空间几何体的表面积与体积经典题型课件.pptx

;基础知识　自主学习;;因为多面体的各个面都是平面，所以多面体的侧面积就是 ，表面积是侧面积与底面面积之和.;2.圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式;3.柱、锥、台和球的表面积和体积;台体 (棱台和圆台);1.与体积有关的几个结论 (1)一个组合体的体积等于它的各部分体积的和或差. (2)底面面积及高都相等的两个同类几何体的体积相等. 2.几个与球有关的切、接常用结论 (1)正方体的棱长为a，球的半径为R， ①若球为正方体的外接球，则2R＝ a； ②若球为正方体的内切球，则2R＝a； ③若球与正方体的各棱相切，则2R＝ a.;(2)若长方体的同一顶点的三条棱长分别为a，b，c，外接球的半径为R，则2R＝ . (3)正四面体的外接球与内切球的半径之比为3∶1.;判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)多面体的表面积等于各个面的面积之和.(　　) (2)锥体的体积等于底面积与高之积.(　　) (3)球的体积之比等于半径比的平方.(　　) (4)简单组合体的体积等于组成它的简单几何体体积的和或差.(　　) (5)长方体既有外接球又有内切球.(　　) (6)圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是2πS.(　　); ;2.(2015·陕西)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为; ;4.《九章算术》商功章有题：一圆柱形谷仓，高1丈3尺3 寸，容纳米 2 000斛(1丈＝10尺，1尺＝10寸，斛为容积单位，1斛≈1.62立方尺，π≈3)，则圆柱底面圆周长约为;5.如图，三棱柱ABC－A1B1C1的体积为1，P为侧棱B1B上 的一点，则四棱锥P－ACC1A1的体积为___.;; ;(2)一个六棱锥的体积为2 ，其底面是边长为2 的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为________.;思维升华;跟踪训练1 (2016·大连模拟)如图所示的是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为_____.　; ;命题点2　求简单几何体的体积;;思维升华;跟踪训练2 (1)(2016·四川)已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三 角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是________.; ;; ;引申探究;2.已知棱长为a的正四面体，则此正四面体的表面积S1与其内切球的表面积S2的比值为多少？;3.已知侧棱和底面边长都是3 的正四棱锥，则其外接球的半径是多少？;思维升华;