工程力学-第11章讲解.ppt

2.已知： d =160 mm， Q235钢， E =206 GPa ，确定两根杆的临界载荷 对于Q235钢，?p=101，二者都属于细长杆，都可以采用欧拉公式。 对于两端固定的压杆，就有 ? 临界应力与临界应力总图 ? 压杆稳定性设计的安全因数法 第11章 压杆的稳定性分析与稳定性设计 返回首页 返回总目录 本章前面几节所讨论的压杆，都是理想化的，即压杆必须是直的，没有任何初始曲率；载荷作用线沿着压杆的中心线；由此导出的欧拉临界载荷公式只适用于应力不超过比例极限的情形。 实际工程中的压杆大都不满足上述理想化的要求。因此，实际压杆的设计都是以经验公式为依据的，这些经验公式是以大量实验结果为基础建立起来的。 ? 压杆稳定性设计的安全因数法 ? 稳定性设计内容 ? 安全因数法与稳定性安全条件 ? 稳定性设计过程 ? 压杆稳定性设计的安全因数法 ? 稳定性设计内容 稳定性设计（stability design）一般包括： 确定临界载荷 当压杆的材料、约束以及几何尺寸已知时，根据三类不同压杆的临界应力公式，确定压杆的临界载荷。 稳定性安全校核 当外加载荷、杆件各部分尺寸、约束以及材料性能均为已知时，验证压杆是否满足稳定性设计准则。 ? 压杆稳定性设计的安全因数法 ? 安全因数法与稳定性安全条件 为了保证压杆具有足够的稳定性，在设计中必须使杆件所承受的实际压缩载荷（又称为工作载荷）小于杆件的临界载荷，并且具有一定的安全裕度。 压杆的稳定性设计一般采用安全因数法与稳定系数法。本书只介绍安全因素法。 采用安全因数法时，稳定性安全条件一般可表示为 nw ? ?n?st ? 压杆稳定性设计的安全因数法 安全因数法 nw ? ?n?st 工作安全因数 临界应力 工作应力 ?n?st 规定安全因数 ? 压杆稳定性设计的安全因数法 ? 稳定性设计过程 根据上述设计准则，进行压杆的稳定性设计时，首先必须根据材料的弹性模量与比例极限E、σP，计算出长细比的极限值?p 和?s ，再根据压杆的长度l、横截面的惯性矩I和面积A，以及两端的支承条件μ，计算压杆的实际长细比λ。 然后比较压杆的实际长细比值与极限值，判断属于哪一类压杆，选择合适的临界应力公式，确定临界载荷。 最后，计算压杆的工作安全因数，并验算是否满足稳定性设计准则。 对于简单结构，则需应用受力分析方法，首先确定哪些杆件承受压缩载荷，然后再按上述过程进行稳定性计算与设计。 ? 压杆稳定性设计的安全因数法 例 题 2 已知：b=40 mm, h=60 mm, l=2300 mm,Q235钢E＝205 GPa, FP＝150 kN, [n]st=1.8 校核: 稳定性是否安全？ 正视图 俯视图 ? 压杆稳定性设计的安全因数法 解：压杆在正视图平面内，两端约束为铰支,屈曲时横截面将绕z轴转动： ?y=?y l / iy , Iz=bh3/12 Iy=hb3/12 ?z=132.6 ?y=99.48 ?z=?z l / iz , 压杆在俯视图平面内，两端约束为固定端,屈曲时横截面将绕y轴转动： 因此，压杆将在正视图平面内屈曲。 ? 压杆稳定性设计的安全因数法 工作安全因数为 Iz=bh3/12 ?z=132.6 ?z=?z l / iz , 因此，压杆将在正视图平面内屈曲。 ? 压杆稳定性设计的安全因数法 nw [n]st=1.8 因此，压杆的稳定性是安全的。 工作安全因数为 ? 压杆稳定性设计的安全因数法 已知：在如图所示的结构中，梁AB为No.l4普通热轧工字钢，CD为圆截面直杆，其直径为 d＝20 mm，二者材料均为 Q235钢。结构受力如图所示，A、C、D三处均为球铰约束。若已知FP＝25 kN，l1＝1.25 m，l2＝0.55 m，?s＝235 MPa。强度安全因数ns＝1.45，稳定安全因数[n]st＝1.8。 例 题 3 校核:此结构是否安全？ ? 压杆稳定性设计的安全因数法 解：在给定的结构中共有两个构件：梁AB，承受拉伸与弯曲的组合作用，属于强度问题；杆CD承受压缩载荷，属于稳定问题。 1. 大梁AB的强度校核 大梁AB在截面C处弯矩最大，该处横截面为危险截面，其上的弯矩和轴力分别为 ? 压杆稳定性设计的安全因数法 解：1. 大梁AB的强度校核 由型钢表查得No.14普通热轧工字钢的参数为