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用双线性变换法设计iir数字滤波器实验报告
实验七 用双线性变换法设IIR滤波器
数学与软件科学学院 实验报告
学期：13至14 第_2学期 2014年5月 3日
课程名称：数字信号处理专业:信息与计算机科学 实验编号：7实验项目：7
指导教师姓名：
学号： 实验成绩：
实验七 用双线性变换法设IIR滤波器
一、实验目的
(1) 熟悉用双线性变换法设计IIR滤波器的原理和方法；
(2) 掌握数字滤波器的计算机仿真算法；
(3) 通过观察对实际心电图信号的滤波作用。
二、实验内容
(1) 用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR数字滤波器，设计的指标参数为：在通内频率低于0.2?时，最大衰减度小于1dB,在阻带内[0.3?,?]频率区间上，最小衰减度大于15dB；
(2) 以0.02?为采样间隔，打印出数字滤波器在频率区间[0，?/2]上的幅频响应特性曲线；
(3) 用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列进行仿真滤波处理，并分别打印出滤波前后的心电图信号波形图，观察总结滤波作用和效果。
输入序列x?n?为：
x?n?=[-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16
-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0
0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0]
三、实验准备
安装MATLAB的 计算机系统。
四、实验步骤及结果
一.用双线性变换法设计一个巴特沃斯低通IIR数字滤波器，设计的指标参数为：
在通内频率低于0.2?时，最大衰减度小于1dB,在阻带内[0.3?,?]频率区间
上，最小衰减度大于15dB；
实验代码如下：
wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;rp=1;as=15;
dispf=20;dispa=-80;
grid on;
axis([0,dispf,dispa,5]);
[n,wc]=buttord(wp,ws,rp,as,#39;s#39;);
[B,A]=butter(n,wc,#39;s#39;);
k=0:511;fk=0:1400/512:1400;wk=2*pi*fk;
Hk=freqs(B,A,wk);
plot(fk/1000,20*log10(abs(Hk)));
xlabel(#39;频率（kHz）#39;,#39;FontSize#39;,16,#39;FontWeight#39;,#39;bold#39;);
ylabel(#39;幅度#39;,#39;FontSize#39;,16,#39;FontWeight#39;,#39;bold#39;);
legend(#39;巴特沃斯滤波#39;,#39;Location#39;,#39;East#39;);
grid;
程序运行后的结果如下：
三.用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列进行仿真滤波处理，并分
别打印出滤波前后的心电图信号波形图，观察总结滤波作用和效果。 输入序列x?n?为：
x?n?=[-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16
-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0
0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0]
实验代码如下：
x=[-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,-2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,-2,-4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,-2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0];
k=1;
close all;
figure(1);
subplot(2,2,1);
n=0:55;
stem(n,x,#39;.#39;);
axis([00 56 -100 50]);
hold on;
n=0:60;
m=zeros(61);
plot(n,m);
xlabel(#39;n#39;,#39;color#39;,#39;g#39;);
ylabel(#39;x(n)#39;,#39;color#39;,#39;g#39;);
title(#39;心电图信号采样序列x(n)#39;,#39;color#39;,#39;r#39;);
B=[0.09036 2*0.9036 0.09036];
A=[1.2666 -0.70511];
A1=[1.0106 -0.3583];
A2=[0.9044 -0.2
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