《2015年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷及答案(福建卷)》.doc

2015年福建省高考数学（文科）模拟试卷 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若集合A={x|x＞0}，B={x|x＜3}，则A∩B等于（　　） 　 A． {x|x＜0} B． {x|0＜x＜3} C． {x|x＞4} D． R i是虚数单位，等于（　　） 　 A． i B． ﹣i C． 1 D． ﹣1 函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． B.x=-1 C.x=5 D.x=0 7.已知双曲线﹣=1（a＞0）的离心率为2，则a=（　　） 　 A． 2 B． C． D． 1 8.若变量满足约束条件，则的最大值和最小值分别为（ ） A．4和3 B．4和2 C．3和2 D．2和0 将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于　　．已知函数，则 16.五位同学围成一圈依序循环报数，规定：①第一位同学首次报出的数为1．第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；②若报出的是3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，当第30个数被报出时，五位同学拍手的总次数为　_________　．12分） 数列{an}中，a1=，前n项和Sn满足Sn+1﹣Sn=（）n+1（n∈）N*． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn； （Ⅱ）若S1，t（S1+S2），3（S2+S3）成等差数列，求实数t的值． 如图，在等腰直角三角形中，，，点在线段上 （Ⅰ）若，求的长； （Ⅱ）若点在线段上，且，问：当取何值时，的面积最小？并求出面积的最小 值 （本小题满分12分） 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M为棱DD1上的一点。 （Ⅰ）（Ⅱ）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球 （Ⅰ）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果； （Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率．(本小题满分1分) （Ⅰ）（Ⅱ）(本小题满分1分) 根据题意，在数轴上表示出A、B，可得： 进而由交集的定义，取两个集合的公共部分，可得A∩B={x|0＜x＜3}， 故选B． =，故选C．本题考查的是对数函数的图象由函数解析式可知，即函数为偶函数，排除C；由函数过点，排除B,D本题考查的简单线性规划如图，可知目标函数最大值和最小值分别为4和2 故选B. 9.【答案】D 【解析】若x=t=2，则第一次循环，1≤2成立，则M=，S=2+3=5，k=2， 第二次循环，2≤2成立，则M=，S=2+5=7，k=3，此时3≤2不成立，输出S=7，选D. 10.【答案】C 【解析】f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，∴|f（x）|为偶函数，|g（x）|为偶函数． 再根据两个奇函数的积是偶函数、两个偶函数的积还是偶函数、一个奇函数与一个偶函数的积是奇函数，可得 f（x）|g（x）|为奇函数，故选C. 11.【答案】B 【解析】 作出不等式对应的平面区域，由z=x+2y，得y=﹣，平移直线y=﹣，由图象可知当直线y=﹣经过点A时，直线y=﹣的截距最大，此时z最大． 由，得，即A（3，2），此时z的最大值为z=3+2×2=7 故选B. 12.【答案】C 【解析】，所以①正确； ，所以②不正确； ，　③正确； 若整数属于同一类，，， 则，所以④正确． 由以上，①，③，④正确，故选C． 13.【答案】60 【解析】设第一组至第六组数据的频率分别为2x，3x，4x，6x，4x，x， 则2x+3x+4x+6x+4x+x=1， 解得， 所以前三组数据的频率分别是， 故前三组数据的频数之和等于=27， 解得n=60． 故答案为60．， 所以，又，，是等边三角形，于是． 15.【答案】-2 【解析】． 这个数列的变化规律是：从第三个数开始递增，且是前两项之和， 那么有1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987 分别除以3得余数分别是1、1、2、0、2、2、1、0、1、1、2、0、2、2、1、0 由此可见余数的变化规律是按1、1、2、0、2、2、1、0 循环周期是8． 在这一个周期内第四个数和第八个数都是3的倍数， 所以在