空间几何体的表面积和体积(用).ppt

柱体、锥体、台体;外表积和侧面积;什么是面积？;特殊平面图形的面积;多面体的外表积;作直三棱柱、正三棱锥、正三棱台各一个，找出

斜高;2、分别作出一个圆柱、圆锥、圆台，并找出旋转轴;把直三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？

侧面积怎么求？;棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的外表积？;思考：把圆柱的侧面沿着一条母线

展开，分别得到什么图形?展开的图形与原图

有什么关系？;圆柱的侧面展开图是矩形;把正三棱锥侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？

侧面积怎么求？;侧面展开;思考：把圆锥的侧面沿着一条母线

展开，得到什么图形?展开的图形与原图

有什么关系？;圆锥的侧面展开图是扇形;把正三棱台侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？

侧面积怎么求？〔类比梯形的面积〕;侧面展开;参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么．;思考：把圆台的侧面沿着一条母线

展开，得到什么图形?展开的图形与原图

有什么关系？;O;棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，;例1：一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm，高是3/2cm，求三棱台的侧面积.;小结：1、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键；

2、对应的面积公式;例3棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的外表积．;几何体占有空间局部的大小叫做它的体积;公理1、长方体的体积等于它的长、宽、高的积;公理2、夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。;定理1：柱体〔棱柱、圆柱〕的体积等于它的底面积s和高h的积。;三:锥体体积;3.1．锥体〔棱锥、圆锥〕的体积

〔底面积S，高h〕;定理︰如果一个锥体〔棱锥、圆锥〕的底面

积是Ｓ，高是ｈ，那么它的体积是：;s;推论：如果圆台的上,下底面半径是r1.r2,高是ｈ，那么它的体积是：

;五.柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？;例从一个正方体中，如图那样截去4个三棱锥后，得到一个??三棱锥A－BCD，求它的体积是正方体体积的几分之几？;R;R;;;第三步：转化为球的外表积;(1)假设球的外表积变为原来的2倍,那么半径变为原来的—倍。

(2)假设球半径变为原来的2倍，那么外表积变为原来的—倍。

(3)假设两球外表积之比为1:2，那么其体积之比是———。

(4)假设两球体积之比是1:2，那么其外表积之比是———。;例3.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,它的各个顶点都在球O的球面上，问球O的外表积。;;例5、有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比.;例2、如图,圆柱的底面直径与高都等于球的直径,求证:

(1)球的外表积等于圆柱的侧面积.

(2)球的体积等于圆柱体积的三分之二.