积分形式的基本方程(2)流体力学.pdf
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4444 控制体积分形式的基本方程控制体积分形式的基本方程控制体积分形式的基本方程控制体积分形式的基本方程
控制体分析法控制体分析法
建立控制体方程的建立控制体方程的22种方法种方法
•• 从控制体上基本定律的文字表述入手，进而获得基从控制体上基本定律的文字表述入手，进而获得基
本定律的数学表达式。本定律的数学表达式。
•• 建立建立建立建立一一个通用的公式来描述质量个通用的公式来描述质量个通用的公式来描述质量个通用的公式来描述质量、、动量动量动量动量、、角动量角动量角动量角动量、、
热力学能热力学能热力学能热力学能、、熵等五大定律的五个基本量熵等
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积分形式的基本方程流体力学.pptx
B4.4积分形式的动量方程及其应用B4.4.1固定的控制体(4-1)固定不变形的控制体CV,控制面为CS设η=ρv,流体系统动量由牛顿第二定律∑F为作用在流体系统上的所有外力之合力B4.4.1固定的控制体由输运公式可得系统动量在控制体上的随体导数
对固定控制体的流体动量方程为v为绝对速度。定常流动时上式表明:定常流动时,作用在固定控制体上的合外力＝从控制面上净流出的动量流量
沿流管的定常流动B4.4.1固定的控制体(4-3)通常取β1=β2=1。由一维定常流动连续性方程可得一维定常流动动量方程CS=流管侧面+A1+A2
具有多个一维出入口的控制体注意:(1)控制体的选取(3)或代表流出平均速度
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微分形式的基本方程流体力学.ppt
B3.1微分形式的质量守恒方程B3.1.1流体运动的连续性原理(2-1)称其为流体运动的连续性原理。B3.1.1流体运动的连续性原理质量守恒在易变形的流体中的体现——流动连续性。不可压缩流体流进控制体的质量应等于流出控制体的质量，0117世纪，哈维发现人体血液循环理论古代，漏壶、水流计时16世纪，达·芬奇指出河水流速与河横截面积成反比18世纪，达朗贝尔推导不可压缩流体微分形式连续性方程历史上对连续性的认识0217世纪哈维：血液循环理论解剖发现：从心脏到动脉末端血液单向流动，从静脉末端到心脏也是单向流动定量测量：每小时流出心脏血液245kg大胆预言：从动脉到静脉再回心脏45年后发现：毛细血管的存
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微分形式基本方程流体力学.ppt
B3.1 微分形式的质量守恒方程;B3.1.1 流体运动的连续性(2-2);B3.1.2 微分形式的连续性方程;B3.1.2 微分形式的连续性方程(2-2);[例B3.1.2] 不可压缩流动连续性方程 ;B3.2 作用在流体元上的力;B3.2.1 体积力和表面力(2-2);B3.2.2 重力场;B3.2.3 应力场;作用在任意方位;B3.2.3 应力场(4-3);B3.2.3 应力场(4-4);[例B3.2.3] 平面线性剪切流中的应力状态 ;[例B3.2.3A] 刚体旋转流动:纯旋转(2-1) ;流体中任一点的法向应力为 ;B3.3 微分形式的动量方程;x方向的体积力分量
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粘性流体力学基本方程.pptx
主讲：郑智颖粘性流体力学基本方程
粘性流体运动方程一两边取散度：代入动量方程的微分形式：假定不可压：
粘性流体运动的能量方程二微分形式的能量方程为：动量方程两边同时点乘可写为：两式相减：其张量形式为：
粘性流体运动的能量方程二引入本构方程：其中：耗散函数粘性流体的能量方程变为：
粘性流体运动的能量方程二由连续方程有：引入焓的表达式：
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流体力学基本方程.ppt
3.3.2牛顿流体的本构方程将标量b的表达式代入应力张量与变形率张量线性关系式中，得取等式两边主对角线上三个分量之和，可得归并同类项后，得在静止状态下，，而且，因此，上式可以写成第31页，共88页，星期日，2025年，2月5日3.3.2牛顿流体的本构方程由于b1、b3均为常数，而且要求在静压力p0值为任意情况下均成立，则只有而这三个系数确定以后，就可得出应力张量与变形率张量之间的一般线性关系式第32页，共88页，星期日，2025年，2月5日3.3.2牛顿流体的本构方程对于非粘性流体，一点的压强在各个方向是相等的，此处引入平均压强的概念，即对于粘性流体来讲，类似地采用这样的平均法向应力，有如果待
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流体力学的基本方程.pptx
流体力学课程重点
动量守恒
能量守恒三大守恒定律质量守恒
能量方程
恒定总流三大
动量方程连续方程方程
1
第六节伯努利（Bernoulli）能量方程
流体的能量方程是能量守恒及转换定律的具体体现。
○元流的伯努利能量方程
○总流的伯努利能量方程
能量守恒定理
可叙述为：时
能量守恒定理：段dt内流段动
能的增量等于
同时段内外力
1212对流段作功之
Wmvmv0
22总和。
外力作功流体末流体初
之和
动能动能
设有一定常、不可压缩、质量力只有重力的元流，取两过水断面1、2，其上流速和压强分
别为：
在时段dt内，元流1-2运动至1′-2′的位置。v1,v2,p1,p2
