计算机数学基础(1).pdf
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计算机数学基础-第9章.ppt
第9章谓词逻辑根底;9.1谓词逻辑的根本概念;9.1.1个体、谓词与谓词表达式;个体：谓词演算中把要讨论对象称为个体，它们可以是客观世界中的具体客体，也可以是抽象的客体，诸如数字、符号等。
表示法：
个体常元：确定的个体常用a，b，c等小写字母或字母串表示。
个体变元:不确定的个体常用字母x，y，z，u，v，w等来表示。;谓词的元数：通常把谓词所含个体的数目称为谓词的元数。
表示单个个体性质的谓词是一元谓词，例如P(x)。表示两个个体之间关系的谓词是二元谓词，例如Q〔x,y〕;依此类推得n元谓词。N=0时，称为0元谓词，它本身就是一个命题。故命题就是n元谓词的特殊情况;例将以下语句写成谓词表达
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计算机数学基础函数插值.doc
《计算机数学基础(2)》辅导)
第11章 函数插值与最小二乘拟合(2002级(秋季)用) 中央电大 冯 泰
第11章 函数插值与最小二乘拟合
一、重点内容
(函数插值
已知函数f(x)的函数值yk=f(xk),k=0,1,2,…,n．构造一个多项式P(x)，使得P(xk)=yk.f(x)(P(x)．P(x)称插值多项式，f(x)是被插函数，xk是插值节点．误差R(x)=f(x)－P(x).
(拉格朗日插值多项式
用n次多项式
Pn(x)=y0l0(x)+y1l1(x)+…+ynln(x)=
逼近函数f(x)，即f(x)(Pn(x)，且满足
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计算机数学基础》模拟试题.doc
《计算机数学基础（2）》模拟试题(1)
一、单项选择题（每小题3分，共15分）
1. 数值x*的近似值x=0.1215×10-2，若满足（ ），则称x有4位有效数字。
A. B.
C. D.
2.设矩阵，那么以A为系数矩阵的线性方程组AX=b的雅可比迭代矩阵为（ ）。
A. B.
C. D.
3. 已知y=f(x)的均差f(x0, x1, x2)=14/3，f(x1, x2, x3)=15/3，f(x2, x3, x4)=91/15，f(x0, x2,
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计算机数学基础其它代数.doc
《计算机数学基础》离散数学辅导(8)
??第8章其它代数系统(2021级用) 中央电大 冯 泰
本章重点：格与布尔代数概念，布尔代数运算、化简和恒等式证明.
一、重点内容
1. 环与域
?环，设G是非空集合，在G上定义加法＋和乘法?两种运算，如果满足：
(1) (G,+)是交换群(阿贝尔群)； (2) (G,?)是半群；
(3) 乘法对加法适合左、右分配律，即对?a,b,c?G,有
a?(b+c)=a?b+a?c (a+b)?c=a?c+b?c
则代数系统(G,+,?)为环.
环就是定义了代数运算＋，?，其中“＋”满足交换律
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计算机数学基础集合论.doc
《计算机数学基础》离散数学辅导(3)
??第3章 集合论(2002级用) 中央电大 冯 泰
本章重点：集合概念，集合的运算，集合恒等式的证明，笛卡儿积.
一、重点内容
1. 集合的概念
?集合与元素，具有确定的，可以区分的若干事物的全体称为集合，其中的事物叫元素.集合A中元素的个数为集合的元数?A?.
?集合的表示方法：列举法和描述法.
列举集合的元素，元素不能重复出现，集合中的元素无顺序之分. 集合与其元素之间存在属于“?”或不属于“?”关系.
2. 集合的关系：包含，子集，集合相等.
?包含(子集)，若，则B包含
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计算机应用数学基础_13501609.pdf
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第三讲计算机数学基础.ppt.ppt
第三讲: 计算机数学基础 一、带符号数的表示方法 二、二进制代码 一、带符号数的表示方法 1、机器数与真值 前面提到的二进制数，没有涉及到符号问题，是一种无符号数。但在实际应用中，一个数显然还有正、负之分，那么符号在计算机中是怎么表示的呢？计算机中采用二进制数码，对于数的符号“+”或“-”也用二进制数码表示。规定用二进制数码的最高位表示符号。并规定：用数码“0”表示正数的符号“+” ；用数码“1”表示负数的符号“-” 。 [例1] X1=+010001B ； X2=-010001B ，在8位机中分别表示为
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计算机数学基础一二章PPT(5).ppt
1.4求导方法;例1-23求函数f(x)＝sinx的导数。
解;续解即对于任意x∈R，
用类似方法可以得到，对于任意x∈R，;例1-24求函数f(x)＝logax(a＞0,a≠1)的导数。
解;续解即对任意x＞0，
特别地，对任意x＞0，;(1)(c为常数) (2)
(3) (4)
(5) (6);(7) (8)
(9) (10)
(11) (12)
(13) (14);对于幂函数有比较常见的情况;定理1-7设函数u＝u(x)和v＝v(x)在点x处都可导，那么
〔1-21〕
〔1-22〕
〔1-23〕
注意：;特别地，如果法那么〔1-22〕中v(x)＝c〔c
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计算机数学基础(下)-第5编-数值分析.ppt
