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27.2曲线的极坐标方程
【知识网络】
1.曲线的极坐标方程的意义.
2.直线、圆和圆锥曲线的极坐标方程.
【典型例题】
2
例1.（1）化极坐标方程ρ
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数学轮复习：坐标系与简单曲线的极坐标方程.doc
坐标系与简单曲线的极坐标方程
1.极坐标方程(ρ－1)(θ－π)＝0(ρ≥0)表示的图形是( )
A．两个圆 B．两条直线
C．一个圆和一条射线 D．一条直线和一条射线
解析： (ρ－1)(θ－π)＝0(ρ≥0)，
ρ＝1或θ＝π(ρ≥0)．
ρ＝1表示圆心在原点，半径为1的圆，
θ＝π(ρ≥0)表示x轴的负半轴，是一条射线，故选C.
答案： C
2．在平面直角坐标系xOy中，点P的直角坐标为(1，－)．若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标可以是( )
A. B.
C. D.
解析： ρ＝＝2，xOP＝，
点P的极坐标可以是.故选C.
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[高三数学]高考文科数学复习第一轮 极坐标与参数方程教师版 总的_精品.doc
高考文科数学
一轮复习
（极坐标与参数方程）
第二讲 极坐标与参数方程
目标认知 考试大纲要求： 1. 理解坐标系的作用，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况； 2. 能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化； 3. 能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程.通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义； 4. 了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法
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2017高考一轮复习教案-选修4-4极坐标与参数方程.docx
选修4－4 坐标系与参数方程
1．坐标系与极坐标
(1)理解坐标系的作用．
(2)能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行极坐标与直角坐标的互化．
(3)能在极坐标系中给出简单图形(如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆)的方程．通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示图形时选择坐标系的意义．
2．参数方程
(1)了解参数方程，了解参数的意义．
(2)能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程．
(3)掌握直线的参数方程及参数的几何意义，能用直线的参数方程解决简单的相关问题．
知识点一 极坐标系
1．极坐标
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2015届高考数学大一轮复习-极坐标与参数方程精品试题-理(含2014模拟试题).doc
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精品题库试题
理数
1. (2014天津蓟县邦均中学高三第一次模拟考试，4) 圆为参数）的圆心到直线（t为参数）的距离是（? ）
A 1 ?? B
C D 3
[解析] 1.? 圆的普通方程为, 圆心为(1, －2). 直线的普通方程为, 所以点(1, －2) 到直线的距离为.
2.（2014重庆一中高三下学期第一次月考，15）在直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系。已知点，若极坐标方程为的曲线与直线（为参数）相交于、两点，则 ? ? ? 。
[解析] 2. ?曲线的直角坐标系方程为，圆心在（3，－3），半径为；直线的普通方程为，
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曲线的极坐标方程.ppt
曲线的极坐标方程
??oxox???0?0rooxxoPP(2，??P(?，2?/3????=2?=—2?3
ooooxxxxc(a，0)c(a，?/2)????c(a，?)c(a，-?/2)????P(?，?)P(?，?)P(?，?)P(?，?)?=2acos??=2acos(?-?)=-2acos??=2acos(?-3?/2)=-2asin??=2asin?????
????xxxx????P(?，?)P(?，?)P(?，?)P(?，?)ooooaaaa?=asec??=acsc??=asec(?-3?/2)=-acsc??=asec(?-?)=-asec?
??????)?c(?0，?
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曲线的极坐标方程O.doc
曲线的极坐标方程
一、曲线的极坐标方程
曲线上的点与方程有如下关系
1、曲线上任一点的坐标（所有坐标中至少有一个）符合方程
2、方程的所有解为坐标的点都在曲线上
注：直角坐标方程常称为曲线的普通方程
二、直线的方程
三、圆的极坐标方程
1、圆心在极点，半径为R的圆的极坐标方程为
2、圆心在极轴上的点处，且过极点
3、圆心在处且过极点的圆
巩固练习
1、在极坐标中，若等边的两个顶点是，那么顶点的坐标可能是（ C ）
A、 B、 C、 D、
2、极坐标系中，点A的极坐标是，则在规定时
（1）点A关于极轴对称的点是_________
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高考数学极坐标与参数方程专题复习学生版.pdf
第 7 讲 极坐标与参数方程专题复习 (学生版 )
【基础知识】
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x x ,( 0)
一．平面直角坐标系中的伸缩变换：设点
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13曲线的极坐标方程.pptx
1.3 曲线的极坐标方程X复习回顾：1.极坐标系,极坐标与直角坐标互化公式在平面内取一个定点O，叫做极点。引一条射线OX，叫做极轴。O再选定一个长度单位和角度单位及它的正方向（通常取逆时针方向）。这样就建立了一个极坐标系.M??OX极坐标系内一点的极坐标的规定 对于平面上任意一点M，用 ? 表示线段OM的长度，用 ? 表示从OX到OM 的角度，? 叫做点M的极径， ?叫做点M的极角，有序数对（?，?）就叫做M的极坐标。特别强调：?表示线段OM的长度，即点M到极点O的距离；?表示从OX到OM的角度，即以OX（极轴）为始边，OM 为终边的角。一般地,不作特殊说明时,我们认为ρ≥0,θ可取任意实数.
