直线与圆锥曲线位置关系(一).pdf
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课题 直线与圆锥曲线的位置关系（一） 设计
一、方法点击：
1、 直线与圆锥曲线的位置关系的问题常化为方程组的公共公共解的问题。
2、 交点个数的有关判断利用方程组的公共解的个数来解决，常与判别式结合使用。
3、 注意直线与圆锥曲线只有一个交点时的特殊情况。
4、 注意数形结合法在解决此类问题中的应用。
二、智能达标：
1、若一直线 l 平行于双曲线 C 的一条渐近线， 则 l 与 C 的公共点的个数为 （ ）
A 0 或 1 B 1 C 0 或 2 D 1 或 2
2
2 y 2
2、已知椭圆 x a ( a 0) 与点 A （2，1）、B （4 ，3 ）为端点的线段没有公共
2
点，则 a 的取值范围为 （ ）
3 2 3 2 82
A 0 a B 0 a 或 a
2 2 2
3 2 82 3 2 82
C a D a 或 a
2 2 2 2
2 2 2 2
3 、方程 y ＝ax ＋ b和 a x y b (a b 1) 在同一坐标系中的图形可能是 （ ）
y y y y
o
O o x O x o x o O x
A B C D
2 2
4、过双曲线 2x y 8x 6 0 的右焦点作直线 l 双曲线于 A,B 两点，若 AB ＝4，
则这样的直线有 （ ）
A 一条 B 2 条 C 3 条 D 4 条
2 2
5、直线 y ＝1－x 交椭圆 mx ny 1于 M,N 两点，弦 MN 的中点为 P，若 kOP ＝
2
,(O 为坐标原点 )，则 m/n ＝ 。
2
6、以椭圆的右焦点 F2 为圆心作一个圆， 使此圆过椭圆的中心， 并交椭圆于 M,N 两点，
若 MF （F 为椭圆的左焦点） 是圆 F 切线，则椭圆的离心率为 。
1 1 2
7 、设直线 l 的方程为 y＝kx －1，等轴双曲线
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