三角函数的图象与性质(3课时)(1)-课件.ppt

复习回顾 一.正弦余弦函数的作图： 几何描点法（利用三角函数线） 五点法作简图 复习回顾 复习回顾 复习回顾 正切函数的性质与图像 （1）正切曲线图象如何作： 正切函数的性质与图像 (三)奇偶性: 正切函数的性质与图像 正切函数的性质与图像 (四)单调性：观察图像 正切函数的性质与图像 应用提升 例1（书上P44例6有变动） 应用提升 小结回顾 正切函数的基本性质 课后作业 1．书本P45练习，做书上. 2．P46习题A组6,7,8,9；B组2 做本子上 思考：在整个定义域内是增函数么？ （五）定义域、值域: （六）关于对称点对称轴：从图象可以看出：无对称轴。 直线 为渐近线,对称点为零点及函数值不存在的点，即 解： 应用提升 应用提升 * * 1.4.1 正弦、余弦函数的图象 三角函数 三角函数线 正弦函数 余弦函数 正切函数 正切线AT 1.4.1正弦、余弦函数的图象 y x x O -1 ? P M A(1,0) T sin?=MP cos?=OM tan?=AT 正弦线MP 余弦线OM 复习回顾 正弦、余弦函数的图象 问题：如何作出正弦、余弦函数的图象？ 途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。 y=sinx x?[0,2?] O1 O y x -1 1 y=sinx x?R 终边相同角的三角函数值相等 即： sin(x+2k?)=sinx, k?Z 描图：用光滑曲线 将这些正弦线的终点连结起来 利用图象平移 A B 正弦、余弦函数的图象 x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? y=sinx x?[0,2?] y=sinx x?R 正弦曲线 y x o 1 -1 思考1：观察函数y=x2与y=(x＋1)2 的图象，你能发现这两个函数的图象有什么内在联系吗？ x y o -1 思考2：一般地，函数y=f(x＋a)(a0)的图象是由函数y=f(x)的图象经过怎样的变换而得到的？ 向左平移a个单位. 思考3：设想由正弦函数的图象作出余弦函数的图象，那么先要将余弦函数y=cosx转化为正弦函数，你可以根据哪个公式完成这个转化？ x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? 正弦、余弦函数的图象 余弦函数的图象 正弦函数的图象 x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? y=cosx=sin(x+ ), x?R 余弦曲线 (0,1) ( ,0) ( ? ,-1) ( ,0) ( 2? ,1) 正弦曲线 形状完全一样只是位置不同 如何由正弦函数图像得到余弦函数图像？ 正弦、余弦函数的图象 y x o 1 -1 (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,-1) ( 2? ,0) 五点画图法 五点法—— (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,-1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,-1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,-1) ( 2? ,0) (0,0) ( ,1) ( ? ,0) ( ,-1) ( 2? ,0) 正弦、余弦函数的图象 例1 （1）画出函数y=1+sinx，x?[0, 2?]的简图： 1+sinx sinx x 0 ? 2 ? 0 1 0 -1 0 1 2 1 0 1