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曲线极坐标方程的应用.pdf
曲线极坐标方程的应用
(2019·太原一模)在直角坐标系xOy中，曲线C的参1
x＝2cosφ，
数方程为(φ为参数)，曲线C：x＋y－2y＝0.以原点22
y＝sinφ2
O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线l：θ＝α(ρ≥0)
与曲线C，C分别交于点A，B(均异于原点O)．
12
(1)求曲线C，C的极坐标方程；
12
π
(2)当0＜α＜时，求|OA|＋|OB|的取值范围．222
x2
解：(1)C的普通方程为＋y＝1，2
12
2222
θ＋2ρθ－2＝0，
C的极坐标方程为ρcos1sin
C的极坐标方程为ρ＝2sinθ.2
2
(2)联立θ＝α(ρ≥0)与C的极
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简单曲线的极坐标方程.ppt
复习极坐标与直角坐标的互化公式点与其极坐标一一对应的条件极坐标系的四要素极点；极轴；长度单位；角度单位及它的正方向。探究：如图，半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a0)，你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标(?,?)满足的条件？xC(a,0)OMA(?,?)定义：如果曲线Ｃ上的点与方程f(?,?)=0有如下关系曲线Ｃ上任一点的坐标（所有坐标中至少有一个）符合方程f(?,?)=0；以方程f(?,?)=0的所有解为坐标的点都在曲线Ｃ上。则曲线Ｃ的方程是f(?,?)=0。曲线的极坐标方程与直角坐标系里的情况一样二求曲线的极坐标方程的步骤：建系（适当的极坐标系）设点（设M（?，?)为要求方程的曲线
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三-简单曲线的极坐标方程.ppt
O N M C(4,0) ***小结*** 1. 曲线的极坐标方程概念 2. 怎样求曲线的极坐标方程 3. 圆的极坐标方程 新课引入： 思考：在平面直角坐标系中 1、过点(3,0)且与x轴垂直的直线方程为 ;过点(3,3)且与x轴垂直的直线方程为 x=3 x=3 2、过点（a,b）且垂直于x轴的直线方程为_______ x=a 特点：所有点的横坐标都是一样，纵坐标可以取任意值。 答：与直角坐标系里的情况一样，求曲线的极坐标方程就是找出曲线上动点Ｐ的坐标?与?之间的关系，然后列出方程?(?,?)=0 ，再化简并讨论。
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1.3.1曲线的极坐标方程.ppt
1.3曲线的极坐标方程;问题情境
1、直角坐标系建立可以描述点的位置,极坐标也有同样作用？
2、直角坐标系的建立可以求曲线的方程，极坐标系的建立是否可以求曲线方程？;引例：
以极点O为圆心5为半径的圆上任意一点极径为5，反过来，极径为5的点都在这个圆上。
因此，以极点为圆心，5为半径的圆可以用方程 来表示。;一，极坐标方程的曲线的定义;二、极坐标系中点的对称性;例1、极坐标方程ρ=1表示什么曲线？;例3、（1）化在直角坐标方程
为极坐标方程
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272曲线的极坐标方程.docx
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2七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载
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七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载
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27.2曲线的极坐标方程
【知识网络】
曲线的极坐标方程的意义.
直线、圆和圆锥曲线的极坐标方程
【典型例题】
例1.
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(1)化极坐标方程 P COS0 — P =0为直角坐标方程为
(C)
A.
X2 + y2 =0 或 y =1
B. x=1
C.
X + y =0 或 X=1
D. y = 1
提示:
P(PcosT -1) = 0, P = Jx2 +y2
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三简单曲线极坐标方程.ppt
栏目导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第一讲 坐标系 三 简单曲线的极坐标方程 1．曲线的极坐标方程 一般地，在极坐标系中，如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f(ρ，θ)＝0，并且坐标适合方程f(ρ，θ)＝0的点都是在曲线C上，那么方程f(ρ，θ)＝0叫做曲线C的____________________. 极坐标方程 例1 考点一 极坐标方程与直角坐标方程之间的互化 圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ＝4cosθ，ρ＝－4sinθ. (1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)求经过圆O1,圆O2交点的直线的直角
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常用曲线的极坐标方程.doc
4.2.2 常用曲线的极坐标方程(1)
【教学目标】
了解极坐标系中直线和圆的方程，进一步领会求简单曲线的极坐标方程的基本方法。
【教学重点】
求极坐标系下的曲线的方程。
【教学过程】
一、问题情境
在极坐标系下，如何求直线和圆的方程？
二、讲授新课
1．直线的极坐标方程
若直线l经过点M(ρ0，θ0)，且极轴到此直线的角为α ，求直线l的极坐标方程。
设直线l上任意一点的坐标为P(ρ，θ)，由正弦定理，得：
=
整理得直线l的极坐标方程为
ρsin(θ ?α) =ρ0 sin(θ0 ?α)。
一些特殊位置的直线方程如下：
经过极点 经过定点M(a，0)，且与极轴垂直 经过定点M