流体动力学积分形式的基本方程.pptx

流体动力学积分形式的基本方程主讲：刘全忠副教授一拉格朗日型基本方程将力学三大守恒定理应用于流体质点组成的系统，可以得到以下方程：1、连续性方程2、动量方程一拉格朗日型基本方程3、能量方程：单位质量的传热热量导入。：单位面积导入的热量。热辐射热传导质量力做功表面力做功一拉格朗日型基本方程把连续性方程、动量方程、能量方程组合起来，形成拉格朗日型基本方程组：二欧拉型基本方程1、连续性方程利用输运公式由拉格朗日基本方程得到：所以有：需要说明的是，由于控制体不随时间变化，因此：二欧拉型基本方程2、动量方程所以有：二欧拉型基本方程3、能量方程所以有：二欧拉型基本方程把连续性方程、动量方程、能量方程组合起来，形成欧拉型基本方程组：三欧拉型方程的另一种形式从另一个角度推导输运方程：三欧拉型方程的另一种形式输运方程的另一种形式：令，则拉格朗日型连续性方程可改写为：欧拉型连续性方程的另一形式上式中蓝色部分函数连续且其积分区域任意，因此：三欧拉型方程的另一种形式再来看动量方程和能量方程：分别令，三欧拉型方程的另一种形式把上述结论带入到拉格朗日型方程组中，则可以得到：这就是积分形式基本方程组的另外一种形式，我们将用这组方程推导微分形式的基本方程组。