第五章相交线与平行线期末复习专项练习 2023-2024学年人教版七年级数学下册期末复习.docx

第五章相交线与平行线期末复习专项练习

专题一相交线

专题解读

准确理解两条直线相交所形成的邻补角和对顶角的定义和性质，相交的特殊情况——垂直的定义和性质，以及两条直线被第三条直线所截，形成的同位角、内错角、同旁内角的定义，是解决本专题的关键.

专题精练

1.下列各图中,∠1与∠2互为邻补角的是()

2.如图,点O是直线AB上的任意一点,OC,OD,OE是过点O的三条射线,若∠AOD=∠COE=90°,则下列说法：①与∠AOC互为邻补角的角只有一个；②与∠AOC互为补角的角只有一个；③与∠AOC互为邻补角的角有两个；④与∠AOC互为补角的角有两个.其中正确的是()

A.②③B.①②C.③④D.①④

3.如图,直线a,b被c所截,则∠1和∠2是()

A.同位角B.内错角C.同旁内角D.邻补角

4.已知在同一平面内：①两条直线相交成直角；②两条直线互相垂直；③一条直线是另一条直线的垂线.那么下列因果关系:①→②③;②→①③;③→①②中，正确的有()

A.0个B.1个C.2个D.3个

5.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB于点O,∠EOD=50°,则∠BOC的度数为()

A.120°B.130°

C.140°D.150°

6.已知，点P为直线m外一点，点P到直线m上的三点A,B,C的距离分别是PA=4cm,PB=6cm,PC=3cm,则点P到直线m的距离为()

A.3cmB.小于3cm

C.不大于3cmD.以上结论都不对

7.如图,AB⊥b,DC⊥b,CA⊥a,ED⊥a,则图中能表示出点到直线的距离的线段长的有()

A.4条B.7条C.8条D.12条

8.如图,直线a,b被直线c所截,那么∠1的同位角是()

A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5

9.如图,直线DE与∠O的两边相交，则∠O的同位角是,∠8的内错角是,∠1的同旁内角是，∠1的对顶角是.

10.观察下列各图，寻找对顶角(不含平角)、邻补角.

(1)如图①，图中共有对对顶角，对邻补角；

(2)如图②，图中共有对对顶角，对邻补角；

(3)如图③，图中共有对对顶角，对邻补角；

(4)研究(1)~(3)小题中直线条数与对顶角、邻补角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则有多少对对顶角，多少对邻补角?

11.如图，AOB为一条在O处拐弯的河.要修一条从村庄P通向这条河的道路，现在有两种设计方案：一是沿PM修路，二是沿PO修路.如果不考虑其他因素，这两种方案哪个更经济些?它是不是最佳方案?如果不是，请你帮助设计出最佳方案，并简要说明理由.

12.如图,AB,CD,EF相交于点O,如果∠AOC=65°,∠DOF=50°.

(1)求∠BOE的度数;

(2)通过计算∠AOF的度数，你能发现射线OA有什么特殊性?

13.如图,直线AB与CD相交于点O,OP是∠BOC的平分线,OE⊥AB,OF⊥CD.

(1)图中除直角外，写出三对相等的角；

(2)已知∠EOC=50°,求∠POF的度数.

专题二平行线及其判定

专题解读

本专题主要内容是平行线的定义，平行公理和推论，以及平行线的判定方法，正确理解这些内容是解决相关问题的主要依据.

专题精练

14.如图,直线a,b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是()

A.∠2=∠4

B.∠1+∠4=180°

C.∠5=∠4

D.∠1=∠3

15.如图,直线a,b被直线c,d所截,若∠1=80°,∠2=100°,∠3=85°,则∠4的度数是()

A.80°B.85°

C.95°D.100°

16.下列说法正确的是()

A.不相交的两条线段