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《运筹学》课程教学大纲

课程名称：运筹学编号学时：72

编者姓名：曾鸿能单位：中山大学职称：副教

授

主审姓名：单位：职称：

教授对象：本科生专业：资源与环境规划年级：三年

级

编写日期：2001年9月

一、课程目的与教学基本要求

学习本课程后，使学生掌握运筹学有关分支的基本理论和方法，牢固掌握解

题算法步骤，培养学生应用规划论、优化技术解决实际问题能力。为专业课在系

统规划、最优设计、参数优选、最优管理与运行等数学方法及计算机算法打下必

要的基础。

在已学过微积分、初等集合论和线性代数基础上学习本课程，通过教授、自

学、复习、作业练习、辅导、编程上机等教学环节达到上述目的。学习中要注意

到学科系统性，数学概念和逻辑的严密性、准确性和完整性，但不偏重纯数学方

法论证。着重基本概念、基本思路、基本方法、算法步骤、几何直观解析。了解

各种方法特点和实用价值，提高建立模型、分析求解能力和技巧。应注重实际应

用中建立模型，选择可行求解的理论方法，编制算法的计算机程序这三方面训练

的有机结合。

二、课程内容（含学时分配）

绪言：运筹学简史、性质和特点、工作步骤、模型、分支及应用、运筹学展

望（1学时）

i.线性规划与目标规划（共30学时）

1-1线性规划问题及其数学模型（2学时）

一、应用实例二、线性规划的数学模型三、标准形式

1-2线性规划问题的图解法（1学时）

教学要求：1．初步掌握建立线性规划模型方法

2．掌握线性规划模型特征；如何化线性规划模型为标准型

3．掌握两个变量线性规划问题的图解法

重点：通过图解法初步了解基本概念和求解思路

1-3线性规划的基本概念和基本定理（4学时）

教学要求：1．掌握可行解、基、凸集、凸组合、顶点的概念

2．了解线性规划理论依据几个基本定理、求解线性规划问题基本

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思路

重点：三个基本定理

难点：基本定理的证明

1-4单纯形法（4学时）

1．单纯形法求解过程说明

2．单纯形表

（1）单纯形表的结构和原理

（2）换基Ⅰ确定换入变量Ⅱ确定换出变量Ⅲ旋转迭代

教学要求：牢固掌握线性规划的单纯形求解方法

重点：单纯形方法求解步骤和公式

难点：单纯形表构成原理，换基迭代公式推导

1-5单纯形法进一步讨论（2学时）

（一）大M单纯形法（二）两阶段法（三）退化问题（四）检验数的几

种表示法

（五）单纯形法小结

教学要求