高中数学必修二：3-3 抛物线（精练）（解析版）.pdf
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3.3抛物线
【题组一抛物线的定义】
1.2（020•全国高二课时练习）已知抛物线V=4,上一点P到准线的距离为4,到直线/:
4—3y+ll=0为4，则4+4的最小值为（）
A.3B.4C.石D.V7
【答案】A
【解析】抛物线上的点。到准线的距离等于到焦点F的距离，
所以过焦点/作直线4-3y+11
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圆锥曲线第3讲抛物线
【知识要点】
一、抛物线的定义
平面内到某一定点尸的距离与它到定直线/〔尸的距离等的点的轨
迹叫抛物线，这个定点尸叫做抛物线的焦点，定直线/叫做抛物线的准线。
注1：在抛物线的定义中，必须强调：定点/不在定直线/上，否那么点的
轨迹就不是一个抛物线，而是过点尸且垂直于直线/的一条直线。
注2：抛物线的定义也可以说成是：平面内到某一定点尸的距离与它到定
直线/〔尸入〕的距离之比等
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高中数学抛物线训练题及解析
选修 1-1.2.3. 抛物线
一、选择题
1．(2010 衡水七校联考· )抛物线 y2 ＝ax(a≠0)的焦点到其准线的距离是 ( )
|a | |a|
A. B.
4 2
a
C．|a| D ．－2
2 ．
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9.高中数学《抛物线例4》逐字稿.pdf
《抛物线例4》逐字稿
各位评委老师大家好，我是今天的1号考生，今天我试讲的题目是《抛物线例4》。下
面开始我的试讲。
一、温故旧知，引出课题
上课，同学们好。请坐。首先我们来完成刚刚课代表下发的课前学案，填写抛物线几何
性质的表格。两分钟后我们请同学来核对答案。（2min）时间到，谁能来核对答案？好，你
来吧，我们以开口向右的为例。大家仔细听：范围，对称性关于轴对称，顶
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高中数学 抛物线.ppt
第七节 抛物线 1．抛物线的定义 平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离______的点的轨迹叫做抛物线． 2．抛物线的标准方程与几何性质 1．在抛物线的定义中，若定点F在直线l上，动点P的轨迹还是抛物线吗？ 【提示】 不是．当定点F在定直线l上时，动点的轨迹是过点F且与直线l垂直的直线． 2．抛物线y2＝2px(p＞0)上任一点M(x1，y1)到焦点F的距离|MF|与坐标x1有何关系？ 【答案】 B 2．(2013·西安质检)设抛物线的顶点在原点，准线方程为x＝－2，则抛物线的方程是( ) A．y2＝－8x B．y2＝8x C．y2＝－4x D．y2＝4x 【答案】
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高中数学第五讲 抛物线.pdf
第五讲抛物线
©夯基础考点练透
1.2［021合肥调研］已知P为抛物线y4x上一点,Q为圆(x-6)2yJl上一点，则|PQ|的最小值为()
A.VH-1B.2-yC.2V5-1D.21-4V5
2.2［021湖南模拟］已知抛物线C:y2=2px(p0),倾斜角为［的直线交C于A,B两点.若线段AB中点的纵坐标为26
则P的值为()
A.iB.1C.2D.4
2
3.2［020合肥市调研检测］设抛物线的顶点为坐标原点,焦点F的坐标为(1,0).若该抛物线上两点A,B的横坐标之和
为5,则弦AB的长的最大值为()
A.8B.7C.6D.5
22
2
4.2［020长春市第一次质量监测］已知椭圆9
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《3 抛物线》课件_高中数学_选择性必修 第一册_北师大版.pptx
高中数学抛物线课件;目录;抛物线的定义;抛物线概念;标准方程形式;标准方程形式;抛物线与焦点;抛物线的性质;对称性;焦点与准线性质;顶点性质;开口方向与宽度;抛物线的方程;方程推导;一般形式与标准形式转换;参数方程;相关例题解析;抛物线的图像;图像绘制步骤;图像变换技巧;抛物线的应用;实际问题建模;抛物线在物理中的应用;参考资料(一);内容摘要;内容摘要;抛物线的定义与性质;抛物线的定义与性质;抛物线的标准方程;抛物线的标准方程;抛物线的应用;抛物线的应用;课堂小结;课堂小结;参考资料(二);概要介绍;概要介绍;抛物线概述;抛物线概述;抛物线的标准方程;抛物线的标准方程;抛物线的几何性质;抛物
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圆锥曲线第3讲 抛物线
【知识要点】
抛物线的定义
平面内到某一定点的距离与它到定直线（）的距离相等的点的轨迹叫抛物线，这个定点叫做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线。
注1：在抛物线的定义中，必须强调：定点不在定直线上，否则点的轨迹就不是一个抛物线，而是过点且垂直于直线的一条直线。
注2：抛物线的定义也可以说成是：平面内到某一定点的距离与它到定直线（）的距离之比等于1的点的轨迹叫抛物线。
注3：抛物线的定义指明了抛物线上的点到其焦点的距离与到其准线的距离相等这样一个事实。以后在解决一些相关问题时，这两者可以相互转化，这是利用抛物线的定义解题的关键。
抛物线的标准方程
抛物线的标准方
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3.3.1抛物线及其标准方程
学科：数学(人教A版)
学校：湖南省株洲市星雅实验中学
年级：高二年级
主讲人：欧阳博文
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3.3.1抛物线及其标准方程
学科：数学(人教A版)
学校：株洲市星雅实验中学
年级：高二年级
主讲人：欧阳博文
复习引入
问题1:若一个动点M到一个定点F和一条定直
线l的距离之比为常数e,点M的轨迹是什么?