1、动能的增
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流体力学—Ch2基本方程.pdf
第二章 流体力学
基本方程
三大守恒定律 流体的运动 流体动力学的基本方程
控制方程：
积分型：系统，总体性能
微分型：流体微团，流场的细节
雷诺输运定理
定理：任意时刻，质量体内物理量的随体导数等于该时刻
形状、体积相同的控制体内物理量的局部导数与通过该控
制体表面的输运量之和。
⎡D ⎤ ∂Q
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流体力学-05 微分形式基本方程.pdf
5555 流体运动的微分分析法简介流体运动的微分分析法简介流体运动的微分分析法简介流体运动的微分分析法简介
55--1 1 场概念的回顾场概念的回顾
连续性假设连续性假设连续性假设连续性假设————流体可作为连续分布的流体可作为连续分布的流体可作为连续分布的流体可作为连续分布的
物质来处理。物质来处理。
用场来表示流体的性能参数，性能参数用场来表示流体的性能参数，性能参数
场定义为时间和空间的连续函数场定义为时间和空间的连续函数场定义为时间和空间的连续函数场定义为时间和空间的连续函数
标量场标量场
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高等流体-第三讲_流体力学基本方程组.ppt
第三章 流体力学基本方程组 第二节 连续性方程 第三节 运动方程（动量方程） 第四节 能量方程 * ? 雷诺输运方程 连续性方程 运动方程(动量方程) 能量方程 第一节 雷诺输运方程 以欧拉空间坐标所表示的流体质点的运动属性对时间的全导数. 建立拉格朗日与欧拉两种系统之间的变换关系 三、系统和控制体 （1）系统： 包含着确定不变的流体质点的集合。随流体的流动而流动，体积和形状可能变化但所包含的流体质点不变。 （2）控制体： 相对于空间不变的一个体积，流体质点随时间流入和流出这个空间体积。
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第三章 流体力学流体力学基本方程.ppt
第三章 流体力学基本方程; 为什么河道较窄的地方流速较大？; 高楼顶层的水压为什么较低？;自来水可以爬上几十米的高楼，洪水为什么不能爬上几米的岸边山坡？;水流速度V2是多少？;§3-1 描述流体运动的方法;§3-1 描述流体运动的方法;§3-1 描述流体运动的方法;§3-1 描述流体运动的方法;§3-1 描述流体运动的方法;u= u (x, y, z, t)， v = v (x, y, z, t)， w= (x, y, z, t) ; 2. 欧拉法：;§3-1 描述流体运动的方法;§3-1 描述流体运动的方法;上式中用粗体字母表示矢量。;由速度分布求加速度：; 加速度：;§3-1 描述流体运
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2粘性流体力学的基本方程-清华《粘液流体力学》.doc
第二章 粘性流体力学的基本方程
由于考虑了粘性剪切力，粘性流体力学的动力学方程必须与理想流体的动力学方程不同。这些方程的推导实际上就是经典力学的质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律在粘性流体力学中的具体应用。为了清楚了解推导过程，首先了解一下流体力学中表述流体运动的方法。
§1 表述流体运动的方法
流体力学中的研究方法有两种：欧拉法和拉格朗日法。
a、拉格朗日法
拉格朗日法在于给出每一个确定流体质点的特征参数随时间的变化情况。从微观上讲研究流体质点的运动轨迹，这是理论力学中质点动力学的研究方法的延伸。从宏观上讲，这个方法研究的是系统，用表示，这与热力学等研究的对象是一样的。
系统是包含了
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第三章--流体力学--流体力学基本方程.ppt
水力坡度J：单位重量流体沿总流单位长度上的机械能损失。 或： §3-5 伯努利方程 §3-6 伯努利方程的应用 1. 连续流体（液、气）。 2. 流体均匀不可压缩，?=const.。 3. 恒定流。 4. 质量力仅为重力。 5. 所取的两个计算断面为均匀流断面或渐变流断面（两断面间可以是急变流）。 一.伯努利方程的应用条件： 单位重量流体从1-1断面流至0-0断面： 单位重量流体从2-2断面流至0-0断面： 二.有汇流（或分流）的伯努利方程： §3-6 伯努利方程的应用 前提：过流断面流速均匀 水泵由进水管1，出水管2，以及叶轮，涡壳等组成。 水由进水管进入叶轮中心，流经叶片之间的通道进
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磁流体力学方程.doc
第三章 磁流体力学方程（MHD）
§3.1引言
由上一章的讨论可以看出，等离子体动力学理论是在位形及速度空间中讨论带电粒子的分布函数随时间的演化规律。由于动力学方程是一个非线性的积分微分方程，数学处理较复杂，在一般情况下很难求解。实际上，我们可以把等离子体看成为是一种电磁流体，它的宏观状态可以用密度、流速、温度等状态变量及电磁场来描述。这些状态参量及电磁场是在三维位形空间中随时间演
化的。建立电磁流体状态参置随时间的演化方程称为磁流体力学（Magnetohydrodynamics-MHD）。与动力学理论相比，磁流体力学在数学处理上简单的多，而且等离子体中的许多过程，如等离子体的宏观平衡