运筹学(清华大学第三版)习题集.pdf

求解下述LP问题

解：依据单纯形理论，有以下计算:

(1)令对王，工5为基量、M，/为非基量，可得

12x=S-x-2X

3]2

40解得,14=16-4尤1,代入目标函数，得2=0+2%+3々。

04x=12-4人2

5

此时得到的解为X=(0,0,8,16,12/,z=0。

日导=2。、£二3。可知，3取正值可使z增大。

x=8-2X0

32

若令与取正值且8仍为0,由卜4=16之0,可得W，这说明乙最大可以达到3,此

x3

x=12-4X02

52

时天将为0,成为非量,

(2)令42，占，占为基量、X,

x为非基量，可得

5

1010-1/22x=3-x/4

25

4001016,解得刍=2—%+/j2,目标图数为z=9+2X]—1工50

01001/43x=16-4x

4(

此时得到的解为X=(0,3,2,16,0)z=9o

Hz

曰看=20可知，内取正值可使z增大。

“320

x2

若令占取正值且天仍为°，由73=2-玉20，可得，,这说明王最大可以达到2,此

x=16-4xj0

4

时看将为0，成为非基本量。

(3)令孙孙》为基量、F，毛为非基量，可得解X=(2,3,0,8,0)、z=13o

此时z=13-2+；9,可知此时应让占取正值，即进入基量。

经过类似检查，可知应让5成非基量。

(4)令%,9，毛为基量，/-。为非基最，可得解X=(4,2,0,4,0)z=14o

41

此时z=14-二项--Z，达到最优点