通过前面的学习我们可以发现：
当0e1时，
轨迹是椭圆
当e1时，
轨迹是双曲线
当e=1时，
轨迹是?
数学|高二
77
湖南省张旭艳高中数学名师网络工作室
新知探究
探究一：抛物线的定义
问题2:一个动点M到
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高中数学《抛物线》练习题
一、选择题：
1. (浙江)函数y＝ax2＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝( )
(A) (B) (C) (D)1
2. （上海）过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（ ）
A．有且仅有一条 B．有且仅有两条 C．有无穷多条 D．不存在
3. 抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为( )
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
4. （辽宁卷）已知双曲线的中心在原点，离心率为.若它的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线与抛物线
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高中数学抛物线_高考经典例题.doc
1抛物线的定义：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线．
2抛物线的图形和性质：
①顶点是焦点向准线所作垂线段中点。
②焦准距：
③通径：过焦点垂直于轴的弦长为。
④顶点平分焦点到准线的垂线段：。
⑤焦半径为半径的圆：以P为圆心、FP为半径的圆必与准线相切。所有这样的圆过定点F、准线是公切线。
⑥焦半径为直径的圆：以焦半径 FP为直径的圆必与过顶点垂直于轴的直线相切。所有这样的圆过定点F、过顶点垂直于轴的直线是公切线。
⑦焦点弦为直径的圆：以焦点弦PQ为直径的圆必与准线相切。所有这样的圆的公切线是准线。
3抛物线标准方程
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高中数学课件：3-3-2抛物线的简单几何性质2.pptx
3.3.2抛物线的简单几何性质
(第2课时)
方程
y²=2px
y²=-2px
x²=2py
x²=-2py
图形
X
F0X
外
F
y↑
UFX
范围
x≥0,y∈R
x≤0,y∈R
x∈R,y≥0
x∈R,y≤0
对称性
关于x轴对称
关于y轴对称
顶点
(0,0)
焦半径
焦点弦
x₁+x₂+p
-(x₁+x₂)+p
y₁+y₂+p
-(y₁+y₂)+p
通径
2p
抛物线的简单几何性质
与抛物线有关的重要结论：
设点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)为抛物线y²=2px(p0)上两点，
且AB为过焦点的弦.
(1)求证：,y₁y₂=-p²;
(2)如何求弦长|AB|?;
设点A(x
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[高中数学王尚莲抛物线的性质.doc
高中数学 高三总复习：抛物线的性质教案
万源市第三中学校 王尚莲
复习内容抛物线的定义及相关概念、抛物线的标准方程、抛物线的几何性质知识掌握知识点精析1. 抛物线定义：
平面内与一个定点和一条直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线，定点不在定直线上。它与椭圆、双曲线的第二定义相仿，仅比值（离心率e）不同，当e＝1时为抛物线，当0e1时为椭圆，当e1时为双曲线。
2. 抛物线的标准方程有四种形式，参数的几何意义，是焦点到准线的距离，掌握不同形式方程的几何性质（如下表）：
其中为抛物线上任一点。
??? 3. 对于抛物线上的点的坐标可设为
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高中数学课件：3-3-1抛物线及其标准方程 (1).pptx
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高中数学
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课前预习课中探究备课素材
探究点一抛物线的定义及应用
探究点二求抛物线的标准方程
探究点三抛物线的实际应用问题
3.3抛物线
3.3.1抛物线及其标准方程
录
【学习目标】
1.会识别抛物线的定义
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高中数学一轮复习专题学案——抛物线.doc
第54课时抛物线
一知识梳理
1.平面内到一定点与定直线距离相等的动点的轨迹〔定点不在定直线上〕，叫抛物线。
定点叫抛物线的___________，定直线叫抛物线的__________
2.标准方程：
3.几何意义：以为例
①顶点:②对称轴：轴③焦点：
④离心率：⑤准线方程：
⑥的几何意义：是焦点到准线的距离；为抛物线的通径，通径是过焦点最短的弦。⑦过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，设那么有以下性质：〔为的倾斜角〕
。
二根底训练
1.抛物线的焦点坐标为______________
2.假设抛物线上的一点的纵坐标为，那么点与抛物线焦点的距离为________
3.经过点的抛物线的标准方程为_
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高中数学抛物线解题方法总结归纳.docx
圆锥曲线抛物线
知识点归纳
1抛物线的定义：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线．
2抛物线的图形和性质：
①顶点是焦点向准线所作垂线段中点。
②焦准距：③通径：过焦点垂直于轴的弦长为。
④顶点平分焦点到准线的垂线段：。
3抛物线标准方程的四种形式：
特点：焦点在一次项的轴上，开口与“2p”方向同向
4抛物线的图像和性质：
①焦点坐标是：，②准线方程是：。
③焦半径公式：〔称为焦半径〕是：，
④焦点弦长公式：过焦点弦长
⑤抛物线上的动点可设为P或
5一般情况归纳：
方程
图象
焦点
准线
定义特征
y2=kx
k0时开