[45837633]《第5章相交线与平行线》期末综合复习题++++2023-2024学年人教版七年级数学下册.docx
2023-2024学年人教版七年级数学下册《第5章相交线与平行线》期末综合复习题（附答案）
一、单选题
1．生活中经常见到一些美丽的图案，这些图案有许多是由基本图形平移组成的，如下列图形中，只能用其中一部分平移而得到的是（???）
A．?? B．??
C．?? D．??
2．下列命题中，真命题是（?????）
A．若a∥b，c∥
B．若a⊥b，b∥c
C．若两直线被第三条直线所截，则内错角相等
D．若两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相平行
3．如图，∠3和∠4的位置关系是（????）
A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角
4．如图所示，OC⊥OA，OD⊥OB，∠AOB=155°，∠COD的度数为（?????）
A．95° B．55° C．25° D．35°
5．如图，将△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF，连接AD,BF=7cm,AD=3CE．则AD的长为（
??
A．2cm B．2.5cm C．3cm
6．如图，点D、C分别在AE、BF上，AC、BD相交于点O，下列条件中，不能判定AE∥BF的是（
A．∠A=∠ACB B．∠B=∠ADB．
C．∠BDE=∠ACF D．∠A+∠ACF=180°．
7．如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（?????）
A．a+β?γ=90° B．β=a+γ
C．a+β+γ=180° D．β+γ?a=90°
8．如图，是路政工程车的工作示意图，工作篮底部AB与支撑平台CD平行．若∠1=30°，∠3=160°，则∠2的度数为(???)
A．60° B．50° C．40° D．30°
二、填空题
9．如图所示，计划在河边的A，B，C，D处引水到P处，从B处引水能使所用的水管最短的理由是．
10．命题“同角的补角相等”题设：，结论：．
11．如图，O为直线AB上一点，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，则OD与OE的位置关系是．
12．∠A的两边与∠B的两边分别平行，若∠A=36°，则∠B为．
13．如图，AB∥CD，∠1=105°，∠2=65°，则∠3=
??
14．如图，将直角三角形ABC沿CB边向右平移得到直角三角形DFE，DE交AB于点G．若AB=10cm，BF=3cm，AG=5cm，则图中阴影部分的面积为
15．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠ABC=120°，则∠BCD的度数是．
16．如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分∠BEF，交直线CD于点G，若∠MFD=∠BEF=56°，射线GP⊥EG于点G，则∠PGF＝．
三、解答题
17．已知：如图，直线AB和CD相交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD，
18．如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，∠E=40°，求
19．如图，CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，∠1=∠2．试说明∠AGD=∠ACB．
20．如图，AD∥BC，∠BAD的平分线交CD于点F，交线段BC的延长线于点E，
求证：∠B+∠BCD=180°．
请将下面证明过程和推理依据补充完整：
证明：∵AD∥
∴∠DAE=∠1（___①___）
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE（角平分线的定义）
∴∠BAE=∠1．（等量代换）
∵∠CFE=∠1，
∴∠CFE=∠___②___．（等量代换）
∴AB∥DC．（___③___）
∴∠B+∠BCD=180°．（___④___）
??
21．如图，已知射线AM∥BN，连接AB，点P是射线AM上的一个动点（与点A不重合），BC,BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，
(1)当∠A=40°时，求∠CBD的度数；
(2)试判断∠APB与∠ADB之间的数量关系，并说明理由．
22．我们知道一些复杂图形是由一些基本图形组合而成，在解决问题时常将复杂图形转化为基本图形．
【基本图形】
（1）如图①，AB∥CD，写出∠B，
【图形运用】
（2）如图②，AB∥CD，BG平分∠ABE，DH平分∠CDE．BG，DH的反向延长线交于点
【思维拓展】
（3）如图③，AB∥CD，BG平分∠ABM，DH平分∠CDN，BG，
参考答案
1．解：由题意知，A、B、D无法通过平移得到，C可以通过平移得到，
故选：C．
2．解：A．若a∥b，c∥d，则
B．若a⊥b，b∥c，则
C．若两直线被第三条直线所截，则内错角不一定相等，故此选项不正确；
D．若两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相垂直，故此选项不正确．
故选：B．
3．解：由图可知：∠3和∠4的位置关系是内错角；
故选C．
4．解：∵OC⊥O