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线性代数分块矩阵.ppt

发布:2024-10-26约1.03千字共25页下载文档
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关于线性代数分块矩阵*对于规模较大,零较多或局部比较特殊的矩阵,为了简化运算,经常采用分块法,把大矩阵分割成小矩阵.在运算时,把这些小矩阵当作元素一样来处理.具体做法是:将矩阵用若干条纵线和横线分成许多个小矩阵,每一个小矩阵称为A的子块,以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵.第2页,共25页,星期六,2024年,5月*例即第3页,共25页,星期六,2024年,5月*即第4页,共25页,星期六,2024年,5月*第5页,共25页,星期六,2024年,5月*分块矩阵的运算规则(1)分块矩阵A与B的行数相同,列数相同,采用相同的分块法,有第6页,共25页,星期六,2024年,5月*由于矩阵的加法与数乘比较简单,一般不需用分块计算。第7页,共25页,星期六,2024年,5月*第8页,共25页,星期六,2024年,5月*例1设解则第9页,共25页,星期六,2024年,5月*又第10页,共25页,星期六,2024年,5月*于是第11页,共25页,星期六,2024年,5月*第12页,共25页,星期六,2024年,5月*形如的分块矩阵,称为准上三角阵,类似有准下三角阵.准下三角阵第13页,共25页,星期六,2024年,5月*(2)准三角矩阵有如下性质:(1)设A、B两个同类型的准三角矩阵,则均为同类型的准三角矩阵。第14页,共25页,星期六,2024年,5月*特别,称为准对角矩阵.第15页,共25页,星期六,2024年,5月*准对角矩阵除了具有准三角阵的性质以外,还有:(1)特别,第16页,共25页,星期六,2024年,5月*则(2)第17页,共25页,星期六,2024年,5月*例2设解第18页,共25页,星期六,2024年,5月*例3设解第19页,共25页,星期六,2024年,5月*例3设解第20页,共25页,星期六,2024年,5月*例3设解第21页,共25页,星期六,2024年,5月*例4解第22页,共25页,星期六,2024年,5月*第23页,共25页,星期六,2024年,5月*类似有特别,第24页,共25页,星期六,2024年,5月感谢大家观看第25页,共25页,星期六,2024年,5月*

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