8.10、直线与圆锥曲线的位置关系.ppt

* 直线与圆锥曲线的位置关系 考纲要求： 能运用数形结合的方法，迅速判断某些直线和圆锥曲线的位置关系。 直线与圆锥曲线的位置关系 一、直线和圆锥曲线的位置关系及判断、运用。 消元(x或y) 设直线l的方程为：Ax+By+C=0， 圆锥曲线方程为：f(x，y)=0 Ax+By+C=0 f(x，y)=0 由 若消去y后得 ax2+bx+c=0， 若f(x，y)=0表示椭圆，则 a≠0，为此有： 知识小结 直线与圆锥曲线没有公共点 (1)若a=0， ① 当圆锥曲线为双曲线时， 直线l与双曲线的渐近线平行或重合. ② 当圆锥曲线是抛物线时， 直线l与抛物线对称轴平行或重合. (2)若a≠0，设Δ=b2-4ac ①Δ＞0时， 直线与圆锥曲线相交于不同两点 ②Δ=0时， 直线与圆锥曲线相切于一点 ③Δ＜0时， 知识小结 A 知识回顾 小结：直线和椭圆的位置关系的判断方法，联立组成方程组，利用判别式法判断。 1：若A点在圆上，则__________________ 一：圆 A 直线只有一条。 3：若A点在圆内，则______________________ 不存在满足条件的直线。 2：若A点在圆外，则__________________ A A 直线有两条。 直线与曲线的交点只有一个的情况 二：椭圆 1：若A点在椭圆上，则__________________ 3：若A点在椭圆内，则__________________ 2：若A点在椭圆外，则__________________ A 直线只有一条。 不存在满足条件的直线。 A A 直线有两条。 直线与曲线的交点只有一个的情况 三：双曲线 1：若A点在双曲线上， 则_______________ 3：若A点在双曲线内， 则________________ 2：若A点在双曲线外， 则________________ x y o A x y o A x y o A 直线有3条 直线有4条 直线有2条 直线与曲线的交点只有一个的情况 四：抛物线 1：若A点在抛物线上， 则______________ 3：若A点在抛物线内， 则________________ 2：若A点在抛物线外， 则______________ 直线有2条 直线有3条 直线有1条 x y o A x y o A x y o A 直线与曲线的交点只有一个的情况 1、已知双曲线方程 ，过P(1，1) 点的直线l与双曲线只有一个公共点，则l的条数为( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 A 同步训练 2、过点(0，1)与抛物线 y2=2px(p＞0) 只有一个公共点的直线条数是( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 D 典型例题 A [1，5) 同步训练 2、设抛物线 y2=8x 的准线与 x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（ ） A．[－1/2 ，1/2 ] B．[－2，2] C．[－1，1] D．[－4，4] C 题型一、弦长问题 题型一、弦长问题 设而不求之弦长公式 (弦长公式) 设而不求之弦长公式 同步训练 同步训练 题型二、中点弦及弦中点问题 ……① ……② 由①－②得： 设而不求之中点弦和弦的中点问题 D C 同步训练 同步训练 3、已知双曲线E的中心为原点，F(3，0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A、B两点，且AB的中点为N(-12，-15)，则E的方程为_____________ 综合训练 综合训练 4. 直线 的右支交于不同的两点A、B. （I）求实数k的取值范围； （II）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由. 综合训练 综合训练 综合训练 综合训练 1、在平面直角坐标系xOy中，直线l：x=-2交x轴于点A，设P是l上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足：∠MPO=∠AOP (1)当点P在l上运动时，求点M的轨迹E的方程； (2)已知T(1，-1)，设H是E上动点，求|HO|+|HT|的最小值，并给出此时点H的坐标； (3)过点T(1，-1)且不平行与y轴的直线l1与轨迹E有且只有两个不同的交点，求直线l1的斜率k的取值范围。 高考真题 题型三、对称问题