2018年秋八年级数学上册第十五章分式153分式方程一同步课件新版新人教版.ppt

第16*课　昆明的雨 * 15.3 分式方程(一)　 课堂导学 ……………..… 课前预习 ……………..… 2 3 课后巩固 ……………..… 4 能力培优 ……………..… 5 1 核心目标 ……………..… 核心目标 了解分式方程的概念，掌握分式方程的解法，并能检验方程的解． 课前预习 1．分母中含有__________的方程叫做分式方程． 2．解分式方程的一般步骤： (1)去分母，将分式方程化为____________； (2)解_____________； (3)检验，将整式方程的解代入____________，若不为0，则整式方程的解是______________，否则这个解不是原分式方程的解； (4)得出结论． 未知数 最简公分母 整式方程 整式方程　 原方程的解 课堂导学 【解析】根据分式方程的定义：分母里含有未知数的方程叫做分式方程进行判断即可． 【例1】下列是分式方程的是(　　) 课堂导学 【答案】B 【点拔】判断一个方程是否为分式方程，主要是依据分式方程的定义，也就是看分母中是否含有未知数． 课堂导学 C 课堂导学 D 课堂导学 【解析】方程两边同乘以(x＋2)(x－2)得到整式方程2＋x(x＋2)＝x2－4，可解得x＝－3，然后进行检验确定分式方程的解． 课堂导学 【答案】解；去分母得2＋x(x＋2)＝x2－4. 解得x＝－3. 检验：当x＝－3时，(x－2)(x＋2)≠0. ∴原方程的解为x＝－3. 【点拔】解分式方程的关键是两边同乘最简公分母，将分式方程化为整式方程，易错点是忽视验根． 课堂导学 (1)去分母，得3－x－1＝x－4，解得x＝3，经检验x＝3是原方程的解，所以原方程的解为x＝3. 课堂导学 (2)去分母，得3－2x＝x－2，解得x＝ ，经检验x＝ 是原方程的解，所以原方程的解是x＝ . 课堂导学 (3)去分母，得3(x＋1)－2(x－1)＝4，解得x＝－1，经检验x＝－1不是原方程的解，所以原方程无解． 5．分式方程 ＝ 的解是(　　) A．x＝－5 B．x＝5 C．x＝－3 D．x＝3 3 x-1 2 x+1 课后巩固 4．分式方程 ＝ 的解为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 x-2 x 1 2 D A 课后巩固 6．分式方程 － ＝1的解是(　　) A．x＝4 B．x＝2 C．x＝0 D．无解 1 x-2 1 2-x 7．分式方程 ＝－ 的解是(　　) A．x＝ B．x＝4 C．x＝0 D．无解 2x-2 2x-3 1 3-2x 3 2 A D 课后巩固 8．解下列方程： 去分母，得1－x＋2(x－2)＝－1，解得x＝2，经检验x＝2不是原方程的解，所以原方程无解． 去分母，得3x＝2x＋3x＋3，解得x＝－ ，经检验x＝－ 是原方程的解，所以原方程的解为x＝－ . 3 2 3 2 3 2 课后巩固 去分母，得x＋1－3＝0，得x＝2，经检验x＝2是原方程的解，所以原方程的解是x＝2. 去分母，得x(x＋2)－2＝x2－4，解得x＝－1，经检验x＝－1是原方程的解，所以原方程的解为x＝－1. 课后巩固 去分母，得x(x＋2)＋2＝x2－4，解得x＝－3，经检验x＝－3是原方程的解，所以原方程的解为x＝－3. 课后巩固 9．设A＝ ，B＝ ＋1，当x为何值时， A与B的值相等． x x-1 3 x2-1 解：当A＝B时， ＝ ＋1， ＝ ＋1，方程两边同时乘以(x＋1) (x－1)，得x(x＋1)＝3＋(x＋1)(x－1)，x＋x＝3＋x－1，∴x＝2.检验，当x＝2时，(x＋1)(x－1)＝3≠0.∴x＝2是分式方程的根．因此，当x＝2时，A＝B. x x-1 3 x2-1 x x-1 3 (x+1)(x-1) 能力培优 10．解方程： 原方程可变型为 ＋ ＝ ， 去分母，得2(1＋x)(1－x)＋5(1＋x)2＝3(1－x)2， 解得x＝－ ，经检验x＝－ 是原方程