0.5878i -0.8090 - 0.5878i 0.3090 + 0.9511i 0.3090 - 0.9511i 1.0000 7. 设方程的根为x=[-3,-5,-8,-9],求它们对应的x多项式的系数。 程序 a=poly([-3,-5,-8,-9]) 解：a=1 25 223 831 1080 即 a(x) = x4 + 25x3+ 223x2+ 831x+1080 8. 设微分方程 求输入u(t)=δ(t)时的输出y(t). 解: 系统传递函数为 输入信号的拉普拉斯变换为U(s)=1,故输出信号的拉普拉斯变换为： 求拉普拉斯反变换的程序为： b=1; a=[1,2,5,4,3]; [r,p]=residue(b,a)--%部分分式展开，r为分子系数，p为余数 t=0:0.1:10; y=r*exp(p*t); plot(t,y),grid 产生8×6阶的正态分布随机数矩阵R1, 求其各列的平均值和均方差。并求全体的平均值和均方差。 程序 x=randn(8,6) %产生8×6阶的正态分布随机数矩阵 m=mean(x) %各列平均值 　　　　　 mm=mean(mean(x))　　　%所有元素平均值 s=std(x)　　　　　%各列均方差 ss=std(x(:))　　%全体的均方差。 产生4×6阶的均匀分布随机数矩阵R,要求其元素在1到16之间取整数值。并求此矩阵前四列组成的方阵的逆阵。 R=rand(4,6)　　　%产生4×6阶的均匀分布随机数矩阵，正态分布随机数矩阵是randn x=ceil(16*R)　　%向正无穷取整数 y=inv(x(:,1:4)) 11. 设x=r cos t+3t, y=r sint+3,分别令r=2,3,4,画出参数t=0~10区间生成的x~y曲线。 t=0:0.1:10; for r=2:4 x=r*cos(t)+3*t; y=r*sin(t)+3; plot(x,y) hold on end hold off grid 12. 设x=sin t, y=sin(Nt+α), 若α=常数，令N = 1,2,3,4,在四个子图中分别画出其曲线 若N=2,取α=0，π/3，π/2，及π，四个子图中分别画出其曲线 程序a t=0:0.1:10; x=sin(t);y