实验7用双线性变化法设计IIR数字滤波器.doc

数字信号处理实验 实验目的 ?熟悉模拟巴特沃兹(Batterworth)滤波器设计和用双线性变换去设计IIR数字滤波器的方法。?? 实验原理 利用双线性变换法设计IIR数字滤波器，首先要设计出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数Ha(s),然后由Ha(s)通过双线性变换可得所要设计的IIR数字滤波器的系统函数Ha(z)。如果给定的指标为数字滤波器的指标，直接利用模拟滤波器的低通原型，通过频率变换关系可一步完成数字滤波器的设计。 低通数字滤波器的设计 数字域与模拟域关系：Ωc=(2/T)tan(ωc/2)；H(z)=Ha(s)|s=(2/T)(1-Z-1)/(1+Z-1)? 式中：ωc是低通数字滤波器的截止频率，T为取样周期。?? 三、实验内容? 编写用双性变换法设计巴特沃兹低通ＩＩＲ数字滤波器的程序，要求通带内频率低于0.2pi rad时，容许幅度误差在1dB之内，频率在0.3rad到pi rad之间的阻带衰减大于10dB。 用双线性变换法设计Butterworth低通IIR数字滤波器，要求使用buttord， butter和bilinear函数。滤波器技术指标：取样频率1Hz，通带内临界频率0.2Hz，通带内衰减小于1dB；阻带临界频率0.3Hz，阻带内衰减大于25dB。 ? 以64?为取样间隔，在屏幕上打印出数字滤波器的频率区间[?,0]?上的幅 频响应特性曲线|)(|jweH或?|)(|log2010jweH???????。? 在屏幕上打印出H（z）的分子，分母多项式系数。 代码： （1） clear all ; %数字域 wp = 0.2 * pi ; ws = 0.3 * pi ; Rp = 1 ; Rs = 10 ; Fs = 1 ; wp2 = 2 * Fs * tan(wp / 2) ; ws2 = 2 * Fs * tan(ws / 2) ; [N , Wn] = buttord(wp2 , ws2 , Rp , Rs , s) ; [Z , P , K] = buttap(N) ; [Bap , Aap] = zp2tf(Z , P , K) ; [b , a] = lp2lp(Bap , Aap , Wn) ; [bz , az] = bilinear(b , a , Fs) ; [H , W] = freqz(bz , az) ; subplot(2 , 1 , 1) ; plot(W / pi , abs(H)) ; xlabel(f) ylabel(p-p) subplot(2 , 1 , 2) plot(W / pi , 20 * log10(abs(H))) ; xlabel(f) ylabel(db) （2） clear all ; %模拟域 wp = 0.2 * pi * 2 ; ws = 0.3 * pi * 2; Rp = 1 ; Rs = 25 ; Fs = 1 ; Ts = 1 / Fs ; wp1 = wp * Ts ; ws1 = ws * Ts ; wp2 = 2 * Fs * tan(wp1 / 2) ; ws2 = 2 * Fs * tan(ws1 / 2) ; [N , Wn] = buttord(wp2 , ws2 , Rp , Rs , s) ; [b , a] = butter(N , Wn , s) ; [bz , az] = bilinear(b , a , Fs) ; [H , W] = freqz(bz , az) ; subplot(2 , 1 , 1) ; plot(W / pi , abs(H)) ; xlabel(f) ylabel(p-p) subplot(2 , 1 , 2) plot(W / pi , 20 * log10(abs(H))) ; xlabel(f) ylabel(db) （3） clear all ; %模拟域 wp = 0.2 * pi * 2 ; ws = 0.3 * pi * 2; Rp = 1 ; Rs = 25 ; Fs = 1 ; Ts = 1 / Fs ; wp1 = wp * Ts ; ws1 = ws * Ts ; wp2 = 2 * Fs * tan(wp1 / 2) ; ws2 = 2 * Fs * tan(ws1 / 2) ; [N , Wn] = buttord(wp2 , ws2 , Rp , Rs , s) ; [Z , P , K] = buttap(N) ; [Bap , Aap] = zp2tf(Z , P , K) ; [b , a] = lp2lp(Bap , Aap , Wn) ; [bz , az] = bilinear(b , a , Fs