计算机数学根底(下)
第5编数值分析;本章主要内容：;教学要求：;教学资源;12.3高斯求积公式;当求积公式：
具有2n+1次代数精度时，其n+1个节点
称为高斯点。
这样的求积公式对于一切次数不超过2n+1次的多
都能精确成立，关键问题是哪些节点是高斯点，各节
点对应的系数是多少。
下面，我们就给出求高斯点的公式：
高斯—勒让德公式。;12.3.2高斯—勒让德公式
通过变量替换，我们可以把积分
区间从[a,b]变换成[-1,1]，
当t在[-1,1]间取值时，的值在[a,b]间
把以t为变量的积分值乘以，就得到以x为变量
在区间[a,b]上的积分值。
因此，我们可以在区间[-1,1]内寻找高
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计算机数学基础一二章PPT(3).ppt
练习;习题答案;练习;但凡因变量y用自变量x的表达式表示的函数y＝f(x)称为显函数。前面介绍的求导法适用于显函数。但有时两个变量之间的函数关系由一个方程F(x,y)＝0确定，这种由方程所确定的函数称为隐函数。有些隐函数可以变换为显函数，但也有不能变换为显函数的。对隐函数求导就是把其中的一个变量看成另一个变量的函数〔虽然并没有用显式表示〕。;例1-31求由方程xy＋y－x－8＝0所确定的函数的导数。
解方法1变换为显函数，因此
〔a〕
方法2原方程两边分别对求导〔注意：y是x的函数〕，得
因此〔b〕;例1-32用隐函数求导法求函数y＝arcsinx的导数。
解将y＝arcsinx改写成x＝si
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计算机数学基础一二章PPT(4).ppt
变速直线运动中，速度函数v(t)是路程函数s＝f(t)对时间t的导数，即
而加速度a又是速度v对时间t的导数：
或
这种导数的导数或称为二阶导数，记做
或;一般地，函数y＝f(x)的导数仍然是x的函数，的导数称为函数y＝f(x)的二阶导数，记做或，即
或;相应地，函数y＝f(x)的导数称为函数y＝f(x)的一阶导数。类似地，二阶导数的导数称为三阶导数，三阶导数的导数称为四阶导数，…，阶导数的导数称为n阶导数，分别记做
或
;二阶及二阶以上的导数称为高阶导数。
例1-36求y＝4x3－3x2＋x－5的四阶导数。;补充例题;;1.6微分及其应用;此时也称是比低阶的无穷小.;一块正方形均质金属薄片因
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计算机数学基础第八九章.ppt
第八章
短语结构语言
与
上下文有关语言
;短语结构语言?图灵机;图灵机?短语结构语言;图灵机?短语结构语言;图灵机?短语结构语言;上下文有关语言;线性有界自动机;线性有界自动机;CSL?LBA;LBA?CSL;CSL是递归集;文法的编码技术;文法的编码技术;文法的编码技术;一个非CSL的语言;一个非CSL的递归语言;CSL是递归语言的真子集;CSL类的封闭性质;PSL是CSL的同态像;CSL类关于替换与同态不封闭;CSL类的封闭性质;第九章
可判定性;可判定性;可判定性;可判定性;可判定性;递归语言对补运算封闭;递归集与递归可枚举集对并;互补的递归可枚举集是递归集;互补语言的性质;图灵机编码
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计算机数学基础-王信峰版第1章-1.ppt
假设能根据测量工具或计算情况估计出误差绝对值的一个;上界，;结果说明在区间内.;例如，有两个量，;实际计算中，;相对误差也可正可负，它的绝对值上界叫做相对误差
限，;上例中与的相对误差限分别为;当准确值位数比较多时，常常按四舍五入的原则得
到的前几位近似值，;若近似值的误差限是某一位的半个单位，;如取作为的近似值，;按四舍五入原那么写出以下各数具有5位有效数字的;若的相对误差限，;1.1.3防止误差危害的假设干原那么;线性方程组;若用除第一方程减第二方程，则出现;若反过来用第二个方程消去第一个方程中含的项，;2.要防止两相近数相减;求的小正根.;例8;此例说明，可通过改变计算公式防止或减少有效
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计算机数学基础第八九章.ppt
CFG的歧义性不可判定定理9.9：任意CFG是否歧义的问题不可判定。证明：(接上页)若此PCP实例有解，那么在LA与LB中有相同的字wi1wi2…wimaim…ai2ai1。此字是歧义的。因而G是歧义的。反之，若G是歧义的，则必存在字，既可从SA又可从SB派生。若这个字是yaimaim-1…ai1，y?Σ*，那么i1,i2,…,im就是PCP的解。于是G是多义的，当且仅当该PCP实例(A,B)有解。因PCP不可判定，故CFG的多义性也不可判定的。第63页，共110页，星期日，2025年，2月5日图灵机的有效计算图灵机M=(Q,?,?,?,q0,B,F)的有效计算是一个字符串w1#w2R#w3#
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第3章计算机控制数学基础.ppt
控制原理 ;第 3 章 计算机控制数学基础;3.1 连续信号的采样与重构;;;2 A/D-模/数转换过程：e*(t) →e(kT);3 D/A-数/转换和保持：u(kT) →u*(t) →u(t);3.1.3 采样信号的数学描述与采样定理;采样定理（又称Shannon采样定理）;3.1.4 保持器的数学描述;零阶保持器;零阶保持器;3.2 Z变换;3.2.1 Z变换的定义;上式中含有超越函数 ，为运算和书写方便，引入一个新的变量 z;由上述定义可见，;3.2.2 典型函数（或序列）的Z变换;2 单位阶跃函数（ ）;3 单位速度函