[江苏省2015届高三数学一轮复习备考试题圆锥曲线含答案.doc

江苏省2015年高考一轮复习备考试题 圆锥曲线 一、填空题 1、（2013年江苏高考）双曲线的两条渐近线的方程为 。 2、（2012年江苏高考）在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则的值为 ▲ ． 3、（2013年江苏高考）在平面直角坐标系中，椭圆的标准方程为，右焦点为，右准线为，短轴的一个端点为，设原点到直线的距离为，到的距离为，若，则椭圆的离心率为 。 4、（2015届江苏南京高三9月调研）已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的渐近线方程 为y＝±x，则该双曲线的离心率为 ▲ 5、（2015届江苏南通市直中学高三9月调研）抛物线的焦点坐标为 ▲ ． 6、（2015届江苏苏州高三9月调研）已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点相同则此双曲线的渐近线方程为 ▲ 7、（南京市2014届高三第三次模拟）已知抛物线y2＝2px过点M(2，2)，则点M到抛物线焦点的距离为 ▲ 8、（南通市2014届高三第三次调研）在平面直角坐标系中，曲线的离心率为,且过点,则曲线的标准方程为 ▲ ． 9、（苏锡常镇四市2014届高三5月调研（二））在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线的一个焦点为（5，0），则实数m = ▲ 10、（徐州市2014届高三第三次模拟）已知点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为 ▲ ． 11、（南京、盐城市2014届高三第二次模拟（淮安三模））在平面直角坐标系xOy中，双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线与抛物线y2＝4x的准线相交于A，B两点．若△AOB的面积为2，则双曲线的离心率为 ▲ 二、解答题 1、（2014年江苏高考）如图，在平面直角坐标系xOy中，F1、F2 分别是椭圆的左、右焦点，顶点B的坐标为（0，b），连结BF2 交椭圆于点A,过点A作x轴的垂线交椭圆于另一点C，连结F1C. 若点C的坐标为（，），且BF2 =，求椭圆的方程； 若F1C⊥AB,求椭圆离心率e 的值。 2、（2012年江苏高考）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，．已知和都在椭圆上，其中为椭圆的离心率． （1）求椭圆的方程； （2）设是椭圆上位于轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点P． （i）若，求直线的斜率； （ii）求证：是定值． 3、（2015届江苏南京高三9月调研）给定椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)，称圆C1：x2＋y2＝a2＋b2为椭圆C的“伴随圆”．已知椭圆C的离心率为，且经过点(0，1)． （1）求实数a，b的值； （2）若过点P(0，m)(m＞0)的直线l与椭圆C有且只有一个公共点，且l被椭圆C的伴随圆C1所截得的弦长为2，求实数m的值． 4、（2015届江苏南通市直中学高三9月调研）已知椭圆的离心率为． （1）求椭圆的方程； （2）若是椭圆上任意一点，为圆上任意一点，求的最大值． 5、（南京市2014届高三第三次模拟）已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)过点P(－1，－1)，c为椭圆的半焦距，且c＝b．过点P作 两条互相垂直的直线l1，l2与椭圆C分别交于另两点M，N． （1）求椭圆C的方程； （2）若直线l1的斜率为－1，求△PMN的面积； （3）若线段MN的中点在x轴上，求直线MN的方程． 6、（南通市2014届高三第三次调研）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率为，过椭圆右焦点作 两条互相垂直的弦与．当直线斜率为0时，． （1）求椭圆的方程； （2）求的取值范围． 7、（苏锡常镇四市2014届高三5月调研（二））在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的左、右焦点分别为F ?与F，圆：． （1）设M为圆F上一点，满足，求点M的坐标； （2）若P为椭圆上任意一点，以P为圆心，OP为半径的圆P与圆F的公共弦为QT， 证明：点F到直线QT的距离FH为定值． 8、（徐州市2014届高三第三次模拟）如图，已知，，，分别是椭圆的四个顶点，△是一个边长为2的等边三角形，其外接圆为圆． （1）求椭圆及圆的方程； （2）若点是圆劣弧上一动点（点异于端点，），直线分别交线段，椭圆于点，，直线与交于点． （i）求的最大值； （ii）试问：，两点的横坐标之和是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由． 9、（南京、盐城市2014届高三第二次模拟（淮安三模））在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C∶＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，焦距为2，一条准线方程为x＝2．P为椭圆C上一点，直线PF1交椭圆C于另一点Q． （1）求椭圆C的方程； （2）若点P的坐标为(0，b)，求过P，Q，F2三