工程力学 第11章能量法.pdf

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25材力10-1

材力10-1

内容Chap.10能量法

内容Chap.10能量法

10.1概念10.2应变能

10.1概念10.2应变能

10.3单位荷载法

10.3单位荷载法

要求掌握杆件应变能计算，功能原理，

要求掌握杆件应变能计算，功能原理，

掌握莫尔积分

掌握莫尔积分

练习功能原理1，莫尔积分2

练习功能原理1，莫尔积分2

第十一章能量法

§11.1概述

§11.1概述

一、能量法

一、能量法

利用能量原理解决力学问题的方法。

利用能量原理解决力学问题的方法。

可用来求解变形、静不定、动荷、

可用来求解变形、静不定、动荷、

稳定等问题。

稳定等问题。

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二、外力功与变形能

二、外力功与变形能

1.外力功W

1.外力功W

F

Δ

载荷在其作用点位移上所作的功。

载荷在其作用点位移上所作的功。

2.变形能U

2.变形能U

弹性体因载荷引起的变形而储存的能量

弹性体因载荷引起的变形而储存的能量

单位：焦耳（J）。

单位：焦耳（J）。

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三、功能原理

三、功能原理

条件：（1）弹性体

条件：（1）弹性体

（2）静载荷

（2）静载荷

——可忽略弹性体变形过程中的

——可忽略弹性体变形过程中的

能量损失

能量损失

原理：外力功全部转化成弹性体的变形能。

原理：外力功全部转化成弹性体的变形能。

UW

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四、外力功与变形能的特点

四、外力功与变形能的特点

数值与加载顺序无关，只与载荷与位

数值与加载顺序无关，只与载荷与位

移的最终数值有关。

移的最终数值有关。

（想一想:如果与加载顺序有关将会出

（想一想:如果与加载顺序有关将会出

现什么结果？）

现什么结果？）

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10.2杆件的变形能

10.2杆件的变形能

一、外力功的计算

一、外力功的计算

F——广义力（力，力偶）

F——广义力（力，力偶）

Δ——广义位移（线位移，角位移）

Δ——广义位移（线位移，角位移）

1.常力做功

1.常力做功

W=FΔ

W=FΔ