2023八年级数学上册 第十五章 分式15.3 分式方程第2课时 用分式方程解决实际问题教学实录（新版）新人教版.docx
2023八年级数学上册第十五章分式15.3分式方程第2课时用分式方程解决实际问题教学实录（新版）新人教版
主备人
备课成员
教材分析
本节课选自2023八年级数学上册第十五章分式15.3分式方程第2课时，以“用分式方程解决实际问题”为主题。本节课旨在帮助学生掌握分式方程的解法，并能运用所学知识解决实际问题。教学内容与课本紧密相连，符合教学实际，有助于提高学生的数学应用能力。
核心素养目标
1.发展数学建模能力，通过实际问题建立分式方程模型。
2.培养逻辑推理能力，学会运用方程思想解决实际问题。
3.提升数学应用意识，体会数学在现实生活中的价值。
4.增强问题解决能力，学会分析问题、建立模型、求解问题。
教学难点与重点
1.教学重点
-重点一：掌握分式方程的基本解法，包括去分母和同解方程的判定。
-重点二：能够将实际问题转化为分式方程，正确列出方程。
-重点三：熟练运用代数运算求解分式方程，得到合理的数学解。
2.教学难点
-难点一：分析实际问题，识别变量和关系，建立正确的分式方程模型。
-难点二：去分母时避免出现错误，确保等式两边的分母处理一致。
-难点三：在解分式方程的过程中，正确处理分母为零的情况，避免解的不合理性。
-难点四：对于含有多个分式的方程，能够准确地找出所有可能的解，并进行检验。
学具准备
Xxx
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学方法与手段
教学方法：
1.讲授法：用于讲解分式方程的基本概念和解法步骤，确保学生掌握基础知识。
2.讨论法：引导学生分组讨论实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.练习法：通过大量练习题，让学生巩固所学知识，提高解题技能。
教学手段：
1.多媒体展示：利用PPT展示分式方程的实例和解题步骤，直观形象地展示解题过程。
2.教学软件应用：使用数学教学软件进行互动练习，提高学生的实践操作能力。
3.互动式教学：通过提问、讨论等方式，激发学生的参与热情，增强课堂活力。
教学实施过程
1.课前自主探索
教师活动：
发布预习任务：教师通过在线平台发布预习资料，如PPT展示分式方程的基本概念和实例，明确要求学生理解分式方程的构成和基本性质。
设计预习问题：教师设计问题如“如何将实际问题转化为分式方程？”引导学生思考解题思路。
监控预习进度：教师通过平台查看学生提交的预习成果，了解预习情况。
学生活动：
自主阅读预习资料：学生阅读资料，理解分式方程的基本概念和解法。
思考预习问题：学生思考问题，尝试自己列出分式方程解决简单问题。
提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交给教师。
教学方法/手段/资源：
自主学习法：学生通过自主阅读和思考，培养自主学习能力。
信息技术手段：利用在线平台进行资源共享和进度监控。
2.课中强化技能
教师活动：
导入新课：教师通过实际生活中的案例引入分式方程的应用，如“如何计算河水的流速？”
讲解知识点：教师讲解分式方程的解法，如如何去分母、如何检验解的正确性。
组织课堂活动：教师组织学生进行小组讨论，解决实际问题，如“计算两人同时出发，相向而行，相遇时间问题”。
解答疑问：教师针对学生在讨论中提出的问题进行解答。
学生活动：
听讲并思考：学生认真听讲，思考教师讲解的每一步骤。
参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，尝试解决实际问题。
提问与讨论：学生在讨论中提出疑问，与其他同学交流想法。
教学方法/手段/资源：
讲授法：教师通过讲解，帮助学生理解分式方程的解法。
实践活动法：通过小组讨论和解决实际问题，提高学生的应用能力。
合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
3.课后拓展应用
教师活动：
布置作业：教师布置包含实际应用问题的作业，如“计算管道流量问题”。
提供拓展资源：教师推荐相关书籍和在线资源，如数学竞赛题库。
反馈作业情况：教师批改作业，给予学生具体反馈。
学生活动：
完成作业：学生完成作业，巩固所学知识。
拓展学习：学生利用拓展资源进行深入学习。
反思总结：学生反思自己的学习过程，总结经验教训。
教学方法/手段/资源：
自主学习法：学生通过自主完成作业和拓展学习，提高自主学习能力。
反思总结法：学生通过反思总结，提升自我学习能力。
知识点梳理
1.分式方程的概念
-分式方程的定义：分式方程是指含有未知数的分母的方程。
-分式方程的特点：分母中含有未知数，使得方程的解法与整式方程有所不同。
2.分式方程的解法
-去分母法：通过乘以分母的公倍数，将分式方程转化为整式方程。
-检验解的正确性：将求得的解代入原方程，验证等式是否成立。
3.分式方程的解的性质
-解的唯一性：分式方程的解是唯一的，即