2024-2025学年江苏省南京市九年级上学期数学期末试题及答案.docx
2024～2025学年度第一学期期末学情分析样题
九年级数学
注意事项：
1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答
在本试卷上无效．
2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将
自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．
3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，
再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，
在其他位置答题一律无效．
4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有
一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
．．．．．．．
1．下列函数中，是二次函数的是
A．y＝2x＋1B．y＝x2－1
2
x
C．y＝
D．y＝x3＋x2－1
2．天气预报显示“南京明天下雨的概率为85%”．下列说法正确的是
A．南京明天将有85%的时间下雨
C．南京明天下雨的可能性较大
B．南京明天将有85%的地区下雨
D．南京明天下雨的可能性很小
3．某校九年级1班9名同学参加定点投篮测试，每人投篮6次，投中的次数统计如下：4，
3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据的中位数、众数分别为
A．4，5
B．5，4
C．4，4
D．5，5
4．如图，若AB∥CD∥EF，则下列结论正确的是
ABBC
A．
EFBE
ADBC
DFCE
CDBC
C．
CDAD
EFAF
＝
B．
＝
＝
D．
＝
EFBE
y
A
A
C
B
C
D
E
F
x
O
B
（第4题）
（第5题）
⌒
5．如图，⊙P经过点A（0，3），O（0，0），B（1，0），点C在第一象限的AB上，则
∠BCO的度数为
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
第1页共6页
6．已知二次函数y＝a(x－m)(x－n)与一次函数y＝kx－km．若函数y＝y＋y的图象与x轴
1
2
1
2
只有一个公共点，则
A．a(m－n)＝k
B．a(n－m)＝k
C．k(m－n)＝a
D．k(n－m)＝a
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写答题卡相应位置上）
．．．．．．．
x
y
2
3
x
7．若＝，则
＝
▲
．
x＋y
8．二次函数y＝x2－2的图象的顶点坐标是
9．已知P是线段AB的黄金分割点，且AP＞BP．若AB＝2，则AP的长为
10．一元二次方程x2＋mx＋2m＝0的两个根分别为x，x．若x＋x＝1，则xx＝
▲
．
▲
．
▲
．
1
2
1
2
12
11．用半径为30cm，圆心角为120°的扇形纸片恰好围成一个圆锥侧面，则圆锥底面圆的半径
cm．
为
▲
⌒
12．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，P是AB上一点，则∠CPD＝
▲
°．
A
P
A
B
E
B
D
C
C
D
（第12题）
（第13题）
13．如图，在△ABC中，AC＝BC＝2AB，D是BC上一点，且AB＝AD．若BD＝1，则AB的
长为
▲
．
AE
EB
1
2
S
14．在四边形ABCD中，AD∥EF∥BC，∠A＝90°，＝．若AD＝3，BC＝6，则四边形AEFD＝
▲
．
S
B
EBCF
四边形
A
D
D
E
F
A
G
F
C
E
B
C
（第14题）
（第16题）
15．已知抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴的交点坐标分别为（1，0），（m，0）．若－4＜b＜1，则
m的取值范围是
▲
．
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝4，D是AB的中点，连接CD，过点
D作DE⊥CD，交AC于点E．将△ADE沿直线DE翻折，点A落在F处，DF交AC于
点G，则CG的长为
▲
．
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三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说
．．．．．．．
明、证明过程或演算步骤）
17．（8分）解方程：
（1）x2＋4x－5＝0；
（2）3x(x－2)＝x－2．
18．（8分）甲、乙两人分别从A，B，C三个检票通道中随机选择一个通道进入游乐园．
（1）甲选择A检票通道的概率是
▲
．
（2）求甲、乙选择同一个检票通道的概率．
19．（8分）