空间几何体的表面积和体积优质课.ppt

1.3空间几何体的外表积和体积;1.3.1柱体、锥体、台体的外表积;在初中已经学过了正方体和长方体的外表积，

正方体和长方体的外表积与其展开图有何关系？;棱柱、棱锥、棱台的外表积;n棱柱的展开图是由n个平行四边形和

两个全等的n多边形组成的平面图形;n棱台的侧面展开图是由n个梯形和

两个相似的n多边形组成的平面图形;例1.棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC

求它的外表积．;圆柱、圆锥、圆台都是旋转体,求它们的外表积可转化为求其侧面展开图和底面面积之和;圆柱的外表积;圆锥的外表积;圆台的外表积;三者面积之间关系;例2如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取3.14，结果精确到1）？;1.圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形,求圆柱的全面积.;O;3.正四棱台上底面边长为6,高和下底面边长都是12,求它的侧面积.;4、圆锥的外表积为a㎡，且它的侧面

展开图是一个半圆，那么这圆锥的底面直径

为。;5.圆锥的全面积是底面积的3倍，那么这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为______度.;;7、假设圆台的上、下底面半径分别是1和3，它的侧面积是两底面积和的2倍，那么圆台的母线长为________.;1.3.2柱体、锥体、台体的体积;正方体、长方体以及圆柱的体积公式可以统一为：;关于体积有如下几个原理：

(1)相同的几何体的体积相等,与放置位置无关；

(2)一个几何体的体积等于它的各局部体积之和；

(3)等底面积等高的两个同类几何体的体积相等；(4)体积相等的两个几何体叫做等积体.;圆锥的体积公式：;（其中S为底面面积，h为高）;台体体积;棱台〔圆台〕的体积公式;柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？;例1.圆柱的侧面展开图是长为12cm,宽为4cm的矩形,求这个圆柱的体积.;柱体、锥体、台体的体积公式;例2.圆锥的底面半径为10cm，它的侧面展开图扇形的圆心角是1200,求圆锥的体积;A;A;A;;;O;例2.(1)把球的半径扩大为原来的3倍，那么外表积扩大到原来的_____倍,体积扩大为原来的________倍.

(2)???球的外表积扩大到原来的2倍，那么体积扩大为原来的_______倍.

(3)三个球的外表积之比为1:2:3，那么它们的体积之比为_________.

(4)三个球的体积之比为1:8:27，那么它们的外表积之比为________.;球的截面性质问题;用一个平面α去截一个球O.;用一个平面α去截一个球O.;用一个平面α去截一个球O.;O;截面性质：

1、球心和截面圆心的连线垂直于截面

2、球心到截面的距离为d，球的半径为R，截面圆半径为r,那么;O;例1.在球心同侧有相距9cm的两个平行截面,它们的面积分别是49πcm2和400πcm2,求球的外表积.;例2.球面上的三点A、B、C,且AB=6cm,

BC=8cm,AC=10cm,球的半径为13cm.求球心

到平面ABC的距离.;C;1:3;把直径是5cm钢球放入一个正方体的有盖纸盒中,至少要用多大的纸?;“接”与“切”：;球与正方体的“接切”问题;球与正方体的“接切”问题