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8.10、直线与圆锥曲线的位置关系.ppt

发布:2019-04-29约1.92千字共36页下载文档
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* 直线与圆锥曲线的位置关系 考纲要求: 能运用数形结合的方法,迅速判断某些直线和圆锥曲线的位置关系。 直线与圆锥曲线的位置关系 一、直线和圆锥曲线的位置关系及判断、运用。 消元(x或y) 设直线l的方程为:Ax+By+C=0, 圆锥曲线方程为:f(x,y)=0 Ax+By+C=0 f(x,y)=0 由 若消去y后得 ax2+bx+c=0, 若f(x,y)=0表示椭圆,则 a≠0,为此有: 知识小结 直线与圆锥曲线没有公共点 (1)若a=0, ① 当圆锥曲线为双曲线时, 直线l与双曲线的渐近线平行或重合. ② 当圆锥曲线是抛物线时, 直线l与抛物线对称轴平行或重合. (2)若a≠0,设Δ=b2-4ac ①Δ>0时, 直线与圆锥曲线相交于不同两点 ②Δ=0时, 直线与圆锥曲线相切于一点 ③Δ<0时, 知识小结 A 知识回顾 小结:直线和椭圆的位置关系的判断方法,联立组成方程组,利用判别式法判断。 1:若A点在圆上,则__________________ 一:圆 A 直线只有一条。 3:若A点在圆内,则______________________ 不存在满足条件的直线。 2:若A点在圆外,则__________________ A A 直线有两条。 直线与曲线的交点只有一个的情况 二:椭圆 1:若A点在椭圆上,则__________________ 3:若A点在椭圆内,则__________________ 2:若A点在椭圆外,则__________________ A 直线只有一条。 不存在满足条件的直线。 A A 直线有两条。 直线与曲线的交点只有一个的情况 三:双曲线 1:若A点在双曲线上, 则_______________ 3:若A点在双曲线内, 则________________ 2:若A点在双曲线外, 则________________ x y o A x y o A x y o A 直线有3条 直线有4条 直线有2条 直线与曲线的交点只有一个的情况 四:抛物线 1:若A点在抛物线上, 则______________ 3:若A点在抛物线内, 则________________ 2:若A点在抛物线外, 则______________ 直线有2条 直线有3条 直线有1条 x y o A x y o A x y o A 直线与曲线的交点只有一个的情况 1、已知双曲线方程 ,过P(1,1) 点的直线l与双曲线只有一个公共点,则l的条数为( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 A 同步训练 2、过点(0,1)与抛物线 y2=2px(p>0) 只有一个公共点的直线条数是( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 D 典型例题 A [1,5) 同步训练 2、设抛物线 y2=8x 的准线与 x轴交于点Q,若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线l的斜率的取值范围是( ) A.[-1/2 ,1/2 ] B.[-2,2] C.[-1,1] D.[-4,4] C 题型一、弦长问题 题型一、弦长问题 设而不求之弦长公式 (弦长公式) 设而不求之弦长公式 同步训练 同步训练 题型二、中点弦及弦中点问题 ……① ……② 由①-②得: 设而不求之中点弦和弦的中点问题 D C 同步训练 同步训练 3、已知双曲线E的中心为原点,F(3,0)是E的焦点,过F的直线l与E相交于A、B两点,且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程为_____________ 综合训练 综合训练 4. 直线 的右支交于不同的两点A、B. (I)求实数k的取值范围; (II)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由. 综合训练 综合训练 综合训练 综合训练 1、在平面直角坐标系xOy中,直线l:x=-2交x轴于点A,设P是l上一点,M是线段OP的垂直平分线上一点,且满足:∠MPO=∠AOP (1)当点P在l上运动时,求点M的轨迹E的方程; (2)已知T(1,-1),设H是E上动点,求|HO|+|HT|的最小值,并给出此时点H的坐标; (3)过点T(1,-1)且不平行与y轴的直线l1与轨迹E有且只有两个不同的交点,求直线l1的斜率k的取值范围。 高考真题 题型三、对称问题
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