江苏省扬中市第二高级中学2015届高三一轮复习-圆锥曲线..doc

椭 圆（一） 【本课目标】掌握椭圆的定义,会利用定义解题；掌握椭圆的标准方程及其简单几何性质，会求基本量、、、。 【预习导引】课前8分钟,翻翻课本,动手填填椭圆的定义 1、椭圆的第一定义： 内与两个定点的距离 等于同一个常数（ ）的点的轨迹叫椭圆。其中叫椭圆的 ，= 叫椭圆的 ，常数= 叫椭圆的 长。 焦点在x轴上的椭圆的标准方程为 ；焦点在y轴上的椭圆的标准方程为 ；其中的关系为 ，离心率e= 。 2、写出各椭圆的标准方程及离心率： （1）一个焦点为F（0，2），且b=2，则 ， ； （2）过两点（2，），，则 ， ； 3、三角形ABC中，B(-3，0)，C（3，0），AB、BC、AC成等差数列，则A点轨迹方程为 4、椭圆的第二定义： 内到一个定点F和到一条定直线l（ ）的距离之比等于常数e 的点的轨迹叫椭圆，其中F叫 点，l叫做 相应F的 线。中心在原点，焦点在x轴上椭圆的准线方程为 ，焦点在y轴上椭圆的准线方程为 。 5、已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，其焦距的取值范围是 。 6、点P到点F（1，0）的距离是到直线x=9的距离的，则点P轨迹的方程是 。 7、已知椭圆上一点Ｍ，若点Ｍ到一个焦点的距离是３，则它到相应准线的距离为 ，到另一个焦点的距离为 。 8、已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点，且△的周长为20，则A到左准线的距离和到左焦点的距离之比为 。 【三基探讨】探究、合作、交流.（要作点记录噢！） 【典型例题】课中练一练、听一听；注重规范、总结规律 例1、（1）已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的３倍，且过点Ｐ（３，２），求椭圆的方程。 （2）已知圆心为P的动圆过点A（2，0）且与圆内切，求点P的轨迹方程。 例2 、如图，椭圆的中心为原点，离心率，一条准线的方程为. （Ⅰ）求该椭圆的标准方程； (Ⅱ) 设动点满足：，其中是椭圆上的点，直线与的斜率之积为，问：是否存在两个定点，使得为定值？若存在，求的坐标；若不存在，说明理由. 例3、设F1、F2为椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点， （1）若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，且|PF1||PF2|，求的值; （2）当为钝角时，求点P横坐标的取值范围; （3）当Q在左准线上时，求的最大值。 例4、(备选题) 已知椭圆中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆C的离心率为，点A,B分别是椭圆C的长轴、短轴的端点，点O到直线AB的距离为。（1）求椭圆C的方程；（2）已知点E（3，0），设点P、Q是椭圆C上的两个动点，满足EPEQ，求的取值范围。 椭 圆（二） 【本课目标】会用椭圆的定义与几何性质解决问题，能解决与焦半径有关的椭圆问题。 【预习导引】课前8分钟,翻翻课本,动手填填 1、椭圆的几何性质 （1）对称性： （2）范围（有界性）： （3）准线方程：