精品解析：四川省绵阳市涪城区2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题（原卷版）.docx
2023－2024学年四川省绵阳市涪城区期中试卷
七年级（下）期中数学
一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）
1.如图，∠B的内错角可以是（）
A.∠1B.∠2C.∠3D.∠4
2.下列语句正确的是（）
A.平方根是B.3是9的算术平方根
C.立方根是D.的平方根是
3.下列各数中，无理数有（）个．
，，，，0，，（相邻两个2之间5的个数逐次加．
A.4B.3C.2D.1
4.若，，则的平方根等于（）
A.6B.13C.36D.
5.如图，若点A的坐标为，点C的坐标为，则点B的坐标为（）
A.B.C.D.
6.如图是济南市地图简图的一部分，图中“济南西站”、“雪野湖”所在区域分别是（）
D
E
F
4
遥墙国际机场
5
济南西站
野生动物世界
6
济南国际园博园
七星台风景区
雪野湖
A.E4，E6B.D5，F5C.D6，F6D.D5，F6
7.如图，从人行横道线上的点处过马路，下列线路中最短的是（）
A.线路B.线路
C线路D.线路
8.估算的值应在（）
A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间
9.如图，已知直线，直线c分别交直线a，b于点A，B，在直线b上取点C，连接．若，，则的度数为（）
A.B.C.D.
10.我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺？如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确的是（）
A.B.
C.D.
11.若方程组的解满足x+y＝0，则a的值为（）
A.﹣1B.1C.0D.无法确定
12.如图，长方形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙分别由点，同时出发，沿长方形的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以个单位秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以个单位秒匀速运动，则两个物体运动后的第次相遇地点的坐标是（）
AB.C.D.
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将答案直接填写在题中横线上）
13.如图所示，已知，，，则__________°．
14.若与是同一个数的平方根，则为_____．
15.根据题意，写出下列判断中所依据的命题或定理．
（1）如图1，若，则；若，则．
命题或定理：________；
（2）在与中，若，则．
命题或定理：________；
（3）如图2，若，则．
命题或定理：________．
16.如图，一块长为a（），宽为b（）的长方形地砖中间有两条裂缝，若把左右两块分别向左右两边各平移m（），则平移产生的裂缝的面积是________．
17.数：的整数部分为_____．
18.如图，D，E，F分别是三角形的边AB，AC，BC上的点，ED平分，，，若，则的度数为________．
三、解答题：（本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．）
19.（1）计算：；
（2）解二元一次方程组：．
20.已知，如图，，相交于点，，且平分；若，求的度数．
如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥OF，且OC平分∠AOE，若∠BOF=38°，求∠DOF的度数．
21.如图，，，，试判断与的位置关系，并说明理由．
22.已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣1，2）、B（﹣4，﹣3）、C（1，﹣2），请按要求作出下列图形，并标注相应的字母．
（1）将△ABC向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△A1B1C1，则A1、B1、C1坐标分别为、、；
（2）请在网格中画出△A1B1C1并计算出△A1B1C1的面积．
23.育才学校组织七、八年级老师到省内参加研讨会，需要租用大巴车接送老师往返学校和参会地，现租赁公司有25座和45座两种型号的大巴车可供选择．
（1）已知25座大巴车每辆每天的租金比45座大巴车的租金便宜80元，学校第一天租用2辆45座和5辆25座大巴车，共付租金1140元，则学校租用25座和45座大巴车每辆每天的租金各是多少元？
（2）因为第二天学习内容主要针对七年级的老师，所以八年级的老师不用参加，因此要重新确定租车方案．现有如下两种选择：
方案一：全部租用25座的大巴车，则有一辆车空出15个座位；
方案二：全部租用45座的大巴车，刚好坐满且比只租用25座的大巴车少租3辆．
请分别计算出使用两种方案所需要的租金，并说明哪种方案更省钱．
24.如图所示，已知直线，直线，，求的度数．